Матричный элемент оператора полного углового момента

[sergey.voron]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как найти следущий матричный элемент:
$\left\langle i| I_z |j \right\rangle$,
Если $I_z$ - компонента полного углового момента (диагональная матрица 10x10), состояния i,j обозначают колоники этой матрицы.

[amon]

Что-то какая-то, по моему, ерунда у Вас написана. А вообще, читайте евангелие от Ландау-Лифшица т.3 стр.121.

[sergey.voron]

amon в сообщении #955637 писал(а):

Что-то какая-то, по моему, ерунда у Вас написана. А вообще, читайте евангелие от Ландау-Лифшица т.3 стр.121.

Ну почему же чушь? Oператор $I_z$ матрица 10 на 10 т.к. 10 состояний для проекции ядерного спинового момента I=4.5 (L=-I+1....I), необходимо посчитать матричный эемент например для $\left\langle I_z=-3.5| I_z | I_z=-2.5 \right\rangle$.

[amon]

sergey.voron в сообщении #955646 писал(а):

Ну почему же чушь? ... необходимо посчитать матричный эемент например для $\left\langle I_z=-3.5| I_z | I_z=-2.5 \right\rangle$.

Так эта, ноль получится, поскольку

sergey.voron в сообщении #955646 писал(а):

Oператор $I_z$ диагонален в данном представлении

[sergey.voron]

amon в сообщении #955647 писал(а):

sergey.voron в сообщении #955646 писал(а):

Ну почему же чушь? ... необходимо посчитать матричный эемент например для $\left\langle I_z=-3.5| I_z | I_z=-2.5 \right\rangle$.

Так эта, ноль получится, поскольку

sergey.voron в сообщении #955646 писал(а):

Oператор $I_z$ диагонален в данном представлении

С диагональным я загнул, конечно, он не диагонален. Это просто матрица 10х10.

[amon]

Теперь осталось выяснить, что это за матрица такая, и золотой ключик у нас в кармане.

[warlock66613]

sergey.voron в сообщении #955646 писал(а):

Oператор $I_z$ матрица 10 на 10 т.к. 10 состояний для проекции ядерного спинового момента I=4.5 (L=-I+1....I)

Вот только у вас оператор полного момента, а орбитальная часть полного момента действует на пространственную (координатную) составляющую часть полного состояния. А у вас состояния чисто спиновые, никакой координатной части нет.

[Munin]

ЛЛ для новичка, конечно, зубодробителен. Я бы предложил для начала прочитать ФЛФ-8 главы 3 и 4 ("Спин единица" и "Спин одна вторая"). Попрактиковаться с этими матрицами. А потом уже заход на ЛЛ. Но это требует времени, а если задача на зачёт... то ТС сам себе баклан.