поясните по замедлению времени

[aa_dav]

aa_dav в сообщении #977170 писал(а):

Т.е скорость подразумевается как угол, поэтому собственное время (длина мировой линии) смогло оказаться функцией скорости. Если я правильно понял.

Astronaft в сообщении #977531 писал(а):

я так понял, это не собственный путь ракеты, а корабельный путь в глазах наблюдателя (проекция на горизонтальную ось)

Скорость это скорость, это когда за время $dt$ точка изменила координаты на $dx$. Естественно на графике мы видим наклонную линию, если $dx$ отлично от нуля. Вертикальную, если $dx$ равно нулю. Собственный путь по определению равен нулю, т.к. собственные величины это величины в такой СО, где объект неподвижен, т.е. $dx$ равно нулю. Т.к. мы все законы до сих пор формулировали в ИСО, то тут опять возникает логичное и естественно неравноправие - с планетой можно сопоставить ИСО где собственный путь по определению равен нулю, а с ракетой - нет, т.к. есть участки, где она меняла скорость. В любом случае собственное время на координатах Минковского это $\sqrt{dt^2-dx^2}$ (в нормализованных координатах, где свет за 1 единицу времени преодолевает 1 единицу длины, впредь и далее я говорю про такую систему единиц), как видно, если $dx$ равен нулю, то это просто $dt$, если же нет - то при увеличении $dx$ собственное время стремится к нулю при стремлении $dx$ к $dt$, т.е. когда мат-точка стремится к скорости света. При скорости света становится ровно 0, а при превышении $dx$ над $dt$ возникает корень из отрицательного числа - мы говорим тогда, что события разделены пространственно-подобным интервалом и не могут быть ни причинами ни следствиями друг друга (говорить о собственном времени между ними становится бессмысленно, хотя говорить о том что они разделены временем $dt$ в данной ИСО, как просто разности временных координат, смысл сохраняется).

Astronaft в сообщении #977531 писал(а):

значит пространство должно "обжиматься и деформироваться", чтобы нейтрализовать "желание" сферического тела гравитировать во все стороны

Не, это какая то абракадабра. Просто запомните, что для нелинейных гравиполей (как в ускоряющейся ракете или бесконечной пластине) без кривизны пространства-времени не обойтись. Сильно пока в эту сторону не рекомендую копать, пока простой случай линейного гравиполя рассматривайте, там особые криволинейности не нужны.

Astronaft в сообщении #977531 писал(а):

Наверно это потому что на ускоряющемся корабле АВ точка А, перейдя в точку В, увеличила бы скорость, а значит в каждый момент времени у точки В будет большая скорость чем у точки А. Это верное объяснение?

Не могу поймать суть этой мысли за хвост. Объяснение это просто то, как мы строили координатную сетку неИСО - через множество МСИСО, сопоставляя с каждым моментом времени ракеты сопустсвующую ИСО, а потом склеив их все вдоль оси времени. Последствий из этого возникает очень много. То что время событий спешит спереди и остаёт сзади - сразу же видно. Из этого далее сразу же вытекает например такой вывод - если космонавт спустится на шлюпке на километр ниже ракеты и начнёт её догонять так, чтобы сохранить постоянную дистанцию в этой построенной нами неИСО, т.е. чтобы расстояние в километр сохранялось в каждой из сопутствующих в любой момент времени ИСО, то он заметит, что ему надо ускорятся сильнее, чем когда он был в ракете, т.е. перегрузки он испытывает большие. Потому что с его точки зрения ракета находится выше, значит время в ней течет быстрее, значит и улетает она в ускоренном темпе. С точки зрения ракеты наоборот - космонавт находится ниже, значит время в нём замедленно, значит если он включит движки на ту же собственную мощность, то начнёт отставать, значит ему надо в собственной СО поддерживать большую величину ускорения. Забегая вперед - на горизонте событий это ускорение расходится в бесконечность, там нельзя больше никак догнать ракету.

Astronaft в сообщении #977531 писал(а):

Почему задний конец стержня обгоняет передний?

Здесь предполагалось, что стержень находится далеко впереди ракеты и изначально неподвижен. Поэтому задний конец = дальний. Ну раз уж мы сопоставляем процессы с гравиполем, то будем более точнее называть их "верхний" и "нижний". В верхнем время течет ускоренно, значит он будет в динамике обгонять нижний в процессе падения в нашем гравиполе-неИСО. Например, если мы ускоряемся к изначально неподвижному стержню расположенному сверху, то весь стержень падает на нас, но верхний конец падает быстрее, а значит стержень сокращается. Если ускоряемся от стержня изначально неподвижного, расположенного снизу, то он он нас удаляется, но опять таки, в верхнем конце время течет быстрее, значит он удаляется быстрее, т.е. опять стержень сокращается.

