Может ли свет двигаться по инерции?

[Padawan]

#967429

[мат-ламер]

Небольшое изменение условия задачи поставило меня в тупик. Пусть в начальный момент времени в начале коородинат (там в это время находится первая ракета) рождается фотон. (Уже тут непонятки - это рождение фотона - оно одинаково ли в разных СО или нет?). Пусть эволюция фотона описывается уравнением Шредингера без потенциала (вряд ли это правомерно ?). И где более вероятно ждать прибытие этого фотона на линии траектории второй ракеты? Чувствую недостаток в базовых знаниях. Шредингер тут не катит. Без уравнения КГФ тут не обойтись.

-- Сб янв 24, 2015 13:53:33 --


Поразмыслив, понял, что уравнения тут не нужны. Рождение фотона всё-таки неинвариантно в разных СО.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #967580 писал(а):

Поразмыслив, понял, что уравнения тут не нужны. Рождение фотона всё-таки неинвариантно в разных СО.

Вы до сих пор не понимаете, что вы не можете поразмыслить без уравнений. В результате у вас получился бред.

мат-ламер в сообщении #967580 писал(а):

Пусть в начальный момент времени в начале коородинат (там в это время находится первая ракета) рождается фотон. (Уже тут непонятки - это рождение фотона - оно одинаково ли в разных СО или нет?). Пусть эволюция фотона описывается уравнением Шредингера без потенциала (вряд ли это правомерно ?). И где более вероятно ждать прибытие этого фотона на линии траектории второй ракеты? Чувствую недостаток в базовых знаниях. Шредингер тут не катит. Без уравнения КГФ тут не обойтись.

Не следует употреблять аббревиатур, которые никто вокруг не знает, и которые стандартом не являются. "Уравнение КГФ" принято называть уравнением Клейна-Гордона. Это не единственное релятивистское квантово-механическое уравнение. Оно не годится для фотона. Вкратце схема такая:
- спин 0: уравнение Клейна-Гордона;
- спин $1/2$: уравнение Дирака;
- спин 1: уравнение Максвелла.
Для фотона нужно уравнение Максвелла. Разумеется, уравнение Шрёдингера в этот список даже не входит.

Дальше, ещё раньше, в самом начале, надо определиться со смыслом слова "фотон". В учебниках по СТО часто вместо полноценного понимания этого слова, используют (только в качестве жаргона!!!) слово "фотон" для обозначения

точечной классической механической частицы с массой нуль, движущейся со скоростью света.

Для такого "классического фотона" вообще никакие волновые уравнения не нужны. Вполне достаточно уравнений классической механики, а поскольку фотон ещё и не взаимодействует ни с чем - то просто $ds^2=0.$

Если переходить хотя бы на уровень волновой оптики, и воспринимать фотон как волновой пакет (нормированный, но волновому уравнению это по барабану), то это уже плохо стыкуется с условиями задачи: волновой пакет не возникает моментально, не может быть нацелен точно в цель, хотя, конечно, его легко можно преобразовать из одной ИСО в другую ИСО по поточечным преобразованиям Лоренца.

Для волнового пакета уже можно (в некотором смысле и не точно) говорить о вероятностях обнаружения в разных точках (хотя можно было рассмотреть и статистический ансамбль для классической частицы). И эти вероятности тоже преобразовывать из одной ИСО в другую ИСО.

[мат-ламер]

Munin в сообщении #967651 писал(а):

- спин 0: уравнение Клейна-Гордона;
- спин $1/2$: уравнение Дирака;
- спин 1: уравнение Максвелла.
Для фотона нужно уравнение Максвелла. Разумеется, уравнение Шрёдингера в этот список даже не входит.

С уравнением Клейна-Гордона не знаком. Однако если тут занулить массу, то получим уравнение Максвелла.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #967731 писал(а):

С уравнением Клейна-Гордона не знаком.

А что такое "уравнение КГФ"?

мат-ламер в сообщении #967731 писал(а):

Однако если тут занулить массу, то получим уравнение Максвелла.

Мягко говоря, нет.

[мат-ламер]

Munin в сообщении #967736 писал(а):

А что такое "уравнение КГФ"?

