Неа. Чтобы представить себе движение относительно чего-нибудь, это что-нибудь должно состоять из отдельных точек, которые не возникают из ниоткуда, не исчезают в никуда, не разделяются и не объединяются, а также не пересекаются друг с другом.
Вообще-то можно и без этого. Например, рассмотрите Мир
(время
трёхмерная сфера). В этом Мире состояние покоя выделено. Вместо
можно взять любое другое трёхмерное однородное пространство с ненулевой кривизной (
). Однородность пространства здесь нужна только чтобы "глазу не за что зацепиться" было (пока стоишь неподвижно
). А ежели пространство неоднородное, то движение относительно неоднородностей сразу очевидна.
Ну это же тривиально... Если оно будет превращаться в решение Шварцшильда заменой координат, то это и будет ни что иное как решение Шварцшильда просто записанное в другой системе координат.
А и пусть. Оно-то и было нам нужно.
Нет, уж вот оно-то совершенно не нужно. Нам совершенно не интересно как двигается относительно чего бы то ни было какая-то там ни разу не материальная система координат.
И да, сравнение с Керром неправомочно. Вращающаяся система координат не сохраняет метрику Минковского. Соответственно на бесконечности Шварцшильд во вращающихся координатах не будет давать
. Буст же метрику Минковского сохраняет.
Сравнение с Керром правомочно на сто процентов. А вращающуюся систему координат конечно же надо выдумать такую, чтоб на бесконечности она не вращалась, а плавненько переходила в "Минковского".
Решение должно содержать две константы интегрирования: массу тела и его скорость движения. Решение не должно превращаться в решение Шварцшильда заменой координат.
Ну так решение есть?
Точного решения уравнений ОТО описывающего гравитационное поле движущегося небесного тела не известно. Но линейная поправка подсчитана. Для однородного шара массы
, радиуса
, движущегося со скоростью
вдоль оси
малая добавка к полю скоростей вне шара:
внутри шара:
стр. 119 книги
Бурланков Д. Е. Анализ общей теории относительности: Монография. - Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2011. - 239 с.