Некоторые задачи практического характера по экономике

[raizak]

Прошу помощи в решении таких вот задач:
1) В конце июня 2001 года ад­ми­ни­стра­ция Алтайского края имела некоторую сумму, ко­то­рую пред­по­ла­га­лось на­пра­вить на по­пол­не­ние неф­тя­ных за­па­сов. На­де­ясь на из­ме­не­ние конъ­юнк­ту­ры рынка, ру­ко­вод­ство края, от­сро­чив за­куп­ку нефти, по­ло­жи­ла эту сумму 1 сен­тяб­ря 2001 года в банк. При этом из­вест­но, что сумма вкла­да в банке уве­ли­чи­ва­лась пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца на 26% относительно суммы первого числа предыдущего месяца, а цена бар­ре­ля сырой нефти убы­ва­ла на 10% еже­ме­сяч­но. На сколь­ко про­цен­тов боль­ше (от пер­во­на­чаль­но­го объ­е­ма за­ку­пок) ру­ко­вод­ство края смог­ло по­пол­нить неф­тя­ные за­па­сы края, сняв 1 сентября 2001 года всю сумму, по­лу­чен­ную из банка вме­сте с про­цен­та­ми, и на­пра­вив ее на за­куп­ку нефти?

2) Два бро­ке­ра ку­пи­ли акции од­но­го до­сто­ин­ства на сумму $3640$ р. Когда цена на эти акции воз­рос­ла, они про­да­ли часть акций на сумму $3927$ р. Пер­вый бро­кер про­дал 75% своих акций, а вто­рой 80% своих. При этом сумма от про­да­жи акций, по­лу­чен­ная вто­рым бро­ке­ром, на 140% пре­вы­си­ла сумму, по­лу­чен­ную пер­вым бро­ке­ром. На сколь­ко про­цен­тов воз­рос­ла цена одной акции?

Первая задача, вроде бы, на вид довольно-таки проста, но у меня вызывает некие сомнения в плане понимания. Ну, пусть изначальная сумма будет $S$, а цена бар­ре­ля сырой нефти $L$. Что да как делать дальше?

Со второй задачей складывается, как мне кажется, все гораздо лучше ( по крайней мере, относительно первой задачи).
Пусть пер­вый бро­кер купил $x$ акций, а вто­рой -- $y$ акций. Также, пусть $p$ -- пер­во­на­чаль­ная цена одной акции, $k$ -- коэффициент роста цены одной акции.
Пока я могу составить только два уравнения: $3640 = p(x+y)$ -- изначальная покупка брокерами акции; $pk$ -- цена возрастевшей акции. Тогда пер­вый бро­кер про­дал акций на сумму $0.75xpk$ руб­лей, а вто­рой бро­кер -- $0.8ypk$. Отсюда получаем уравнение их общей суммы после возрастания акции $0.75xpk + 0.8ypk = 3927 \leftrightarrow k p (0.75 x+0.8 y) = 3927.$ Дальше пригодилась бы ваше помощь.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Экономика и Финансовая математика»

[iifat]

1) Описка, наверное, не? Положили 1 сентября, и сняли 1 же.
Ну, процесс нарастания денег описан достаточно подробо. Почему б вам для начала не подсчитать, сколько стало денег?
Кстати говоря, процесс удешевления нефти описан не так подробно. Но таки попробуйте подсчитать цену.
2) А второе уравнение?

[raizak]

iifat в сообщении #990086 писал(а):

Описка, наверное, не? Положили 1 сентября, и сняли 1 же.

Нет, все нормально, положили в конце июня, сняли 1-ого сентября.

Сумма стала -- $S*1.26^2 $; сумма барреля нефти -- $L*0.9^2$

Цитата:

2) А второе уравнение?

Что с ним не так? Я просто только до этого момента и додумался, если Вы намекаете на потенциальное продолжение.

[iifat]

raizak в сообщении #990036 писал(а):

сумма от про­да­жи акций, по­лу­чен­ная вто­рым бро­ке­ром, на 140% пре­вы­си­ла сумму, по­лу­чен­ную пер­вым бро­ке­ром

Вот это ещё запишите в виде уравнения.

[raizak]

iifat в сообщении #990111 писал(а):

Вот это ещё запишите в виде уравнения.

А, все, разобрался с задачей; сразу после составления уравнения $pk(0.75x + 0.8y) = 3927$. Совсем не учел условие "на 140% пре­вы­си­ла сумму, по­лу­чен­ную пер­вым бро­ке­ром." Дальше еще одно уравнение $0.8ypk / 2.4 = 0.75xpk$, откуда мы находим $y$ и подставляем в два уравнения и дальше совсем все легко.

Со второй можете помочь?

[iifat]

Это и есть вторая, вообще-то.
А с первой — осталось написать формулу, и всё станет ясно. Не понимаю, что вас останавливает.

[raizak]

iifat в сообщении #990143 писал(а):

А с первой — осталось написать формулу, и всё станет ясно. Не понимаю, что вас останавливает.

Как у Вас все просто . Как раз таки формула и останавливает. Должно бы мне было обращаться за помощью, если бы формулу смог бы составить.

[iifat]

Странно. Ну хорошо, сколько нефти смогла бы администрация купить сразу? Сколько по окончании срока?