Корректно ли это доказательство?
Пусть в момент времени

шар

касается дна стакана своей точкой

. Рассмотрим отрезок

,

, где

- мгновенная ось вращения в момент

в системе отсчета, одна из плоскостей которой проходит через ось стакана и центр шара. Отрезок

закреплен в центре шара, его положение в выбранной системе отсчета можно описать углами на сфере

. Изменение любого из этих углов означало бы либо прокручивание, либо проскальзывание. Ни того, ни другого нет, а значит отрезок

не изменяет своего положения. А так как и мгновенная ось тоже не изменяет своего положения, то

. Но тогда шар касается дна стакана только точками границы диска

, где

- плоскость,

и

. То есть, ГМТ касания с дном - окружность.