Можно ли провести трубку тока как угодно?

[amon]

Munin в сообщении #989289 писал(а):

А это, вроде бы, одно и то же. То, что две наперёд заданные точки принадлежали к разным трубкам, несущественный факт.

Все зависит от Ваших желаний. Разные трубки при этом преобразовании остаются разными (если по одной течет зеленка, а по другой - тушь, то они не перемешаются), но любые две точки можно покрасить либо в зеленый, либо в черный цвет.

[Munin]

amon в сообщении #989295 писал(а):

Все зависит от Ваших желаний. Разные трубки при этом преобразовании остаются разными

Э-э-э, это другое понимание слова "трубка тока". "Субстанциальное", так сказать. Я на него не рассчитывал. И вроде, в выводе уравнения Бернулли подразумевается не оно.

[odelschwank]

Интересно, что дальше? Если я правильно понял, вы хотите к этой построенной линии тока применить уравнение Бернулли.

Но легко видеть, что если $v_1 \ne v_2$, то существует такое $V$, что

$$P_1 + \dfrac{\rho (v_1 + V)^2}{2} + \rho g h_1 = P_2 + \dfrac{\rho (v_2 + V)^2}{2} + \rho g h_2 $$

(т.е. в этом случае доказанная выше теорема ничего нового не сообщает).

Если же $v_1 = v_2$, то никакое добавление к скоростям $V$ не изменит факта выполнения или невыполнения уравнения Бернулли для этих двух точек. Из этого и теоремы следует, что в таком случае уравнение Бернулли должно выполняться и в исходной системе отсчета.

Т.е. если $v_1 = v_2$, то $P_1 + \rho g h_1 = P_2 + \rho g h_2 $, даже если они не лежат на одной линии тока.

Осталось только понять, может ли вообще реализоваться такой случай.

[Munin]

odelschwank в сообщении #989304 писал(а):

Из этого и теоремы следует, что в таком случае уравнение Бернулли должно выполняться и в исходной системе отсчета.

Вот это и есть интересующий меня факт.