Кстати, а почему "калибровочный принцип" тут не "работает?"
Как это не работает? Это он и есть, точнее, его остатки, после того, как мы перешли от общих уравнений к стационарной задаче и специально выбранным дополнительным условиям.
В электродинамике в общем случае уравнения Максвелла, и калибровочная свобода задаётся скалярной функцией 4 переменных. Переходя к электростатике, мы выбираем
и выражаем
только через
и остаётся только константа, прибавляемая к потенциалу.
В гравитации в общем случае уравнения Эйнштейна, и калибровочная свобода (произвол выбора системы координат) задаётся, кажется, 4 скалярными функциями. Переходя к ньютоновскому приближению (играющему роль статики), мы выбираем все
кроме
который
и остаётся только константа, прибавляемая к потенциалу.
-- 26.01.2015 17:57:14 --Можно предложить такую аналогию (вообще говоря, довольно точную). Каким образом можно измерить высоту некоторой точки над уровнем моря? Нивелирование (тригонометрическое или гидростатическое) позволяет определять разность высот
В этой аналогии, мне кажется, надо подчеркнуть, что для "уровня моря" нужно это самое море :-) Если всю воду из морей убрать, то и "уровня моря" вообще никакого не будет. Надо будет налить на Землю какое-то произвольно выбранное количество воды, и тогда появится какой-то (но произвольно выбранный!) "уровень моря".
И кстати, в связи с глобальным потеплением и таянием льдов на планете, уровень моря меняется :-)
Однако, боюсь, что единственный подходящий вариант - это измерение гравитационного фиолетового смещения излучения репера. Теоретически это возможно, практически - развития технологий придется ждать еще очень долго.
Ну, эксперимент Паунда-Ребки был ещё в 1960 году, и дал 10 %-ную точность на разности высот 22,5 метров. Так что, на мёссбауэровском эффекте или на атомных часах это уже возможно, но точность явно не окупает усилий :-) И опять же, все такие измерения требуют выбора точки, относительно которой это смещение измеряется.