2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Острый экстремум, а угловой экстремум? + О периодичности.
Сообщение02.03.2015, 22:08 
Заслуженный участник


11/05/08
31333

(Оффтоп)

мат-ламер в сообщении #984778 писал(а):
или регрессии по методу наименьших модулей.

Тогда он ни разу не острый. В том смысле, как было по ссылке.

Впрочем, не в этом дело. А в том, что для первокурсников и даже для школьников эти термины вредны. Ибо пудрят мозги запретом думать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Острый экстремум, а угловой экстремум? + О периодичности.
Сообщение02.03.2015, 22:51 


04/03/14
176
Otta в сообщении #984076 писал(а):

Don-Don в сообщении #984067 писал(а):
А как здесь дается определение экстремума?

Да стандартно дается. В точности, как в Вашем курсе. Как у Вас давалось?

$x_0$ называется точкой абсолютного (глобального) максимума, если $\forall x\in M\quad f(x) \le f(x_0)$
$x_0$ называется точкой абсолютного минимума, если $\forall x\in M\quad f(x) \ge f(x_0)$

 Профиль  
                  
 
 Найти острые и угловые экстремумы у двух функций
Сообщение03.03.2015, 13:30 


04/03/14
176
Найти острые и угловые экстремумы у двух функций

Производные точно верно посчитаны, проверено с помощью программы.

a) $f(x)=\dfrac{4x+4}{(x+2)^2}$

$f'(x)=\dfrac{-4x}{(x+2)^3}$

$f(-2)=\infty$. Можно ли сказать, что $x=-2$ точка острого минимума? Мне кажется, что нет, потому как сама функция не определена при $x=-2$, значит экстремума в ней быть не может, верно? Угловых экстремумов нет.

(Оффтоп)

Изображение


b) $g(x)=\sqrt[3]{(x-1)(x+2)^2}$

$g'(x)=\dfrac{x(x+2)}{((x+2)^2(x-1))^{\frac{2}{3}}}$

$x=-2$ острый минимум получается, верно?

(Оффтоп)

Изображение


Угловых экстремумов нет, правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти острые и угловые экстремумы у двух функций
Сообщение03.03.2015, 15:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/05/13
6462
Don-Don в сообщении #985032 писал(а):
значит экстремума в ней быть не может, верно?

Верно.
Don-Don в сообщении #985032 писал(а):
$x=-2$ острый минимум получается, верно?

Верно, но почему только он?
График неверен.
Угловых нет ни там, ни там.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти острые и угловые экстремумы у двух функций
Сообщение03.03.2015, 16:06 
Модератор


20/03/14
7826
 !  Don-Don Замечание за дублирование темы. Темы объединены.

 Профиль  
                  
 
 Re: Острый экстремум, а угловой экстремум? + О периодичности.
Сообщение03.03.2015, 16:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
11485
Казань
Otta в сообщении #985105 писал(а):
График неверен.
Разве? У меня вроде так же получилось.
Don-Don в сообщении #985032 писал(а):
$x=-2$ острый минимум получается, верно?
Максимум.

 Профиль  
                  
 
 Re: Острый экстремум, а угловой экстремум? + О периодичности.
Сообщение03.03.2015, 16:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/05/13
6462
А, сорри. Да, тогда все честно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group