"Фундаментально" ли время?

[Утундрий]

epros
Вы, натурально, не понимаете. Вот вычисляю я, предположим, объём. И мне совершенно по барабану в каких координатах я это проделаю. Вследствии чего, я имею полное моральное право заявить, что объём определён хорошо.

Теперь возьмём эту псевдосохраняющуюся фиговину с морковиной. Делая переход, который "по всем понятиям" не должен "в натуре" ничего менять, обнаруживаем противоположное.

Отсюда мораль: или пространство имеет некую внутреннюю структуру, различающую декартовы и сферические координаты, что нелепо; или же это само введение сохраняющихся величин выделяет какую-то привилегтрованную систему отсчёта (или класс такиз систем), что возможно.

[epros]

Утундрий, почему же, здесь всё понятно. Только энергия-импульс — эта не та фиговина, которая не должна зависеть от определения координат. Ещё касательно независимости именно энергии от именно пространственных координат можно чего-то требовать, но не более того.

[Утундрий]

epros в сообщении #953719 писал(а):

Ещё касательно независимости именно энергии от именно пространственных координат можно чего-то требовать, но не более того.

Так ведь именно это требование и не выполняется.

[epros]

Утундрий в сообщении #953724 писал(а):

Так ведь именно это требование и не выполняется.

Где именно не выполняется? Ежели такое случилось, то скорее всего вариант определения псевдотензора в чём-то неудачный.

[Утундрий]

Даже в случае, рассмотренном в ЛЛ2. Стоит только попытаться вычислить интегралы по стартовой и конечной пространственно-подобным гиперповерхностям, взяв непрерывно не деформирующиеся друг в друга координаты, как всё полетит к чертям.

[dvb]

Утундрий в сообщении #953778 писал(а):

Даже в случае, рассмотренном в ЛЛ2. Стоит только попытаться вычислить интегралы по стартовой и конечной пространственно-подобным гиперповерхностям, взяв непрерывно не деформирующиеся друг в друга координаты, как всё полетит к чертям.

Утундрий в сообщении #953696 писал(а):

Отсюда мораль: или пространство имеет некую внутреннюю структуру, различающую декартовы и сферические координаты, что нелепо; или же это само введение сохраняющихся величин выделяет какую-то привилегированную систему отсчёта (или класс таких систем), что возможно.

Я полагал, что имеет место принцип эквивалентности систем отсчета, а не принцип эквивалентности всех систем координат. Между этими понятиями имеет место некоторая разница.

Утундрий в сообщении #953696 писал(а):

Вот вычисляю я, предположим, объём. И мне совершенно по барабану в каких координатах я это проделаю.

Вычислять объем чего-либо имеет смысл только проделав измерения этого "чего-либо", а для этого Вы должны иметь физические эталоны единиц используемых величин, и быть убежденным, что используемые эталоны "незыблемы" при беготне вокруг объема в процессе измерений. Если же Вы просто вычисляете "объем куска пространства"... Ну, флаг Вам в руки.
Хочу также заметить, что углы с помощью эталона метра измерять нельзя даже с использованием синусов и косинусов - может случиться так, что на разных концах метра один и тот же угол получит разные значения. Резать метр также нельзя - может случиться так, что измерение частями и целым даст разные результаты.

[Утундрий]

...и ровно в полночь интеграл превращается в тыкву. Простите, а какой тезис вы так причудливо отстаиваете?

[schekn]

epros в сообщении #953667 писал(а):

Не понимаю, что Вы сейчас хотели сказать.

Было бы проще, если бы вы сформулировали ПЭ , как вы его понимаете. Хоть в какой-то интерпретации.

epros в сообщении #953667 писал(а):

Кто бы это ни сказал, но это явный бред. Или, как обычно, Вы не так поняли.

Как всегда категоричны и разумеется, не правы. Сейчас что-то поищу из классиков.

epros в сообщении #953667 писал(а):

А она может измениться при преобразовании только пространственных координат?

Может. Например , если рассчитывать через псевдотензор Ландау. И это мы здесь делали неоднократно. Если будете утверждать, что он , "плохой" , то надо тогда весь параграф 96 выбросить в топку, как "плохой". Если предоставите мне "хороший" я попробую доказать, что он тоже в некоторых случаях плохой.

