Число циклических двоичных последовательностей длины n

[Iam]

Подскажите, пожалуйста, где найти (как получить) формулу для числа циклических двоичных последовательностей длины $ n. $
Пусть $ G^n $ – множество дфоичных последовательностей длины $ n $, в котором последовательности, отличающиеся лишь циклическим сдвигом, считаются одинаковыми.
Чему равно $ g(n)=|G^n| $? Или более детально, чему равно $ g(w,n)=|G^n(w)|,$ где $ w $ – число единиц в последовательности? (Очевидно, $ g (n-i,n)= g (i,n)=1 $).
Примеры: $ g (0,n) =1 $, $ g(1,n) =1,$ $ g(2,n)=[n/2],$ для простых $ n: g(n)=(2^n-2)/n+2. $

[Nemiroff]

Iam в сообщении #959487 писал(а):

для простых $ n: g(n)=(2^n-2)/n+2. $

Это не целое число. Не смущает? Ересь.
Лемма Бёрнсайда и теорема Редфилда — Пойа.

[nnosipov]

Nemiroff в сообщении #959496 писал(а):

Это не целое число.

Вполне себе целое.

[Sonic86]

Nemiroff в сообщении #959496 писал(а):

Iam в сообщении #959487 писал(а):

для простых $ n: g(n)=(2^n-2)/n+2. $

Это не целое число. Не смущает?

Целое. Либо укажите простое $n$ такое, что указанное выражение нецелое.

З.Ы. Не успел.

[Nemiroff]

А, да, целое. Ну ладно. Это даже, кажется, правильный ответ.

Где-то ещё в праздниках… мда…

[Iam]

Спасибо, за ориентацию (на теорему Редфилда—Пойа) и внимание. Разобрался.