Острый экстремум, а угловой экстремум? + О периодичности.

[ewert]

(Оффтоп)

мат-ламер в сообщении #984778 писал(а):

или регрессии по методу наименьших модулей.

Тогда он ни разу не острый. В том смысле, как было по ссылке.

Впрочем, не в этом дело. А в том, что для первокурсников и даже для школьников эти термины вредны. Ибо пудрят мозги запретом думать.

[Don-Don]

Otta в сообщении #984076 писал(а):

Don-Don в сообщении #984067 писал(а):

А как здесь дается определение экстремума?

Да стандартно дается. В точности, как в Вашем курсе. Как у Вас давалось?

$x_0$ называется точкой абсолютного (глобального) максимума, если $\forall x\in M\quad f(x) \le f(x_0)$
$x_0$ называется точкой абсолютного минимума, если $\forall x\in M\quad f(x) \ge f(x_0)$

[Don-Don]

Найти острые и угловые экстремумы у двух функций

Производные точно верно посчитаны, проверено с помощью программы.

a) $f(x)=\dfrac{4x+4}{(x+2)^2}$

$f'(x)=\dfrac{-4x}{(x+2)^3}$

$f(-2)=\infty$. Можно ли сказать, что $x=-2$ точка острого минимума? Мне кажется, что нет, потому как сама функция не определена при $x=-2$, значит экстремума в ней быть не может, верно? Угловых экстремумов нет.

(Оффтоп)

b) $g(x)=\sqrt[3]{(x-1)(x+2)^2}$

$g'(x)=\dfrac{x(x+2)}{((x+2)^2(x-1))^{\frac{2}{3}}}$

$x=-2$ острый минимум получается, верно?

(Оффтоп)

Угловых экстремумов нет, правильно?

[Otta]

Don-Don в сообщении #985032 писал(а):

значит экстремума в ней быть не может, верно?

Верно.

Don-Don в сообщении #985032 писал(а):

$x=-2$ острый минимум получается, верно?

Верно, но почему только он?
График неверен.
Угловых нет ни там, ни там.

[Lia]

Don-Don Замечание за дублирование темы. Темы объединены.

[provincialka]

Otta в сообщении #985105 писал(а):

График неверен.

Разве? У меня вроде так же получилось.

Don-Don в сообщении #985032 писал(а):

$x=-2$ острый минимум получается, верно?

Максимум.

[Otta]

А, сорри. Да, тогда все честно.