2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Матричный элемент оператора полного углового момента
Сообщение02.01.2015, 22:18 


30/03/14
12
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, как найти следущий матричный элемент:
$\left\langle i| I_z |j \right\rangle$,
Если $I_z$ - компонента полного углового момента (диагональная матрица 10x10), состояния i,j обозначают колоники этой матрицы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матричный элемент оператора полного углового момента
Сообщение02.01.2015, 23:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5288
ФТИ им. Иоффе СПб
Что-то какая-то, по моему, ерунда у Вас написана. А вообще, читайте евангелие от Ландау-Лифшица т.3 стр.121.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матричный элемент оператора полного углового момента
Сообщение02.01.2015, 23:21 


30/03/14
12
amon в сообщении #955637 писал(а):
Что-то какая-то, по моему, ерунда у Вас написана. А вообще, читайте евангелие от Ландау-Лифшица т.3 стр.121.


Ну почему же чушь? Oператор $I_z$ матрица 10 на 10 т.к. 10 состояний для проекции ядерного спинового момента I=4.5 (L=-I+1....I), необходимо посчитать матричный эемент например для $\left\langle I_z=-3.5| I_z | I_z=-2.5 \right\rangle$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матричный элемент оператора полного углового момента
Сообщение02.01.2015, 23:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5288
ФТИ им. Иоффе СПб
sergey.voron в сообщении #955646 писал(а):
Ну почему же чушь? ... необходимо посчитать матричный эемент например для $\left\langle I_z=-3.5| I_z | I_z=-2.5 \right\rangle$.
Так эта, ноль получится, поскольку
sergey.voron в сообщении #955646 писал(а):
Oператор $I_z$ диагонален в данном представлении

 Профиль  
                  
 
 Re: Матричный элемент оператора полного углового момента
Сообщение02.01.2015, 23:40 


30/03/14
12
amon в сообщении #955647 писал(а):
sergey.voron в сообщении #955646 писал(а):
Ну почему же чушь? ... необходимо посчитать матричный эемент например для $\left\langle I_z=-3.5| I_z | I_z=-2.5 \right\rangle$.
Так эта, ноль получится, поскольку
sergey.voron в сообщении #955646 писал(а):
Oператор $I_z$ диагонален в данном представлении


С диагональным я загнул, конечно, он не диагонален. Это просто матрица 10х10.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матричный элемент оператора полного углового момента
Сообщение02.01.2015, 23:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5288
ФТИ им. Иоффе СПб
Теперь осталось выяснить, что это за матрица такая, и золотой ключик у нас в кармане.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матричный элемент оператора полного углового момента
Сообщение03.01.2015, 00:36 
Заслуженный участник


02/08/11
7014
sergey.voron в сообщении #955646 писал(а):
Oператор $I_z$ матрица 10 на 10 т.к. 10 состояний для проекции ядерного спинового момента I=4.5 (L=-I+1....I)
Вот только у вас оператор полного момента, а орбитальная часть полного момента действует на пространственную (координатную) составляющую часть полного состояния. А у вас состояния чисто спиновые, никакой координатной части нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Матричный элемент оператора полного углового момента
Сообщение03.01.2015, 16:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ЛЛ для новичка, конечно, зубодробителен. Я бы предложил для начала прочитать ФЛФ-8 главы 3 и 4 ("Спин единица" и "Спин одна вторая"). Попрактиковаться с этими матрицами. А потом уже заход на ЛЛ. Но это требует времени, а если задача на зачёт... то ТС сам себе баклан.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: epros


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group