Вопрос о врожденной предрасположенности к математике

[Sonic86]

Lukum, $w\in L$, и чо?
В любом случае предлагаемая Вами абстракция неадекватна реальности.

Nemiroff в сообщении #979844 писал(а):

"Поля слишком узки." А слово точно найдётся — чтоб вы просто не успели за свою жизнь его проверить. Или чтоб его не нарисовать на бумаге, используя даже все атомы Вселенной. Или ещё как.

А если общая теория всего будет настолько длинна, что один человек ее сможет осилить только за 200 лет, Вы ее выкинете на помойку?
Кого волнует ограничение на время жизни человека?

[Nemiroff]

Sonic86 в сообщении #979862 писал(а):

А если общая теория всего будет настолько длинна, что один человек ее сможет осилить только за 200 лет, Вы ее выкинете на помойку?

Не лезьте в бутылку. Каждый конкретный человек издалека вполне похож на конечный автомат. Потому что есть ограничения на объём памяти, на время жизни и т. д.

[Lukum]

Nemiroff в сообщении #979864 писал(а):

Каждый конкретный человек издалека вполне похож на конечный автомат.

А вблизи бывает, что даже мясорубка имеет больше состояний

[Sonic86]

Nemiroff в сообщении #979864 писал(а):

Sonic86 в сообщении #979862 писал(а):

А если общая теория всего будет настолько длинна, что один человек ее сможет осилить только за 200 лет, Вы ее выкинете на помойку?

Не лезьте в бутылку. Каждый конкретный человек издалека вполне похож на конечный автомат. Потому что есть ограничения на объём памяти, на время жизни и т. д.

Обсуждается вопрос эквивалентности человека и машины Тьюринга. Число нейронных связей в мозге оценивается много больше, чем миллиарды. Длины доказательств, которые сейчас есть, сильно короткие. Потому адекватнее рассматривать человека именно как машину Тьюринга, а не как конечный автомат. Вы можете привести хотя бы одну содержательную концепцию, в которой утверждение о том, человек эквивалентен конечному автомату, адекватно реальности?
Если уж на то пошло, классические компы тоже имеют конечное число ячеек памяти, значит они эквивалентны конечному автомату, а не машине Тьюринга. И чо? А я-то тут сижу и кодю и еще толпа кодеров, компиляторы разбирают себе спокойненько КС-тексты, быдлокодик работает, клиенты довольны, бабло капает. Это при том, что в компе число возможных состояний сильно меньше, чем в человеке.
Неадекватно это. Вы при построении качения модели шарика по наклонной плоскости ОТО используете?
Давайте еще неадекватности добавим: число элементарных частиц во Вселенной конечно, значит реально можно построить лишь конечные автоматы, нельзя построить не только машины Тьюринга, но и магазинные автоматы. Значит Тьюринг придумал какую-то фигню. Да здравствуют конечные автоматы!

[Nemiroff]

Sonic86 в сообщении #979914 писал(а):

Если уж на то пошло, классические компы тоже имеют конечное число ячеек памяти, значит они эквивалентны конечному автомату, а не машине Тьюринга. И чо?

И ничо. Дело в принципе. Компьютеры, конечно же, конечные автоматы.

Sonic86 в сообщении #979914 писал(а):

Давайте еще неадекватности добавим: число элементарных частиц во Вселенной конечно, значит реально можно построить лишь конечные автоматы, нельзя построить не только машины Тьюринга, но и магазинные автоматы. Значит Тьюринг придумал какую-то фигню. Да здравствуют конечные автоматы!

Эк вас плющит.

[Lukum]

Sonic86 А если так скажу, человек эквивалентен конечному автомату с магазинной памятью конечного размера. Так вы согласны?

-- 18.02.2015, 22:23 --

И зациклим вопрос о конечных автоматах, поскольку мы уже говорили об этом )
post924507.html#p924507

[Sonic86]

Lukum в сообщении #979951 писал(а):

Sonic86 А если так скажу, человек эквивалентен конечному автомату с магазинной памятью конечного размера. Так вы согласны?

Так магазинный автомат с памятью конечного размера вроде как тоже эквивалентен конечному автомату (я магазинные автоматы помню плохо, точно не скажу).

(Дежавю)

Lukum в сообщении #979951 писал(а):

И зациклим вопрос о конечных автоматах, поскольку мы уже говорили об этом ) post924507.html#p924507

точно, то-то я думаю, что где-то это уже было...

[naukan]

Конечно, если у человека есть способности к математике, то это должно проявляться ещё в детстве. Например успехами на школьных математических олимпиадах. А выявить подобные способности помогает участие ребёнка в математических кружках.

[Ruslan_Sharipov]

Ну наконец-то! Спасибо, Naukan! Вы вернули обсуждение с небес а землю. Надеюсь, что все обсуждавшие машины Тьюринга и конечные автоматы согласятся с тем, что поиск нового в математике нельзя формализовать и алгоритмизировать. Точно так же нельзя формализовать понятие "математические способности". Но существуют способы их выявить. Это те самые олимпиады, конкурсы, кружки, о которых говорит Naukan. В более зрелом возрасте - это успешность при сдаче экзаменов в ВУЗе, публикации, диссертации, гранты, премии и т. д.

