Вращение твердого тела

[unistudent]

шарик на нитке вращается вокруг точки подвеса $a$. Можно ли сказать, что точка $a$ вращается вокруг центра шарика?

[no_name]

А точка подвеса это там где нитка втыкается в шарик?

Не знаю, что за вращение вы имеете ввиду, но просто представьте, что вы сидите в центре этого шарика и следите за точкой.

[Munin]

unistudent в сообщении #959752 писал(а):

шарик на нитке

Скажите, а где здесь твёрдое тело?

И знаете ли вы вообще дефиницию понятия "твёрдое тело" в механике?

[unistudent]

no_name в сообщении #959784 писал(а):

А точка подвеса это там где нитка втыкается в шарик?

Нет, это точка за которую подвешана нитка

no_name в сообщении #959784 писал(а):

Не знаю, что за вращение вы имеете ввиду, но просто представьте, что вы сидите в центре этого шарика и следите за точкой.

Тогда я буду видеть точку подвеса, вращающуюся вокруг меня. То есть можно сказать, что точка подвеса вращается вокруг центра шарика?

-- 11.01.2015, 12:50 --

Munin в сообщении #959798 писал(а):

Скажите, а где здесь твёрдое тело?

твердое тело - шарик. Если вам это мешает, вместо шарика на нитке представьте плоский физический маятник, т.е. твердое тело с одной неподвижной точкой $a$ с одной степенью свободы, а вместо центра шарика - какую-нибудь точку $b \ne a$ на нем. Угловая скорость маятника не равна нулю. Тогда корректно будет сказать, что $b$ вращается вокруг $a$. Мой вопрос был: можно ли считать, что $a$ вращается вокруг $b$? И, кстати, я понял, что в такой постановке да, можно.

Munin в сообщении #959798 писал(а):

И знаете ли вы вообще дефиницию понятия "твёрдое тело" в механике?

хм.. скажем, это недеформируемое тело, т.е. расстояние между любыми двумя его точками постоянно. Думаю, такая дефиниция в нашем случае подойдет.

-- 11.01.2015, 13:28 --

Однако, я не совсем понимаю следующее: пусть тело движется в однородном поле сил. Движение центра масс тела описыватся уравнением $\frac{d^2\vec{r}}{dt^2}=m\vec{g}$, где $\ver{r}$- радиус-вектор центра масс тела в некоторой инерциальной системе отсчета, а $m$- масса тела. Пусть в начальный момент $\dot{\vec{r}}=0$. В этом случае центр масс тела движется по направлению вектора $\vec{g}$. Не исключено, что тело вращается вокруг центра масс. Как понять утверждение, что то, вокруг чего вращается тело, зависит от выбора системы отсчета?

[Oleg Zubelevich]

фразы типа "чтто-то вращается вокруг чего-то" являются некоторыми заклинаниями, которыми комментируют совершенно конкретные формулы и движения . Сами по себе эти фразы ничего не значат. Например, глупо просто сказать: " тело летит в поле сил тяжести, вращаясь вокруг своего центра масс". Почему вокруг центра масс, а не другой точки?
Если тело движется так, что его точка $A$ неподвижна, то фраза "тело вращается вокруг своей точки $A$" означает ровно то, что точка $A$ неподвижна. В другом контексте эта фраза может означать что-то другое.

[Munin]

unistudent в сообщении #959878 писал(а):

Тогда корректно будет сказать, что $b$ вращается вокруг $a$. Мой вопрос был: можно ли считать, что $a$ вращается вокруг $b$? И, кстати, я понял, что в такой постановке да, можно.

Ну вот видите, когда наведёшь порядок в определениях, то и понимание лехше наступает.

-- 11.01.2015 14:51:44 --

Oleg Zubelevich в сообщении #959980 писал(а):

Сами по себе эти фразы ничего не значат.

Мне как-то рассказывали, что в астрономии значат. И принято такое соглашение: "вращается" - это когда вокруг самого себя, например, "Земля вращается вокруг своей оси", а "обращается" - это вокруг другого тела, "Земля обращается вокруг Солнца". Я принял на веру.

[unistudent]

Oleg Zubelevich в сообщении #959980 писал(а):

глупо просто сказать: " тело летит в поле сил тяжести, вращаясь вокруг своего центра масс". Почему вокруг центра масс, а не другой точки?

Может и глупо, но вполне понятно, особенно, если добавить, что тело летит свободно. Как заметил г-н Munin, в каждый момент времени, тело вращается вокруг оси. Я склонен утверждать, что в отсутствии других внешних сил эти оси пересекаются в центре масс. Не естественно ли тогда сказать, что тело все-таки вращается вокруг центра масс?

[Munin]

unistudent в сообщении #959999 писал(а):

Как заметил г-н Munin, в каждый момент времени, тело вращается вокруг оси.

Всё намного хуже: в разных системах координат тело вращается вокруг разных осей.

-- 11.01.2015 16:57:09 --

Всё это подробно написано в учебниках по механике, раздел "механика твёрдого тела".

Полезно разобрать пример, хотя бы, катящегося по дороге колеса.

[Oleg Zubelevich]

если даже под осью вращения понимать мгновенную ось вращения твердого тела (в ИСО), брошенного в поле силы тяжести, то всеравно эта ось не обязана проходить через центр масс.

-- Вс янв 11, 2015 17:00:46 --

Munin в сообщении #960037 писал(а):

Всё это подробно написано в учебниках по механике, раздел "механика твёрдого тела".

Полезно разобрать пример, хотя бы, катящегося по дороге колеса.

боюсь, что это бесполезно, он уже в курсе

[unistudent]

Да, про мгновенную ось "он" в курсе. Она вводится искусственно: выбирается СО, в этой системе для выбранных точек тела рисуются вектора скоростей, мгновенным центром называют точку пересечения линий, проведенных через выбранные точки перпендикулярно скоростям. И тогда мгновенный центр - величина не инвариантная. Все, понятно, точкой вращения надо называть неподвижную по отношению к СО точку, так?

[Oleg Zubelevich]

unistudent в сообщении #960059 писал(а):

Она вводится искусственно:

Сильно, сильно. Вы еще какими-нибудь откровениями поделитесь, а то, что-то давно смешно не было

[Munin]

Oleg Zubelevich
Ну вот, а говорите, в курсе :-) Давайте, заряжайте теоремой из главного калибра. Что-нибудь в духе "если задано непрерывное и дифференцируемое по времени собственное изометрическое движение пространства..."

[unistudent]

Oleg Zubelevich в сообщении #960063 писал(а):

unistudent в сообщении #960059 писал(а):

Она вводится искусственно:

Сильно, сильно. Вы еще какими-нибудь откровениями поделитесь, а то, что-то давно смешно не было

О, это ваша проблема. Коготки снимите, может полегчает . Просто хочется думать, что есть что-то реальное. Или, как сказал один из участников, любое понятие в физике - это абстракция, вводимая для какой-нибудь цели? Но тогда, конечно, все либо искусственное, либо реальное.

[Oleg Zubelevich]

кстати, а что делает эта тема в разделе "Физика"?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: да, пожалуй, пора переезжать.