2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Некоторые задачи практического характера по экономике
Сообщение14.03.2015, 01:24 


04/03/15

24
Прошу помощи в решении таких вот задач:
1) В конце июня 2001 года ад­ми­ни­стра­ция Алтайского края имела некоторую сумму, ко­то­рую пред­по­ла­га­лось на­пра­вить на по­пол­не­ние неф­тя­ных за­па­сов. На­де­ясь на из­ме­не­ние конъ­юнк­ту­ры рынка, ру­ко­вод­ство края, от­сро­чив за­куп­ку нефти, по­ло­жи­ла эту сумму 1 сен­тяб­ря 2001 года в банк. При этом из­вест­но, что сумма вкла­да в банке уве­ли­чи­ва­лась пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца на 26% относительно суммы первого числа предыдущего месяца, а цена бар­ре­ля сырой нефти убы­ва­ла на 10% еже­ме­сяч­но. На сколь­ко про­цен­тов боль­ше (от пер­во­на­чаль­но­го объ­е­ма за­ку­пок) ру­ко­вод­ство края смог­ло по­пол­нить неф­тя­ные за­па­сы края, сняв 1 сентября 2001 года всю сумму, по­лу­чен­ную из банка вме­сте с про­цен­та­ми, и на­пра­вив ее на за­куп­ку нефти?

2) Два бро­ке­ра ку­пи­ли акции од­но­го до­сто­ин­ства на сумму $3640$ р. Когда цена на эти акции воз­рос­ла, они про­да­ли часть акций на сумму $3927$ р. Пер­вый бро­кер про­дал 75% своих акций, а вто­рой 80% своих. При этом сумма от про­да­жи акций, по­лу­чен­ная вто­рым бро­ке­ром, на 140% пре­вы­си­ла сумму, по­лу­чен­ную пер­вым бро­ке­ром. На сколь­ко про­цен­тов воз­рос­ла цена одной акции?

Первая задача, вроде бы, на вид довольно-таки проста, но у меня вызывает некие сомнения в плане понимания. Ну, пусть изначальная сумма будет $S$, а цена бар­ре­ля сырой нефти $L$. Что да как делать дальше? :oops:

Со второй задачей складывается, как мне кажется, все гораздо лучше ( по крайней мере, относительно первой задачи).
Пусть пер­вый бро­кер купил $x$ акций, а вто­рой -- $y$ акций. Также, пусть $p$ -- пер­во­на­чаль­ная цена одной акции, $k$ -- коэффициент роста цены одной акции.
Пока я могу составить только два уравнения: $3640 = p(x+y)$ -- изначальная покупка брокерами акции; $pk$ -- цена возрастевшей акции. Тогда пер­вый бро­кер про­дал акций на сумму $0.75xpk$ руб­лей, а вто­рой бро­кер -- $0.8ypk$. Отсюда получаем уравнение их общей суммы после возрастания акции $0.75xpk + 0.8ypk = 3927 \leftrightarrow k p (0.75 x+0.8 y) = 3927.$ Дальше пригодилась бы ваше помощь. :lol:

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение14.03.2015, 03:55 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Экономика и Финансовая математика»

 Профиль  
                  
 
 Re: Некоторые задачи практического характера по экономике
Сообщение14.03.2015, 06:34 
Заслуженный участник


16/02/13
4206
Владивосток
1) Описка, наверное, не? Положили 1 сентября, и сняли 1 же.
Ну, процесс нарастания денег описан достаточно подробо. Почему б вам для начала не подсчитать, сколько стало денег?
Кстати говоря, процесс удешевления нефти описан не так подробно. Но таки попробуйте подсчитать цену.
2) А второе уравнение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Некоторые задачи практического характера по экономике
Сообщение14.03.2015, 09:09 


04/03/15

24
iifat в сообщении #990086 писал(а):
Описка, наверное, не? Положили 1 сентября, и сняли 1 же.

Нет, все нормально, положили в конце июня, сняли 1-ого сентября.

Сумма стала -- $S*1.26^2 $; сумма барреля нефти -- $L*0.9^2$

Цитата:
2) А второе уравнение?

Что с ним не так? Я просто только до этого момента и додумался, если Вы намекаете на потенциальное продолжение. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Некоторые задачи практического характера по экономике
Сообщение14.03.2015, 09:25 
Заслуженный участник


16/02/13
4206
Владивосток
raizak в сообщении #990036 писал(а):
сумма от про­да­жи акций, по­лу­чен­ная вто­рым бро­ке­ром, на 140% пре­вы­си­ла сумму, по­лу­чен­ную пер­вым бро­ке­ром
Вот это ещё запишите в виде уравнения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Некоторые задачи практического характера по экономике
Сообщение14.03.2015, 09:36 


04/03/15

24
iifat в сообщении #990111 писал(а):
Вот это ещё запишите в виде уравнения.

А, все, разобрался с задачей; сразу после составления уравнения $pk(0.75x + 0.8y) = 3927$. Совсем не учел условие "на 140% пре­вы­си­ла сумму, по­лу­чен­ную пер­вым бро­ке­ром." Дальше еще одно уравнение $0.8ypk / 2.4 = 0.75xpk$, откуда мы находим $y$ и подставляем в два уравнения и дальше совсем все легко.

Со второй можете помочь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Некоторые задачи практического характера по экономике
Сообщение14.03.2015, 10:59 
Заслуженный участник


16/02/13
4206
Владивосток
Это и есть вторая, вообще-то.
А с первой — осталось написать формулу, и всё станет ясно. Не понимаю, что вас останавливает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Некоторые задачи практического характера по экономике
Сообщение14.03.2015, 11:46 


04/03/15

24
iifat в сообщении #990143 писал(а):
А с первой — осталось написать формулу, и всё станет ясно. Не понимаю, что вас останавливает.

Как у Вас все просто :-) . Как раз таки формула и останавливает. Должно бы мне было обращаться за помощью, если бы формулу смог бы составить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Некоторые задачи практического характера по экономике
Сообщение14.03.2015, 13:17 
Заслуженный участник


16/02/13
4206
Владивосток
Странно. Ну хорошо, сколько нефти смогла бы администрация купить сразу? Сколько по окончании срока?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: zhoraster, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group