Вопрос, сформулированный в названии темы, я понимаю так - имеют ли эти способности врождённый биологический характер, или они формируются внешней средой, обстоятельствами и окружением в раннем детстве и в последующие годы. Могут ли математические способности проявиться у человека, у которого на десять колен назад не было в роду ни одного математика? И наоборот, если у человека родственники на десять колен все математики, то свидетельствует ли это о врождённых способностях, или говорит о том, что данная семья захватила и удерживает определённую социальную нишу?

[Aritaborian]

Ruslan_Sharipov в сообщении #982284 писал(а):

Надеюсь, что все обсуждавшие машины Тьюринга и конечные автоматы согласятся с тем, что поиск нового в математике нельзя формализовать и алгоритмизировать.

Те, кто упоминал машину Тьюринга и конечные автоматы, говорили совсем не об этом. Но вы слышите лишь то, что хотите услышать.

[Astronaft]

Ruslan_Sharipov в сообщении #982284 писал(а):

Могут ли математические способности проявиться у человека, у которого на десять колен назад не было в роду ни одного математика?

Конечно да. Математический талант включает в себя огромную совокупность разных признаков, а среди них наверняка есть и рецессивные. Рецессивные могут не проявлятся много колен подряд, т.к. для их "проявки" нужно участие обоих родителей.

[Ruslan_Sharipov]

Astronaft в сообщении #982372 писал(а):

Математический талант включает в себя огромную совокупность разных признаков, а среди них наверняка есть и рецессивные.

Г-н Astronaft уверенно заявляет о генетической обусловленности математического таланта. Такое утверждение должно базироваться на серьёзном исследовании с выявлением конкретных локусов и генов. А между тем социальные последствия генетической точки зрения на математический талант могут быть очень серьёзными. Это дискриминация детей при приёме в профильные школы и классы, а также в процессе обучения. Г-н Astronaft, приведите пожалуйста доводы в пользу Вашей точки зрения.

[Sonic86]

Ruslan_Sharipov в сообщении #982284 писал(а):

Точно так же нельзя формализовать понятие "математические способности".

Вранье: математические способности - это умение решать (возможно, способность научиться по книжкам) уже известные задачи (квадратные уравнения, СЛУ, дифференцирование и т.п.)

(Оффтоп)

остальное не комментирую, т.к. смешно

[grizzly]

Ruslan_Sharipov в сообщении #982432 писал(а):

А между тем социальные последствия генетической точки зрения на математический талант могут быть очень серьёзными. Это дискриминация детей ...

Допустим, гипотетически, что учёные неопровержимо доказали, что у годовалых детей математические способности на 25% обусловлены врождёнными факторами, а на 75% -- влиянием среды. Очевидно, что на более поздних этапах онтогенеза пропорциональное влияние среды растёт. Как Вы себе представляете технически на основании этих данных организовать дискриминацию детей?

Не могли бы Вы ещё раз сформулировать свою позицию? Только не в терминах отрицания позиций других участников форума.
Насколько я вижу, большинство обсуждающих склонно считать, что математические способности частично (но статистических значимо) обусловлены врождёнными факторами, а частично -- средовыми. Расхождение между нами (сторонниками такой точки зрения) только количественные -- на основе личного опыта и понимания мы по разному распределяем проценты обусловленности между врождённостью и средой.

Ваша точка зрения -- 100-процентная обусловленность факторами среды? Вы напрочь отрицаете врождённую дискалькулию у 15% детей алкоголиков (я на глаз, без исследований)? Всяческие генетические болезни и отклонения тоже отрицаете? Вы уверены в обучаемости умственно отсталых от рождения детей? Вам приходилось хоть раз побывать в спец.интернатах для таких детей?

[Ruslan_Sharipov]

Я говорю о нормальных детях. Разумеется имеются генетические отклонения и пороки развития. Но они проявляются множественными признаками, а не только отсутствием математических способностей. Дискалькулия (я посмотрел в Википедии) - это действительно паталогия мозга. Там написано, что она проявляет себя целым рядом симптомов:

• Неспособность к быстрому распознаванию количества предметов в поле зрения. Например, человек не сможет понять, какое количество имеют 3 книги на столе, пока не посчитает их по одной.
• Присутствие высоких сложностей при вычислении с помощью цифр. Например, человек, страдающий дискалькулией, не сможет понять, почему 3+3=6.
• Наличие сложностей с абстрактным счётом времени. Например, подобные люди всегда опаздывают на запланированные встречи.
• Отсутствие понятия интуитивного вычисления пройденного расстояния.
• Наличие сложностей с координацией движений.

Трудно говорить о процентах применительно к математическим способностям, поскольку они сами по себе толком не поддаются количественному измерению. Если вы возьмёте профессиональных математиков или даже светил этой науки, и посадите рядом со школьниками на олимпиаде где-нибудь на уровне первенства области, они с треском провалят такое испытание.