2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 16  След.
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 14:35 


11/12/14
893
IGOR1 в сообщении #954014 писал(а):
Но парадокс близнецов существует. Следовательно существует формула для определения разности в их возрасте. Хотя бы самая упрощенная


Ну я же сказал - берете одну ИСО в которой есть два события, (t0, x0) и (t0+dt,x0) и пересчитываете. Получаете координаты в новой ИСО и смотрите какой там получится временной промежуток и какой коэффициент в нём фигурирует при dt.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 14:40 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
DimaM в сообщении #954017 писал(а):
В любом из приличных. Есть также книжка Скобельцына "Парадокс близнецов в теории относительности".

Но если вы специалист в СТО - вы же можете хотя бы подсказать как начать переход от преобразований Лоренца к коэффициенту замедления времени

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 14:42 
Заслуженный участник


28/12/12
7931
IGOR1 в сообщении #954024 писал(а):
Но если вы специалист в СТО - вы же можете хотя бы подсказать как начать переход от преобразований Лоренца к коэффициенту замедления времени

Я не вижу смысла пересказывать на форуме содержание учебников.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 14:43 


11/12/14
893
IGOR1 в сообщении #954024 писал(а):
Но если вы специалист в СТО - вы же можете хотя бы подсказать как начать переход от преобразований Лоренца к коэффициенту замедления времени


Да просто не забывать, что вы считаете _промежуток_, из t1' надо вычесть t0' чтобы понять какой был _промежуток_ временной, и на этой операции ваш x' и отвалится из конечного уравнения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 14:45 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
aa_dav в сообщении #954020 писал(а):
Ну я же сказал - берете одну ИСО в которой есть два события, (t0, x0) и (t0+dt,x0) и пересчитываете. Получаете координаты в новой ИСО и смотрите какой там получится временной промежуток и какой коэффициент в нём фигурирует при dt.

Один из источников дает $dt = \frac{dt'}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$. Очевидно это следует из дифференцирования уравнения $ t = \frac{ t' + \frac{v}{c^2} x'}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$. Но величина $x'$ тоже переменная. Почему она исчезла?

-- 29.12.2014, 14:51 --

aa_dav в сообщении #954028 писал(а):
Да просто не забывать, что вы считаете _промежуток_, из t1' надо вычесть t0' чтобы понять какой был _промежуток_ временной, и на этой операции ваш x' и отвалится из конечного уравнения.

Почему $x' $ отваливается из конечного уравнения, ведь это тоже переменная?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 14:54 


11/12/14
893
IGOR1 в сообщении #954030 писал(а):
Почему $x' $ отваливается из конечного уравнения, ведь это тоже переменная?


Отваливается и $t_0$ и $x_0$, т.к. вы вычитаете одно из другого, в сухом остатке остаётся $dt$ с лямбда-членом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 14:59 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
aa_dav в сообщении #954036 писал(а):
Отваливается и $t_0$ и $x_0$, т.к. вы вычитаете одно из другого, в сухом остатке остаётся $dt$ с лямбда-членом.

Указанных вами переменных в формуле нет - там есть $x' $ и $t'$. Почему отваливает $x' $? Вместо него должен остаться $dx' $

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 15:03 


11/12/14
893
IGOR1 в сообщении #954042 писал(а):
Указанных вами переменных в формуле нет - там есть $x' $ и $t'$. Почему отваливает $x' $? Вместо него должен остаться $dx' $


Охосподи. Ну это уже за гранью...
В штрихованные переменные вы подставляете координаты двух событий, (t0,x0) и (t0+dt,x0), чтобы получить координаты в другой ИСО.
Вас интересует только временной _промежуток_, поэтому достаточно оперировать только уравнением для времени.
Итак, вы получите 2 результата, в которых будут фигурировать все переменные и константы, два момента времени, вычитаете их теперь друг из друга чтобы получить величину _промежутка_ между ними. Разность вы ищете, разность, мне что ли еще вас учить как искать величины промежутков?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 15:10 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
aa_dav в сообщении #954046 писал(а):
Вас интересует только временной _промежуток_, поэтому достаточно оперировать только уравнением для времени.