[Astronaft]

Munin в сообщении #976660 писал(а):

Именно он в той проге и присутствует

)))ну елки палки, а чего ж вы мне РАНЬШЕ не подсказали что нужно на стрелочках щёлкать и смотреть на мировую линию?
И зачем вообще эта возможность вписывать числа в нижнем окошке? ведь гиперболические координатные кривые тоже искажаются. Не вижу в этом смысла, т.к. искажение гиперболических линий означает изменение законов искажений времени и расстояний.
(кошмарное пространство, его даже вообразить невозможно.. и это точно не перевёрнутый конус)
Значит скорость мировой линии наращивается, а время остается тем же. Выходит что это возможные сдвиги наблюдателя относительно мировой линии.

[Munin]

Astronaft в сообщении #978532 писал(а):

)))ну елки палки, а чего ж вы мне РАНЬШЕ не подсказали что нужно на стрелочках щёлкать и смотреть на мировую линию?

Ну ничё себе. Откуда я знал, что именно вам нужно подсказывать? Вы всем видом демонстрировали, что со всем разобрались.

В общем, поменьше вините окружающих в своих грехах и недочётах. Тогда вы сможете учиться у них без бессмысленных конфликтов.

[profrotter]

Munin, Astronaft, просьба воздерживаться от перехода на личности.

[Munin]

(Оффтоп)

Ну вот, я его поощряю, он на меня за это ругается, и мне же за это прилетает от модератора. Нафиг мне это надо? Больше ничего ему не скажу.

[Astronaft]

Munin в сообщении #978803 писал(а):

Больше ничего ему не скажу.

Я только этого и добиваюсь.

[rustot]

Astronaft в сообщении #976489 писал(а):

И я подумал, не является ли эта разница мировых линий следствием, а ускорение - причиной ассиметрии? Но корабль-то не только ускорялся, он ещё и тормозил, когда приземлялся. И в деле симметрии торможение могло скомпенсировать его ускорение. Но этого почему-то не случилось.

Не случилось, потому-что ускорение краеугольным камнем не является. Пришла в голову идея, проверили, она оказалась неверна. Значит этот путь в понимании логики теории был тупиковым, ничего страшного, это же не нелогичность самой теории.

Одно и то же коротюсенькое ускорение часов одной и той же величины и длительности может сопровождаться совершенно разным итоговым их расхождением с другими часами. Более того, взяв трое инерциально движущихся часов можно обойтись вообще без ускорений, сверив сначала часы 1 и 2 при их встрече, потом 2 и 3 при их встрече и наконец 1 и 3 при их встрече. никто не ускорялся, но на часах 1 натикало больше чем в сумме на часах 2 и 3 на двух промежутках между этими тремя событиями. То есть, при инерциальном движении трех часов, часы 1 идут заведомо быстрее по крайней мере одних их часов 2 и/или 3

[Astronaft]

rustot в сообщении #979024 писал(а):

Значит этот путь в понимании логики теории был тупиковым, ничего страшного, это же не нелогичность самой теории.

Путь был тупиковый, потому что меня незаметно выбросило из пространства Минковского, даже сам не заметил ) Теперь точки ускорения и торможения стали на место.

aa_dav в сообщении #977557 писал(а):

Объяснение это просто то, как мы строили координатную сетку неИСО - через множество МСИСО, сопоставляя с каждым моментом времени ракеты сопустсвующую ИСО, а потом склеив их все вдоль оси времени.

этого я не забываю, но в мире, где существует неИСО ракеты, инерциальной гравипластине, теряется наглядность. А здесь, где идет реальное ускорение ( и инерция тоже, естественно) можно представить выпрыгивающего космонавта, и то, ПОЧЕМУ ему надо ускориться, чтобы не отстать от ракеты (ведь у выпрыгнувшего скорость уже не наращивается). Наглядно ускорение отставания времени на задних часах. Можно представить такое расстояние впереди ускоряющейся ракеты, в котором ускорение нарастит скорость ракеты до такой стенени, что скорость света будет превышена. Тут и отрицательное время на задних часах можно из ракеты увидеть: в момент превышения скорости света, ракета догонит сигнал, идущий из прошлого задних часов, и он появится на корабельном мониторе. А посколку перегонять эти световые сигналы можно только в обратном порядке, то часовая стрелка задних часов пойдет в обратном направлении, а это движение из будущего в прошлое. И движение в прошлое (сзади ракеты) будет ускоряться. Чтобы этого не произошло, появляется то, что вы назвали ГС (как я понял "горизонт событий"). В этом же и есть смысл, почему его назвали Горизонтом. Картинка наглядная ) И напротив, в неИСО ракеты, инерциальной гравипластине, - все на готовеньком: приложили МСИСО, начертили сетку - механически запомнили новые свойства этого пространства - а наглядность изчезает.

[aa_dav]

Astronaft в сообщении #979643 писал(а):

Можно представить такое расстояние впереди ускоряющейся ракеты, в котором ускорение нарастит скорость ракеты до такой стенени, что скорость света будет превышена.

