Об учебнике Мордковича

[Kras]

Lia: Отделено от темы «Оцените план изучения математики с нуля». При чтении этой темы просьба учитывать, что ее ТС в вопросах преподавания не искушен, в т.ч. по ряду объективных причин.

vpb в сообщении #986589 писал(а):

курс алгебры за 7 класс, то лучшая
книжка для этого --- Мордкович и Николаев, 2009 г. издания.
Мне кажется, она написана очень понятно

Вы читали или вам кажется?

Анализируя этот график, можно описать словами, что происходило с температурой воздуха в течение суток. Ночью с 0ч до 8ч утра становилось всё холоднее (от 5 в 0ч до -4 в 8ч утра). Потом, видимо, выглянуло солнышко и стало теплеть, так что в 11ч температура была уже не отрицательной, а нулевой.

Я думаю, авторы книг и министерские сознательно, дружно разваливают систему образования. Они готовы учить детей чему угодно, только не математике. Причина видимо отчасти в том, что написание и издание учебников - это хороший бизнес, поэтому чем дешевле, хуже, примитивнее будет написан учебник, тем оно выгоднее. Но постараюсь не отвлекаться от сути. Мордкович, у которого вместо понятия функции выглянуло солнышко и стало теплеть, - это пример деградации системы. Читать его не нужно ни для подготовки к ЕГЭ, ни для каких-либо других целей. Кстати там есть ещё задачник, самостоятельные работы, контрольные работы, книга для учителя, электронное сопровождение, но тут уже, как говорится, без комментариев.

Кстати, рекомендовано министерством образования. За разработку и внедрение новой концепции изучения курсов алгебры в общеобразовательных учреждениях авторам учебно-методических комплектов для 7—11 классов (руководитель — А. Г. Мордкович) присуждена премия Президента Российской Федерации в области образования за 2001 год. На учебник получены положительные заключения Российской академии наук и Российской академии образования. Это даже неудивительно...

[Munin]

Мордкович, вроде, учебник ещё советских времён. Хотя я его всё время путаю с Макарычевым, один из них хороший, а другой так себе...

И, я не видел ни одного хорошего школьного учебника по анализу. Есть "Алгебра" Виленкина.

[Pphantom]

Kras в сообщении #986761 писал(а):

Вы читали или вам кажется?

Анализируя этот график, можно описать словами, что происходило с температурой воздуха в течение суток. Ночью с 0ч до 8ч утра становилось всё холоднее (от 5 в 0ч до -4 в 8ч утра). Потом, видимо, выглянуло солнышко и стало теплеть, так что в 11ч температура была уже не отрицательной, а нулевой.

А что именно Вам в этом отрывке не нравится?

Kras в сообщении #986761 писал(а):

Я думаю, авторы книг и министерские сознательно, дружно разваливают систему образования. Они готовы учить детей чему угодно, только не математике.

Это смотря что понимать под математикой.

[Kras]

Pphantom
Мне не нравится, что в этом отрывке (как и во всей книге) нет понятия функции

[Pphantom]

Kras в сообщении #986772 писал(а):

Мне не нравится, что в этом отрывке (как и во всей книге) нет понятия функции

В каком виде Вы хотели бы его там увидеть? Попробуйте написать соответствующий текст (в идеале - не забывая, что он предназначен для учеников 7 класса).

[Kras]

Функцией $f$ называют правило, которое каждому элементу $x \in X$ ставит в соответствие единственный элемент $y \in Y$. Это Виленкин, 9 класс, но в таком виде можно вводить в 7ом и даже раньше.

[Pphantom]

Kras в сообщении #986790 писал(а):

Функцией $f$ называют правило, которое каждому элементу $x \in X$ ставит в соответствие единственный элемент $y \in Y$. Это Виленкин, 9 класс, но в таком виде можно вводить в 7ом и даже раньше.

Можно, если предварительно что-то сказать о множествах (не будем обращать внимания на то, что такой текст большинство семиклассников вгонит в ступор). Но зачем? Числовые функции в конечном счете в этом учебнике появляются, когда что-то уже известное можно попытаться обобщить, и это, вообще говоря, вполне разумно.

[Kras]

Подмножества, объединение и пересечение учат ещё в 6 классе, рисуют круги Эйлера, решают задачи. Поэтому проблемы здесь не будет совершенно.

