find all integer solutions

[fibonacci]

Find all integer $x,y$ such that $x^2+y^2+27=456\cdot \sqrt{x-y}$

[Cash]

Очевидно, что существует такая константа $M$, что все решения находятся в круге радиуса $M$. Например, можно взять $M=456$. Дальше простой перебор.

[Руст]

Если учесть, что $x,y$ делятся на $3$ и $x-y=9k^2$, то однозначно $k=1$ и
$x=-21,y=-30$ или $x=30,y=21$.