[epros]

Утундрий в сообщении #953778 писал(а):

Даже в случае, рассмотренном в ЛЛ2. Стоит только попытаться вычислить интегралы по стартовой и конечной пространственно-подобным гиперповерхностям, взяв непрерывно не деформирующиеся друг в друга координаты, как всё полетит к чертям.

Вот при вычислении интегралов следует быть аккуратным, ибо не все варианты псевдотензоров предназначены для интегрирования «в лоб». Если мы хотим получить независимую от пространственных координат энергию, то интеграл должен представлять собой поток векторного поля через гиперповерхность. Так что подынтегральное выражение должно быть приведено к тому, что по отношению к преобразованиям пространственных координат является вектором. И делается это с привлечением тетрады (или монады — кому как нравится).

Но вообще-то эта трудность чисто техническая. При желании можно наплевать на зависимость энергии от координат, ибо важно не абсолютное значение сей величины, а разность между моментами $t_1$ и $t_2$.

schekn в сообщении #953881 писал(а):

Было бы проще, если бы вы сформулировали ПЭ , как вы его понимаете. Хоть в какой-то интерпретации.

Я же говорил: Локальная эквивалентность сил тяготения силам инерции (т. е. выбору неинерциальной СО). Всякие попытки «усиления» этого принципа типа распространения его на движение «любых объектов» — неуместны. Ибо, например, частица, обладающая моментом, в поле, содержащем гравимагнитную составляющую, движется не по геодезической (т. е. иначе чем сферически симметричная частица). И этот результат выводим в ОТО, так что т. н. «сильная» эквивалентность — это не про ОТО.

schekn в сообщении #953881 писал(а):

Если будете утверждать, что он , "плохой" , то надо тогда весь параграф 96 выбросить в топку, как "плохой". Если предоставите мне "хороший" я попробую доказать, что он тоже в некоторых случаях плохой.

См. выше.

[Утундрий]

epros в сообщении #953933 писал(а):

Но вообще-то эта трудность чисто техническая. При желании можно наплевать на зависимость энергии от координат, ибо важно не абсолютное значение сей величины, а разность между моментами $t_1$ и $t_2$.

Для кого я писал предыдущий текст?

[epros]

Утундрий в сообщении #953973 писал(а):

Для кого я писал предыдущий текст?

Ээээмммм ... про тыкву?

[Утундрий]

Если я вдруг захочу перейти в интеграле по $t_2$ к другим трёхмерным координатам, то именно разность и изменится. Так что здесь для непротиворечивости нужно применить некоторое неявное правило. Я к тому и веду, что неплохо бы его попытаться чётко сформулировать. Мне, например, нравится требоыание хронометрической инвариантности результата.

[epros]

Утундрий в сообщении #954072 писал(а):

Если я вдруг захочу перейти в интеграле по $t_2$ к другим трёхмерным координатам, то именно разность и изменится.

Не понял. Как это: в интеграле по $t_2$ изменится, а в интеграле по $t_1$ не изменится? Пространственные координаты, вроде, общие, а стало быть и изменяться всё должно синхронным образом.

[Утундрий]

И тем не менее. Попробуйте сами и убедитесь воочию.

[schekn]

epros в сообщении #953933 писал(а):

Если мы хотим получить независимую от пространственных координат энергию, то интеграл должен представлять собой поток векторного поля через гиперповерхность. Так что подынтегральное выражение должно быть приведено к тому, что по отношению к преобразованиям пространственных координат является вектором.

Здесь непонятно, тут нужен пример. Да и почему подынтегральное выражение должно быть вектором, если оно должно быть скаляром?

epros в сообщении #953933 писал(а):

И делается это с привлечением тетрады (или монады — кому как нравится).
Но вообще-то эта трудность чисто техническая. При желании можно наплевать на зависимость энергии от координат, ибо важно не абсолютное значение сей величины, а разность между моментами $t_1$ и $t_2$.

Я тетрадный формализм плохо знаю. Но там , говорят, трудности ковариантных величин остаются.
Тоже непонятно, о какой разности идет речь. Надо пример смотреть.

-- 29.12.2014, 16:41 --

epros в сообщении #953933 писал(а):

Я же говорил: Локальная эквивалентность сил тяготения силам инерции (т. е. выбору неинерциальной СО).

Ну и где в этом определении энергия гравитационного поля фигурирует? истинную гравитацию вы все равно не устраните таким способом.