Снова интеграл

[AD]

Да, и последнее. Кольчик, рекомендую вместо фраз типа

[math]формула[/math]

писать

$формула$

. Короче и красивее и правильнее.

[Профессор Снэйп]

AD писал(а):

Да, и последнее. Кольчик, рекомендую вместо фраз типа

[math]формула[/math]

писать

$формула$

. Короче и красивее и правильнее.

Точнее

[math]$формула$[/math]

[Кольчик]

А вот интеграл\int(x^{2}+3x-7)e^{-2x}dx?
Я вот разбил его на три части \int(x^{2}e^{-2x})dx+\int3xe^{-2x}dx-7^{-2x}dx

[Профессор Снэйп]

Кольчик писал(а):

А вот интеграл \int(x^{2}+3x-7)e^{-2x}dx?
Я вот разбил его на три

Может, хватит на сегодня? Мы Вам тут в няньки не нанимались

Доделайте сначала предыдущий, у Вас ответ неправильный.

[Кольчик]

Я все прорешал! заного по вашим сообщениям и ответ такой получается!

Добавлено спустя 16 секунд:

Ладно буду сам думать!

[AD]

Профессор Снэйп писал(а):

Точнее

[math]$формула$[/math]

Это лишнее. math уже давно добавляется автоматически.

[Профессор Снэйп]

Кольчик писал(а):

Я все прорешал! заного по вашим сообщениям и ответ такой получается!

У меня получается

\[ \int (x \arcsin x) dx = \frac{1}{2}x^2 \arcsin x - \frac{1}{2}\arcsin x + \frac{1}{2}x \sqrt{1-x^2} + C \]

То есть два раза $1/2$ вместо $1/4$ у Вас. Кто прав, пусть народ рассудит.

Добавлено спустя 51 секунду:

AD писал(а):

Профессор Снэйп писал(а):

Точнее

[math]$формула$[/math]

Это лишнее. math уже давно добавляется автоматически.

А вот за это уже от меня спасибо. Не знал.

Добавлено спустя 3 минуты 16 секунд:

Профессор Снэйп писал(а):

Кольчик писал(а):

Я все прорешал! заного по вашим сообщениям и ответ такой получается!

У меня получается

\[ \int (x \arcsin x) dx = \frac{1}{2}x^2 \arcsin x - \frac{1}{2}\arcsin x + \frac{1}{2}x \sqrt{1-x^2} + C \]

То есть два раза $1/2$ вместо $1/4$ у Вас. Кто прав, пусть народ рассудит.

Похоже, что всё-таки я не прав... Что ж, бывает

[Кольчик]

\[ \int (x \arcsin x) dx = \frac{1}{2}(x^2 \arcsin x - \frac{1}{2}\arcsin x + \frac{1}{2}x \sqrt{1-x^2}) + C \]

\[ = \frac{1}{2}x^2 \arcsin x - \frac{1}{4}\arcsin x + \frac{1}{4}x \sqrt{1-x^2} + C \]

[Профессор Снэйп]

Да, да, всё у Вас правильно. Это я ошибался.

Последняя Ваша задача значительно проще предыдущей. Не нужно никаких хитроумных замен и тригонометрических преобразований. Просто несколько раз интегрируете по частям.

[Кольчик]

ок. большое спасибо!

[Кольчик]

снова надо решить:

\int {\frac{dx}{{x^{4}-x^{2}}}

[Brukvalub]

Разложите дробь под интегралом в сумму простейших.

[Кольчик]

это как?

[Brukvalub]

Читаем: http://www.donnu.edu.ua/ekonom/UA/Kafedra/MMME/PVD/Data/MdE/ModBM/Spravk/InRD.htm

[Кольчик]

Получается что-то вроде этого:
${\frac{1}{x}}+{\frac{1}{x}}+{\frac{1}{x-1}}+{\frac{1}{x-1}$
???