2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
01/01/18 20:50 UTC: Перешли на HTTPS в тестовом режиме. О проблемах пишите в ЛС cepesh.



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Зорич, задача 22 с)
Сообщение29.12.2014, 01:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
21608
Уфа
grizzly в сообщении #953804 писал(а):
Особенно если учесть, что указанный смысл весьма сомнителен при отрицательных старших коэффициентах.
Да, мне как раз только что подсказали, что переборщил: $Q\prec0$ — и знак волшебным образом меняется! А уж что будет при равенстве нулю… :shock: Подправил то сообщение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Зорич, задача 22 с)
Сообщение29.12.2014, 01:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
7367
Hogtown
provincialka в сообщении #953805 писал(а):
arseniiv
А, ну да, лексикографический можно. Если понимать задачу как "порядок, согласованный с условием", а не "однозначно определяемый условием".

Да нет: всё однозначно если правильно сформулировать: $P\succ 0$ если его старший коэффициент $>0$. Ведь у нас степень полинома не фиксирована! Другими словами $P\succ Q$ если выполнено одно из трех условий:
1) $\operatorname{deg} P> \operatorname{deg} Q$ и старший коэффициент $P$ положителен;
2) $\operatorname{deg} P< \operatorname{deg} Q$ и старший коэффициент $Q$ отрицателен;
3) $\operatorname{deg} P= \operatorname{deg} Q$ и старший коэффициент $P$ больше чем старший коэффициент $Q$.
4) Ну и как правильно отметил ИСН я забыл про случай, когда $\operatorname{deg} P= \operatorname{deg} Q=n$ и все коэффициенты от степени $m+1$ до $n$ ($m<n$) равны, а $a_m>b_m$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Зорич, задача 22 с)
Сообщение29.12.2014, 02:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13174
с Территории
Есть ещё варианты, когда равны и степени, и старшие коэффициенты.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group