Судя по формуле, с увеличением длины волны (уменьшением энергии и частоты) интенсивность излучения (и температура) асимптотически стремится к нулю, но никогда нуля не достигает. От обратного: с уменьшением температуры уменьшается энергия (увеличивается длина волны, уменьшается частота) фотонов, но до нуля не доходит.
Ну вот видите: вы посмотрели на формулу, и сразу резко поумнели.
Только надо оговорить, что речь идёт о частоте и длине волны максимума распределения (кстати, максимум по частоте и максимум по длине волны находятся в разных местах, некоторых это настолько удивляет, что они в формулу Планка не верят).
Надо бы отметить, что и концентрация фотонов в полости оказывает влияние на количество фотонов , излучаемых стенкой (если бы не оказывало, то можно было бы обойтись излучающим шариком, а не полостью)
А им и можно обойтись, просто тут как-то надо геометрически запретить фотонам улетать бесконечно далеко. Ну и, шарик должен быть в тепловом равновесии со стенками, той же температуры, или стенки можно считать абсолютно зеркальными.
По сути, каких бы фотонов мы ни напихали в полость в качестве начальных условий, очень быстро они исчезнут, и новые фотоны придут в форму теплового равновесного излучения.
Т.е. атом стенки "чувствует" спектральное распределение излучения в окружающем пространстве и излучает в тех областях спектра, где не хватает до равновесного распределения ?
Вот тут хотелось бы подчеркнуть, что в стенке излучают не отдельные атомы. Если бы там были отдельные атомы, то мы бы пришли к физике спектра газа (в котором как раз отдельные атомы или молекулы и излучают и поглощают). Атом может излучать и поглощать только в отдельных линиях, которые соответствуют переходам между уровнями атома. А вот стенки полости ведут себя не так. Они излучают и поглощают в сплошном спектре, как положено твёрдому телу. Для этого, в твёрдом теле происходит обобществление электронов всех атомов кристаллической решётки (не важно, является ли твёрдое тело молекулярным кристаллом, ионным кристаллом, ковалентным кристаллом, металлом - отличаются только количественные параметры этого обобществления). Отдельные уровни атома превращаются в широкие энергетические зоны. А в зонах возможны переходы с любого уровня на любой уровень, соответствующие любым частотам - разностям между уровнями. (Если говорить точнее, то получается полосовой спектр, но и окна прозрачности, вообще говоря, не абсолютны.) Таким образом, кристалл может взаимодействовать со спектральным распределением излучения не по отдельным линиям, а сразу по всему спектру.
Теперь, что происходит с "чувствованием". Да, в целом так: стенки больше поглощают излучение там, где оно "лишнее" над равновесным планковским, и больше излучают там, где есть "нехватка" до равновесного планковского. Это "брутто"-результат. А детально происходит так. Есть распределение излучения - на другом языке, заселённость энергетической зоны фотонов. И есть в кристалле заселённость энергетических зон электронов.
Электроны очень похожи на "обычное население": они переходят с уровня на уровень, как переезжают с квартиры на квартиру, в одном месте появляется электрон, в другом на его месте остаётся пустота (иногда называемая дыркой). Это связано со свойством, которое называется закон сохранения числа частиц: есть в квантовой теории такой закон для электронов. А для фотонов такого закона нет. Фотон может появиться из ниоткуда и исчезнуть бесследно. Собственно, именно этим они и занимаются, а не "переезжают" туда-сюда.
Второе: для электронов уровни очень похожи на квартиру: на один уровень может поместиться только один электрон (точнее, на одну ячейку в пространстве импульсов, и не один, а два, но это мелочи). А для фотонов, "квартиры безразмерные": на один уровень может поместиться сколько угодно фотонов, и более того, чем больше их там толпится, тем больше вероятность, что там их окажется ещё больше. Оба этих свойства (включая закон сохранения числа частиц) - следствия того, что электроны имеют статистику Ферми-Дирака, а фотоны - статистику Бозе-Эйнштейна.
Ну так вот. Есть энергетическая зона фотонов - одна и непрерывная,
и в ней - заселённость фотонов. И есть энергетические зоны электронов, и в них - соответственно функция заселённости электронов. И они между собой взаимодействуют. Электроны пытаются падать вниз, излучая при этом фотоны. Фотоны пытаются погибнуть, передав свою энергию электрону. Но на их попытки есть ограничения: электрон переходит на другой уровень вниз, с учётом того, занят ли электронный уровень внизу (если занят, тогда он не переходит), и с учётом того, занят ли фотонный уровень для того фотона, который он излучит (если занят, то переходит, с увеличенной вероятностью - это называется индуцированное излучение). А "вверх" происходит, опять же, с учётом, занят ли электронный уровень вверху, и с учётом того, есть ли вообще фотон, который надо поглотить (и если их есть несколько, то поглощение происходит с увеличенной вероятностью). И все эти факторы, если их взять в целом, как они влияют на вероятности многих таких переходов, приводят к тому, что распределения и электронов, и фотонов "устаканиваются" в состояние равновесия, в форме распределения Ферми-Дирака для электронов, и в форме распределения Бозе-Эйнштейна для бозонов. И эти два распределения - имеют одну и ту же температуру.
Эту задачу на простом уровне решают в курсе статистической физики: там находят точку равновесия, и показывают, что она имеет вид Ферми-Дирака, Максвелла-Больцмана или Бозе-Эйнштейна, в зависимости от статистики. А детально, чтобы показать, как происходит наступление равновесия, надо решать интегро-дифференциальное уравнение, и это рассматривается в курсе физической кинетики.
фотонов, то вероятность для каждого поучаствовать в каком-то процессе увеличивается в 
).
одна и та же.