Гравитационное поле движущегося массивного небесного тела

[SergeyGubanov]

epros в сообщении #977288 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #977225 писал(а):

Ответ был выписан:

Чтобы не разбираться во всех Ваших ошибках с применениями тетрад, движениями по оси z вместо x и т.п., я там приводил простое рассуждение касательно того, почему эффект Допплера при движении вдоль волнового вектора приводит к уменьшению компонент кривизны.

Ошибок там нет.

А вот Вы, кстати, только что допустили ещё одну грубую ошибку. Движение одной системы отсчёта $e^{\mu}_{(b)}(x)$ относительно другой системы отсчёта $\tilde{e}^{\mu}_{(a)}(x)$ определяется локальным Лоренцевским бустом:

$$ \tilde{e}^{\mu}_{(a)}(x) = \Lambda_{(a)}^{(b)}(x) \; e^{\mu}_{(b)}(x), \qquad \eta_{(c)(d)} \, \Lambda^{(c)}_{(a)}(x) \, \Lambda^{(d)}_{(b)}(x) = \eta_{(a)(b)}. $$

Обратите внимание на то, что преобразование затрагивает только Лоренцевские индексы (это, знаете, такие латинские значки, которые в круглых скобочках $(a)$, $(b)$ записываются). Так вот при локальных Лоренцевских бустах $\Lambda_{(a)}^{(b)}(x)$ компоненты тензоров никак не изменяются. По очень простой причине. Дело в том, что матрицу $\Lambda_{(a)}^{(b)}(x)$ на тензорные индексы $\mu$, $\nu$ совершенно никак невозможно навесить. В частности не изменяется и тензор кривизны:

$$ \tilde{R}^{\alpha}_{\beta \mu \nu}(x) = R^{\alpha}_{\beta \mu \nu}(x). $$

[epros]

SergeyGubanov в сообщении #977309 писал(а):

Движение одной системы отсчёта $e^{\mu}_{(b)}(x)$ относительно другой системы отсчёта $\tilde{e}^{\mu}_{(a)}(x)$ определяется локальным Лоренцевским бустом:

$$ \tilde{e}^{\mu}_{(a)}(x) = \Lambda_{(a)}^{(b)}(x) \; e^{\mu}_{(b)}(x), \qquad \eta_{(c)(d)} \, \Lambda^{(c)}_{(a)}(x) \, \Lambda^{(d)}_{(b)}(x) = \eta_{(a)(b)}. $$

Пока Вы тут придумываете разную фигню, я буду исходить из традиционных для пространства Минковского представлений: Что переход из одной глобальной ИСО в другую глобальную ИСО осуществляется известным преобразованием координат. Ибо в этой задаче мы имеем почти пространство Минковского -- не считая маленькую поправку к метрике.

Замечу попутно, что переходы к другой тетраде я тоже в принципе готов рассматривать. Вот только когда тетраду мы меняем, а координаты -- нет, то для некоторых сие чревато раздвоением сознания. (Был тут уже один песонаж, который предлагал измерять расстояния в СО вращающейся карусели с помощью линеек, покоящихся в лабораторной ИСО...)

[SergeyGubanov]

epros в сообщении #977318 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #977309 писал(а):

Движение одной системы отсчёта $e^{\mu}_{(b)}(x)$ относительно другой системы отсчёта $\tilde{e}^{\mu}_{(a)}(x)$ определяется локальным Лоренцевским бустом:

$$ \tilde{e}^{\mu}_{(a)}(x) = \Lambda_{(a)}^{(b)}(x) \; e^{\mu}_{(b)}(x), \qquad \eta_{(c)(d)} \, \Lambda^{(c)}_{(a)}(x) \, \Lambda^{(d)}_{(b)}(x) = \eta_{(a)(b)}. $$

Пока Вы тут придумываете разную фигню, я буду исходить из традиционных для пространства Минковского представлений: Что переход из одной глобальной ИСО в другую глобальную ИСО осуществляется известным преобразованием координат. Ибо в этой задаче мы имеем почти пространство Минковского -- не считая маленькую поправку к метрике.

Замечу попутно, что переходы к другой тетраде я тоже в принципе готов рассматривать. Вот только когда тетраду мы меняем, а координаты -- нет, то для некоторых сие чревато раздвоением сознания. (Был тут уже один песонаж, который предлагал измерять расстояния в СО вращающейся карусели с помощью линеек, покоящихся в лабораторной ИСО...)

(Басня Крылова: Лисица и виноград)

Голодная кума Лиса залезла в сад;
В нем винограду кисти рделись.
У кумушки глаза и зубы разгорелись;
А кисти сочные, как яхонты, горят;
Лишь то беда, висят они высоко:
Отколь и как она к ним ни зайдет,
Хоть видит око,
Да зуб неймет.

Пробившись попусту час целый,
Пошла и говорит с досадою: "Ну что ж!
На взгляд-то он хорош,
Да зелен - ягодки нет зрелой:
Тотчас оскомину набьешь".