Дифференцируя уравнение $ t = \frac{ t' + \frac{v}{c^2} x'}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$, вы условно принимаете переменную величину $x'$ постоянной. На каком основании вы принимаете эту условность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 15:16 


11/12/14
893
IGOR1 в сообщении #954051 писал(а):
Дифференцируя уравнение $ t = \frac{ t' + \frac{v}{c^2} x'}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$, вы условно принимаете переменную величину $x'$ постоянной. На каком основании вы принимаете эту условность?


Во первых - я не дифференцирую, я просто пользуюсь формулой преобразования координат между ИСО. Получив новые координаты для времени я вычитаю эти координаты чтобы получить промежуток, это не дифференцирование, это банальная логика пользования линейкой, если я приложил линейку к отрезку и начало отрезка выпало на шкале на число 100, а конец - на 200, то какова длина отрезка?
Во вторых я принимаю координату $x'$ постоянной на основании самой сути задачи:
Цитата:
берете одну ИСО в которой есть два события, (t0, x0) и (t0+dt,x0) и пересчитываете

В этом суть задачи и состоит, что координата $x_0$ в первой ИСО не меняется со временем - мы сравниваем время _неподвижных_ часов с движущимися.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 15:23 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
aa_dav в сообщении #954054 писал(а):
В этом суть задачи и состоит, что координата $x_0$ в первой ИСО не меняется со временем - мы сравниваем время _неподвижных_ часов с движущимися.

Проблема в том, что координата $x_0$ меняется со временем - ведь точка движется а не стоит на месте. Если точка не движется то $x_0=0$ и дифференцирование вообще не нужно. Мы почему-то не понимаем друг друга

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 15:29 


11/12/14
893
IGOR1 в сообщении #954061 писал(а):
Проблема в том, что координата $x_0$ меняется со временем


В первой ИСО точка неподвижна, поэтому координата при иксе в ней не меняется со временем и в обоих событиях равна x0.

IGOR1 в сообщении #954061 писал(а):
ведь точка движется а не стоит на месте.


Это происходит во второй ИСО и мы тут считаем какие координаты будут в ней. Но т.к. вас интересует только временной промежуток, то координата по пространству и её x0+vt не учавствует в рассуждениях, это нам тут просто неинтересно.
А так да, если рассматривать координату по пространству во второй ИСО, то несомненно там будет член с x0+vt.

IGOR1 в сообщении #954061 писал(а):
Мы почему-то не понимаем друг друга


Удивительно, ага.

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 15:34 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
aa_dav в сообщении #954064 писал(а):
В первой ИСО точка неподвижна, поэтому x0 в ней не меняется со временем.

Проблема в том что точка эта движется и в неподвижной системе и в подвижной (той которая движется со скоростью $v$ относительно неподвижной). А вы упорно продолжаете считать эту точку неподвижной - может вы не разобрались до конца в преобразованиях Лоренца?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 15:38 


11/12/14
893
IGOR1 в сообщении #954068 писал(а):
Проблема в том что точка эта движется и в неподвижной системе...


По определению в первой системе точка была неподвижной, т.е. не меняет координаты пространственные с течением времени. У вас какое то альтернативное видение понятия неподвижности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Чему равен коэффициент замедления времени?
Сообщение29.12.2014, 15:43 
Аватара пользователя


15/09/14

335
Борисоглебск Воронежской обл
aa_dav в сообщении #954071 писал(а):
По определению в первой системе точка была неподвижной, т.е. не меняет координаты пространственные с течением времени. У вас какое то альтернативное видение понятия неподвижности?

Что вы считаете первой системой? Ту которая движется относительно неподвижной со скоростью $v$? Или ту которая неподвижная?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 231 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 16  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group