Не понял, при малых

имеем

и получаем

в точности экспоненциальное распределение с единственным параметром

, ср.:
Что значит "получаем"? Что означает Ваше "примерно"? Скажем, при

и

величины

и

различаются более чем на

, дальше - больше. Соответственно, и

и

различаются более чем в пять раз, и с дальнейшим ростом

их отношение вообще стремится к бесконечности.
Кроме того, Вы так и не ответили на основной вопрос:
Непонятным остаётся, чего Вы хотите добиться? Какой смысл и какое новое знание в том, что вероятности у целочисленного распределения совпадут со значениями плотности некоторого непрерывного распределения в целых точках?
(Оффтоп)
И, пожалуйста, посмотрите в моём сообщении, как следует набирать в

логарифм и степень.