Можно сразу обобщить понятие на случай двух и большего числа аргументов, а в качестве примеров брать те же логические функции (отрицание, конъюнкцию, дизъюнкцию и всё по списку). Важно делать это сразу, а не в 9 классе, когда через годы деградации упоминание множеств будет вводить в ступор.

[provincialka]

Kras
А зачем? Вот дорастут до 9 класса, там и узнают. Все-таки в этом возрасте абстрактное мышление еще развито слабо. И разговоры про солнышко как раз "в тему". Кстати, вы пробовали сами учить семиклассников? Обычных, не "продвинутых".

[Pphantom]

Kras в сообщении #986805 писал(а):

Подмножества, объединение и пересечение учат ещё в 6 классе, рисуют круги Эйлера, решают задачи.

Правда? А Вы не путаете утверждения, что некоторые 6-классники это делают (что, конечно, верно) и что все 6-классники в состоянии с этим справиться?

Kras в сообщении #986805 писал(а):

Можно сразу обобщить понятие на случай двух и большего числа аргументов, а в качестве примеров брать те же логические функции (отрицание, конъюнкцию, дизъюнкцию и всё по списку).

А зачем? Подавляющему большинству людей логические функции не нужны от слова "совсем".

[Kras]

(Оффтоп)

provincialka
Затем, что базовые сведения о логических операциях уже имеются в школьной программе, только рассказывают об этом почему то в курсе информатики. С одной стороны этот материал реально необходим, с другой стороны что может быть проще чем посчитать конъюнкцию? Далее среди способов задания функции отмечают табличный способ и способ словесного описания. Тут как раз пригодятся таблицы истинности и фразы вроде "$a \oplus b$ истинно, когда истинно лишь одно из высказываний $a$ или $b$, но не оба сразу". Потому что на других примерах все эти способы выглядят убого, и они просто бесполезны для дальнейшего изложения материала. Какой толк ученикам рисовать таблицы чтобы дальше их нигде не использовть?

Я не учитель, хотя догадываюсь сколько проблем возникает с семиклассниками. Но в данном конкретном случае вообще неясно, какие тут могут быть затруднения.

-- 07.03.2015, 13:45 --

Pphantom
Ну если начинать с последнего вопроса, то ответ я вроде бы уже дал. А так спросите министерских, зачем они толкают это в курс информатики...

Про шестой класс и что там делают можно понять, если открыть что нибудь вроде Дорофеева-Шарыгина (у меня книга 2011 года). Там глава 8, §8.7 Множества. Заодно посмотрите там задачи.

[Desmond]

Когда учился в школе, вот эта книжка была для меня полезна:


Болтянский В. Г., Сидоров Ю. В., Шабунин М. И. - Лекции и задачи по элементарной математике

http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=1923081

Но как основной учебник/задачник её использовать нельзя.

Основным задачником был у меня Сканави (готовился к поступлению в вуз самостоятельно,5-8 класс я бездельничал и изучал все де-факто с нуля ). Пользовался обычными школьными учебниками + Киселёв. Вполне хватило для хорошего технического вуза.

[Nurzery[Rhymes]]

Школьные учебники все бесполезны для обучения математике. Они учат, что если задача с условием $a=3$ решается по такому алгоритму, то задача с условием $a=4$ решается так же. Прививают умение подставить нужное значение в нужное место. А потом выпускники не могут понять, что такое морфизмы, для них это непонятно что такое.
Спросите школьника, что изучает математика, что такое доказательство, чему он учится на уроках математики? Что он ответит? Им даже рефлексию развить не помогают, чтобы они могли оценить, что они узнают в школе.

[Oleg Zubelevich]

Судя по уровню вопросов , сам Nurzery[Rhymes] является учеником средней школы. Это так просто, на всякий случай, чтоб не вводить в заблуждение ТС.

[Nurzery[Rhymes]]

Oleg Zubelevich в сообщении #987144 писал(а):

Судя по уровню вопросов , сам Nurzery[Rhymes] является учеником средней школы. Это так просто, на всякий случай, чтоб не вводить в заблуждение ТС.

Практикой доказано, что большинство учащихся и выпускников универов не могут внятно ответить, чем они занимаются в вузе или чему научились, и окончательно сливаются после вопроса, зачем им это нужно или как они применяют свои знания.