Что то опять чего то не тово.
Вечно ускоряющееся тело по СТО никогда скорость света не превысит, формула движения есть соответствующая.
В остальном не понял насколько вы хорошо и что поняли, но если что спрашивайте.

[rustot]

Равноускоренное движение выглядит следующим образом

$x(t) = c \sqrt{t^2+\tau^2}$
$v(t) = \frac{d}{dt} x(t) = \frac{c}{\sqrt{1+\tau^2/t^2}}$
$a(t) = \frac{d}{dt} v(t) = \frac{c/\tau}{(1+t^2/\tau^2)^{3/2}}$

"равноускоренное" оно, потому-что относительно и любой другой исо ускорение имеет ту же величину $a'(t') = c/\tau$ в момент когда $v'(t') = 0$.

Дистанция до "догоняющего" света $x(t) = x_0 + c t$ равна $c(\sqrt{t^2+\tau^2} - t) - x_0$ и никогда не станет нулевой даже в пределе при $x_0 < 0$. Это и есть "горизонт" для данного случая. Находясь на этом теле вы не можете получить информации ни о чем, происходящем за этим горизонтом

[Astronaft]

aa_dav в сообщении #979759 писал(а):

Что то опять чего то не тово.
Вечно ускоряющееся тело по СТО никогда скорость света не превысит, формула движения есть соответствующая.

Я не собирался это отрицать и в предыдущем посте. Но это необходимо было допустить, чтобы представить механизм нарушения причинности (пусть и гипотетический), и связать это с тем, что расстояние до ГС - не случайно.
(осмысление формул для меня другой приём для понимания, только и всего. Например, смысл фактора Лоренца легко прочитывается по самой формуле)

Можно конечно сказать что если ракета мгновенно перенесется в другую Галактику, то глядя оттуда на Землю, мы можем увидеть динозавров.
Но мне этого было мало, поэтому я и представил механизм нарушения причинности в случае превышения скорости света : ракета, обгоняя световые сигналы, летящие с Земли, догоняла бы сигналы, ушедшие вперёд, в обратном порядке, поэтому на корабельном мониторе мы видели бы обратное видео, вплоть до появления первого динозавра.
Раз так (раз в этом нет смысла), то уже легче понять смысл величины расстояния от ускоряющейся ракеты до ГС.

Вопрос про рассинхроницацию с движением БЕЗ УСКОРЕНИЯ (извиняюсь, исправил)
Она нарастает и для неподвижного наблюдателя левый вагон, чем левее, тем более раннее время должен был бы показывать. И в конце концов оказывается что величина этой рассинхронизации зависит от расстояния до наблюдателя. Парадокс получается: в замедлении времени (в световых часах) поправка была за счет соотношения гипотенузы и квадрата, а тут получается рассинхронизация зависит не только от скорости, но и от расстояния от наблюдателя до движущегося объекта.

rustot, чем \tau[/math], отличается от t ? или дайте, пожалуйста, ссылку, где эта формула с пояснениями символов. Почему-то вики не ответила на этот вопрос.

[rustot]

$\tau$ константа в размерности времени. определяет величину ускорения $a = c/\tau$ в момент когда скорость переходит через 0, то есть именно ту постоянную перегрузку которую испытывает космонавт. численно равна времени, за которое в механике ньютона тело бы достигло скорости $c$ двигаясь с таким ускорением. для полноты можно в формулу добавить $... + (x_0 - c\tau)$ чтобы задать точку по какой именно координате $x_0$ скорость тела переходит через 0 и подставить $(t-t_0)$ вместо $t$, чтобы задать в какой именно момент времени это происходит. я просто привел уравнение движения в максимально простой для запоминания форме

[aa_dav]

Astronaft в сообщении #979889 писал(а):

Парадокс получается: в замедлении времени (в световых часах) поправка была за счет соотношения гипотенузы и квадрата, а тут получается рассинхронизация зависит не только от скорости, но и от расстояния от наблюдателя до движущегося объекта.

Тут нет парадокса, это суть преобразований Лоренца:
$x'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$
$t'=\frac{t-(v/c^2)x}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$
Как видите из времени вычитается член $vx$, т.е. в точности скорость помноженная на расстояние. Всё что вы видели в той программе - это это преобразование, когда отрезки наклонялись по каким то странным гиперболическим поворотам - они наклонялись по этой формуле. Это суть и фундамент СТО.

[Astronaft]

Я это подозревал, только смутно: за счет покрытого расстояния, рассинхронизация, произошедшая за счёт скорости - должна тоже накапливаться. А посмотрите на знаменатель... если это мне не мерещится, то его можно убрать, и числитель просто помножить на фактор Лоренца. Вроде так и должно быть.

[aa_dav]

Astronaft в сообщении #979954 писал(а):

если это мне не мерещится, то его можно убрать, и числитель просто помножить на фактор Лоренца

А зачем убирать фактор Лоренца из формулы чтобы тут же на него снова умножить? Это он и есть, родимый.