Буква ф - это Фокк.

[Pphantom]

мат-ламер в сообщении #967751 писал(а):

Буква ф - это Фокк.

Фок - с одной буквой "к".

[Munin]

мат-ламер в сообщении #967751 писал(а):

Буква ф - это Фокк.

Ну а полностью как расшифровывается?

[мат-ламер]

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/1401/%D0%9A%D0%9B%D0%95%D0%99%D0%9D%D0%90
http://nuclphys.sinp.msu.ru/antimatter/ant02.htm

[Munin]

Значит, вы всё-таки знаете, что такое уравнение Клейна-Гордона. (Хотя можете не помнить, как оно пишется, и тем более, как решается.)

https://en.wikipedia.org/wiki/Klein%E2%80%93Gordon_equation#History

Цитата:

The equation was named after the physicists Oskar Klein and Walter Gordon, who in 1926 proposed that it describes relativistic electrons. Other authors making similar claims in that same year were Vladimir Fock, Johann Kudar, Théophile de Donder and Frans-H. van den Dungen, and Louis de Broglie.
...
The Klein–Gordon equation was first considered as a quantum wave equation by Schrödinger in his search for an equation describing de Broglie waves. The equation is found in his notebooks from late 1925...

[мат-ламер]

Munin в сообщении #967651 писал(а):

Вы до сих пор не понимаете, что вы не можете поразмыслить без уравнений. В результате у вас получился бред.

Как мне кажется, уравнения в моём последнем примере не причём. Достаточно сослаться на закон сохранения импульса.

-- Пн янв 26, 2015 20:43:06 --

Munin в сообщении #967651 писал(а):

Для волнового пакета уже можно (в некотором смысле и не точно) говорить о вероятностях обнаружения в разных точках

А что, для единичного фотона нельзя?

[Munin]

мат-ламер в сообщении #968783 писал(а):

Как мне кажется, уравнения в моём последнем примере не причём. Достаточно сослаться на закон сохранения импульса.

Хм. Неожиданно.

Сошлитесь, пожалуйста. Только внятно и чётко. Тогда посмотрим, годится или не годится.

мат-ламер в сообщении #968783 писал(а):

А что, для единичного фотона нельзя?

Единичный фотон - штука не более простая, а более сложная, чем волновой пакет. Волновой пакет - это приближение к описанию единичного фотона.

[мат-ламер]

Munin в сообщении #968815 писал(а):

Хм. Неожиданно.

Сошлитесь, пожалуйста. Только внятно и чётко. Тогда посмотрим, годится или не годится.

Допустим в начальной точке рождается волновой пакет. Если в этой ИСО проекция его импульса на траекторию движения первой ракеты равна нулю, то волновой пакет достигает линию движения второй ракеты напротив начальной точки (как-бы очевидно следует из закона сохранения импульса). Если это верно в ИСО ракеты, то волновой пакет достигает линию движения второй ракеты как раз в точке где находится вторая ракета (следует из принципа относительности).

[Munin]

Всё бы хорошо, вот только слово "волновой пакет" тут сильно мешается. Точечная классическая частица подошла бы лучше. Тогда да, это рассуждение работает. Впрочем, тут и импульс-то почти не нужен.

Вы, наверное, не знаете, что такое волновой пакет...

[olenellus]

Munin в сообщении #966761 писал(а):

Я даже больше скажу. СТО - проще, чем обычная школьная механика.

С этим согласен. Но! Надо сразу воспринимать всё через четырёхмерные инварианты и гиперболические повороты. Тогда не будет даже возникать таких страшных формул с корнями, которые выписывал Nemiroff.

Munin писал(а):

И КМ - проще, чем обычная школьная механика. Но чтобы до этой простоты добраться, надо всё-таки потрудиться...

А тут спорно. Концептуально, может, и проще и красивее. Но если даже в какой-то простой задаче про идеальный гармонический осциллятор уже появляются спецфункции... вычислительно получается как-то не очень проще. Да что тут сравнивать, там ОДУ, а тут УрЧП (в первом случае тоже УрЧП бывает, но не в школе, и "простенькие", первой степени).