Пространство не искривлено, частицы двигаются по прямой.
Прямая — это неограниченная линия. А у вас всё движение внутри прямоугольника.
А если Вы не хотите помочь, сама я никак не смогу понять свою ошибку.
Я даже помогу. Вот плоскость. Два шарика движутся по двум параллельным прямым. Введём такую систему координат, чтоб первая прямая совпадала с осью абсцисс. Вторая прямая не будет совпадать с осью абсцисс, но будет ей параллельна. По этим прямым движутся шарики. У одного ордината всегда нуль, а у второго всегда не нуль. Поэтому два шарика не могут оказаться в одной и той же точке.
В доказательстве куча дырок и неточностей, но если вы приведёте хоть что-то похожее, я уверен, общаться с вами станут более обстоятельно.