Приливообразующая сила

[Munin]

Ingus в сообщении #967583 писал(а):

В подлунной точке приливное ускорение
1,13E-06 - у Ландау
4,70E-05 - у Хайкина

почему?

Потому что читать надо внимательно, что именно вычислено!!!

[Ingus]

Munin в сообщении #967606 писал(а):

Потому что читать надо внимательно, что именно вычислено!!!

Вот как всегда Вы правы!

Ландау Л.Д., Китайгородский А.И. Физика для всех. 1974г.
"В месте, наиболее близком к Луне, результирующее дополнительное ускорение будет равно: ... $\frac{2\gamma m R}{r^3}$
$m$- масса Луны, $r$ - расстояние между центрами Луны и Земли, $R$ - радиус Земли
подставляем известные числовые значения (только радиус Земли как у Хайкина 6500 км) и получаем для дополнительного ускорение величину равную $1.13 \cdot 10^{-6} $ м}/\text{с}^2$$.
Хайкин вычисляет приливообразующие силы в соответствующих точках. В подлунной точке у него приливообразующая сила равна $4.70\cdot 10^{-5} m $ (где $m$- масса пробного тела, участка суши или моря). Т.е. приливообразующее ускорение равно $4.70 \cdot 10^{-5} $ м/\text{с}^2$$, что в 41 раз больше чем у Ландау.
Итак, что же вычислено у Ландау? - Результирующее дополнительное ускорение.
А что у Хайкина? - Приливообразующая сила.
Если результирующее дополнительное ускорение умножить на массу пробного тела или массу участка суши или моря в подлунной точке не получим ли мы приливообразующую силу в этой точке?

А!! Вы хотели сказать, что Ландау не вычислял приливообразующую силу и одноименное ускорение??

-- 25.01.2015, 00:29 --

Ландау вычислил дополнительное ускорение, вызванное присутствием и неоднородностью гравитационного поля Луны в теле Земли. Хайкин добавил к нему ускорение, вызванное вращением планет около общего центра масс и в результате получил приливообразующее ускорение и силу. Так получается?

[rustot]

у хайкина просто ошибка в наименовании, то что он посчитал нельзя называть приливными силами.

приливные силы можно определить как "на сколько максимально изменяется вес из за появления луны по сравнению с ситуацией что луны нет" либо как "на сколько отличается минимальный вес от максимального вдоль поверхности земли из за влияния луны". первое это $\approx \frac{2 R}{r}$ от силы притяжения тела луной, второе $\approx \frac{3 R}{r}$ (поскольку на "боковых" сторонах луна увеличивает вес тел)

а хайкин включил сюда дополнительно и уменьшение веса из за вращения земли (он рассматривает землю повернутую к луне всегда одной стороной, то есть имеющую в исо не только орбитальное движение вокруг центра масс но и вращение вокруг оси с той же угловой скоростью). но эту величину нельзя внести в приливные силы, потому-что она ОДИНАКОВА и в точке "под луной" и сбоку. ни к какому дополнительному перемещению воды синхронное уменьшение ее веса вдоль всей окружности не приведет. посчитайте по его методике вес на боковой поверхности земли и поймете о чем речь. можно раскрутить землю так чтобы вес тел в 10 раз уменьшился, но уменьшение/увеличение этого веса приливными силами останется тем же в абсолютном выражении

[Ingus]

rustot в сообщении #967927 писал(а):

приливные силы можно определить как "на сколько максимально изменяется вес из за появления луны по сравнению с ситуацией что луны нет"

Проведем мысленный эксперимент: два массивных сферических пластичных тела зафиксированы в своих центрах ("прибиты гвоздями"). Взаимная гравитация растянет их сферическую форму, каковой она была бы, разнеси их на бесконечное расстояние, и сделает из них эллипсоиды. А теперь раскрутим их вокруг центра масс. Что будет с эллипсоидами?

-- 25.01.2015, 11:06 --

rustot в сообщении #967927 писал(а):

можно раскрутить землю так чтобы вес тел в 10 раз уменьшился

смотря где проходит ось вращения..можно выбрать ось так, что на одной стороне вес тел уменьшится, а на противоположной увеличится.

[profrotter]

Ingus, предупреждение за повторное неоформление формул, игнорирование правил форума и требований модератора (см. сообщение #967583).

