Зорич, задача 22 с)

[arseniiv]

grizzly в сообщении #953804 писал(а):

Особенно если учесть, что указанный смысл весьма сомнителен при отрицательных старших коэффициентах.

Да, мне как раз только что подсказали, что переборщил: $Q\prec0$ — и знак волшебным образом меняется! А уж что будет при равенстве нулю… Подправил то сообщение.

[Red_Herring]

provincialka в сообщении #953805 писал(а):

arseniiv
А, ну да, лексикографический можно. Если понимать задачу как "порядок, согласованный с условием", а не "однозначно определяемый условием".

Да нет: всё однозначно если правильно сформулировать: $P\succ 0$ если его старший коэффициент $>0$. Ведь у нас степень полинома не фиксирована! Другими словами $P\succ Q$ если выполнено одно из трех условий:
1) $\operatorname{deg} P> \operatorname{deg} Q$ и старший коэффициент $P$ положителен;
2) $\operatorname{deg} P< \operatorname{deg} Q$ и старший коэффициент $Q$ отрицателен;
3) $\operatorname{deg} P= \operatorname{deg} Q$ и старший коэффициент $P$ больше чем старший коэффициент $Q$.
4) Ну и как правильно отметил ИСН я забыл про случай, когда $\operatorname{deg} P= \operatorname{deg} Q=n$ и все коэффициенты от степени $m+1$ до $n$ ($m<n$) равны, а $a_m>b_m$.

[ИСН]

Есть ещё варианты, когда равны и степени, и старшие коэффициенты.