Вы здесь затрагиваете вопрос об алгоритмизуемости поиска и доказательства истины, но эта задача в общем случае неразрешима.
Нет, не затрагиваю. Я говорю о людях, а не о кибернетических устройствах.
Вы не прочитал о тезисе Черча. Пока не прочитали, Вы не поймете рассуждения.
Насчет доказательства: по тезису Черча человек эквивалентен машине Тьюринга. Пусть есть некое утверждение и надо его доказать. Эта задача алгоритмически неразрешима. Т.е. в переводе на бытовой язык, неверно, что любого нормального здравомыслящего человека можно научить доказывать теоремы.
Не надо понимать мои слова в кибернетическом смысле, а затем переводить на бытовой язык, причем переводить неправильно. Я исходно говорю на бытовом языке. Научить человека математике - это не значит вложить в него алгоритм доказательства любой наперёд заданной теоремы. Научить человека математике - это значит дать ему определённый багаж знаний и обучить определенным приёмам (навыкам), которыми пользуются профессиональные математики. Эти навыки не являются кибернетическими алгоритмами.
Вы еще раз не прочитали о тезисе Черча. Насчет правильности перевода - Вы просто не видите, потому что не прочитали о тезисе Черча.
Я 3-й раз пишу, обратите внимание:
научить человека математике означает научить находить новые истины и их доказывать. Вы не можете эти слова взять и переопределить по-своему. Потому что в таком случае математике уже обучены машины (ВольфрамАльфа), потому вопрос тривиален и неинтересен.
Т.е. если Вы научились решать квадратные уравнения, системы линейных уравнений, дифференцировать функции, то Вы еще не математик, Вы просто техникой владеете.
А с чего Вы решили, что упомянутые навыки не есть алгоритмы? Скорее наоборот (потому что тезис Черча).
Нет никакой непреодолимой пропасти между тем, что делают профессиональные математики, и тем, чему может обучиться любой нормальный здравомыслящий человек, независимо от того, кем были его родители.
Нельзя обучить делать что-то одно и то же новое несколько раз. Кроме того, пропасти нет, но есть количественные различия, некоторые из них завязаны на качества мозга, которые наследуются.
В этом смысле я отвечаю на следующие вопросы.
Из ваших ответов следует, что математику нужен лишь хлеб насущный. Другие бонусы ему не нужны, на мнение коллег ему наплевать, если его несправедливо втаптыают в грязь - это неважно, врагов у него нет и вообще он бестелесное и безвольное существо, сидящее одно во Вселенной и изучающее математику. Откуда Вы взяли такой бред? Почитайте историю или пообщайтесь с ныне здравствующими математиками. И Вы увидите, что гений и злодейство в этой среде вполне даже совместны.
Вы рассуждаете о реальных людях. Реальные люди (как и любые объекты) содержат в себе много аспектов, о которых даже неизвестно, конечно ли их число. Если Вас такой способ рассуждения удовлетворяет - пожалуйста, но это не ко мне.
По мне при рассуждении о любом объекте сначала надо сделать абстракцию. Соответственно, когда Вы рассуждаете о математике (напоминаю, что математик здесь это тот, кто может открыть что-то новое, а не тот, кто умеет решать квадратные уравнения), Вы должны сделать абстракцию от математика, включить в эту абстракцию только то, что требуется для рассуждения, а все прочее выкинуть. Соответственно, надо выкинуть мнение коллег, выкинуть зятей, выкинуть хлеб насущный, выкинуть ограничение на длину жизни человека и время существования Вселенной, выкинуть социум и все остальное прочее надо выкинуть (про втаптывание в грязь - это вообще нечто неадекватное). Все это для способности порождать математику не нужно.
Определенные качества мозга (известно какие), положительно коррелирующие с математическими способностями, наследуются.
Если известно, то перечислите их и обоснуйте, почему эти качества наследуются.
Я, к сожалению, затруднюсь много написать и правильно, я их забываю. Более-менее наследуется объем мозга, более-менее наследуется усидчивость человека, более-менее наследуются просто интеллектуальные способности (здесь я рассуждаю о реальном объекте, а не об абстрактном, а под математическими способностями понимается не способность открыть что-то новое, а решать квадратные уравнения, дифференцировать функции и т.п. - это необходимые, но не достаточные качества)
Есть влияние окружающей обстановки, есть обстоятельства жизни и волевые качества личности, чтобы противостоять обстоятельствам.
Да, это играет роль для реальных людей, но не принципиальную. Что играет принципиальную роль - неизвестно.
Вот те раз! Вы же говорили, что наследственность. А теперь говорите, что неизвестно что играет принципиальную роль. Так значит Вы не знаете качеств, которые делали бы случайно выбранного из толпы нормального здравомыслящего человека абсолютно непригодным к профессии математика?!
Наследственность играет существенную количественную роль для наличия математических способностей (опять напомню: решение квадратных уравнений, дифференцирование и т.п.) для реальных индивидов. Что играет принципиальную роль для способности нахождения нового в математике (для настоящей математики) - неизвестно.
Напоследок: давайте я включу дурака и скажу Вам: раз всякий нормальный человек (в частности Вы) способен обучиться математике, то вот Вам задача:
Цитата:
Проблема изоморфизма тривиальной группе для всех групп с
порождающими и
определяющими соотношениями, где
(В.Магнус)
Все термины здесь известны или Вы можете найти их в Вики или я готов их пояснить.
Задача на настоящий момент не решена.
Решите, а?