[rustot]

Ingus в сообщении #967957 писал(а):

Проведем мысленный эксперимент: два массивных сферических пластичных тела зафиксированы в своих центрах ("прибиты гвоздями"). Взаимная гравитация растянет их сферическую форму, каковой она была бы, разнеси их на бесконечное расстояние, и сделает из них эллипсоиды

нет, сделает из них яйца, растянув сторону по одну сторону от гвоздя и сжав противоположную. никакой аналогии с свободным падением тут не просматривается

Ingus в сообщении #967957 писал(а):

мотря где проходит ось вращения..можно выбрать ось так, что на одной стороне вес тел уменьшится, а на противоположной увеличится

после убирания луны вращение останется и ось его проходит через центр земли, что симметрично уменьшает вес на всей окружности. добавление луны добавляет приливные силы к уже этому ослабленному весу, включать это симметричное ослабление веса в приливные силы - ошибка

[Ingus]

rustot в сообщении #968187 писал(а):

нет, сделает из них яйца, растянув сторону по одну сторону от гвоздя и сжав противоположную. никакой аналогии с свободным падением тут не просматривается

Значит Луна делает из Земли не яйцо, а эллипсоид, потому что "не было гвоздя"?
Правда ли что свободное падение и круговое скажем движение протяженного тела в Ньютоновом центральном поле нельзя отличить?

[rustot]

круговое движение и есть свободное падение. а падение в поле однородных сил от падения в поле центрально симметричных можно отличить по приливным силам, то есть по неоднородности поля

[Ingus]

rustot в сообщении #968187 писал(а):

нет, сделает из них яйца

то же видимо произойдет с пластичными негравитирующими и пригвожденными шарами на карусели. Правильно?

-- 25.01.2015, 23:59 --

Как интересно выглядят двойные звезды, вращающиеся около центра масс...

[Munin]

Ingus в сообщении #968346 писал(а):

Как интересно выглядят двойные звезды, вращающиеся около центра масс...

По-разному. Существует много фигур гидростатического равновесия, и возможно, ещё больше - газового.

В основном, звёзды вытянуты в сторону партнёра, и сплюснуты из-за собственного вращения. Если звёзды образуют тесную пару, то вытянутость может отклоняться от симметричного эллипсоида, образовывать "острый носик" в сторону партнёра, а в крайнем случае звезда заполняет свою полость Роша, и с неё начинается истечение вещества на партнёра. Таким образом образуются одни из самых интересных астрофизических объектов.

[Ingus]

rustot в сообщении #968341 писал(а):

круговое движение и есть свободное падение

как трудно это представить неискушенному разуму! точно так же как сжатие тел в направлении движения и замедление времени.
свободно падающее в центр поля тело растягивается неоднородностью поля. тело движущееся по кругу растягивается неоднородностью гравитационного поля и неоднородностью поля центробежных сил. это так?

-- 26.01.2015, 13:16 --

Munin в сообщении #968369 писал(а):

свою полость Роша

Спасибо!!! Пошел считать потенциал Роша для системы Земля - Луна. Форма жидкой оболочки земной поверхности должна следовать эквипотенциалям... Наверно...

[rustot]

Ingus в сообщении #968516 писал(а):

свободно падающее в центр поля тело растягивается неоднородностью поля. тело движущееся по кругу растягивается неоднородностью гравитационного поля и неоднородностью поля центробежных сил. это так?

нет, они растягиваются одинаково в момент когда находятся на одном радиусе. отличие в том что в дальнейшем у одного приливные силы увеличиваются а у другого нет, но это просто следствие разной траектории свободного падения - в какой именно точке пространства с какими именно приливными силами они окажутся в будущем

[Ingus]

rustot в сообщении #968528 писал(а):

нет, они растягиваются одинаково в момент когда находятся на одном радиусе

осталось только посчитать реакцию связи у гантели на круговой орбите и гантели падающей в центр поля, когда они находятся на одном расстоянии от центра, и доказать, что связи растягиваются одинаково, верно?

[rustot]

Ingus в сообщении #968622 писал(а):

осталось только посчитать реакцию связи у гантели на круговой орбите и гантели падающей в центр поля, когда они находятся на одном расстоянии от центра, и доказать, что связи растягиваются одинаково, верно?

да, для гантели имеющей одну и ту же угловую скорость относительно исо в обоих случаях, в частности нулевую, иначе вы будете сравнивать не только приливные силы

[Ingus]

rustot в сообщении #968630 писал(а):

иначе вы будете сравнивать не только приливные силы

Пусть $l$- полудлина гантели, $m$ - масса половинки гантели, $r$ - радиус круговой орбиты центра масс гантели. Условия устойчивости движения гантели на круговой орбите хорошо известны. При этом частота ее вращения в ИСО равна частоте орбитального вращения $\omega$. Тогда сила растягивающая связь между половинками гантели в спутниковом приближении равна
$R= - m (\frac{4 \gamma l}{r^3}+2 l {\omega}^2)$
Первое слагаемое в скобках - приливное ускорение. А второе как назвать? Они оба принимают участие в растяжении гантели?