Нормальное распределение

[provincialka]

Vox dej в сообщении #952979 писал(а):

"Квантиль" разве женского рода? Так похоже на то, что это "он"...

Уже обсуждали:
«Род слова "квантиль"»

[Александрович]

Vox dej в сообщении #952979 писал(а):

Так вот оно что! Теперь ясно. Можно продолжать.

Я полагал что на этом можно закончить, не взирая на род квантили. То что 50-ти процентная квантиль - медиана, никого не смущает что она женского рода?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Александрович в сообщении #952987 писал(а):

То что 50-ти процентная квантиль - медиана, никого не смущает что она женского рода?

Так это, кстати, совсем ведь ничего не говорит. Вряд ли можно смутиться тем, что слова, скажем, человек и девочка разного рода; среди математических понятий можно тоже найти: ну хотя бы полугруппа, моноид и группа — тут аж чередование.

[Aritaborian]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #952981 писал(а):

Уже обсуждали: «Род слова "квантиль"»

С удовольствием перечитал тему ;-)

[atlakatl]

Попробую "на пальцах".
Рыбак 40 лет ловил рыбу. Как и всякий рыбак, немного ... преувеличивал.
Наконец компетентные органы решили разобраться с рыбой максимального веса, выловленной рыбаком. Сели рядом и стали методично взвешивать каждую рыбу, им пойманную. Получили статистическую выборку за последнюю неделю.
С этими данными мы можем делать что угодно. Определить общий вес рыбы. Максимальный и минимальный веса. Средний вес. Построить диаграмму распределения весов...
Вот здесь стоп. - Начинаем глубокомысленно на сию диаграмму смотреть. Она, скорее всего, будет напоминать холм. Например, поймано:
3 рыбы весом от 1 до 2 кг
5 рыб весом от 2 до 3 кг
8 рыб весом от 3 до 4 кг
6 рыб весом от 4 до 5 кг
2 рыбы весом от 5 до 6 кг
1 рыба весом от 6 до 7 кг.
А рыбак, широко разводя руки, утверждает, что 20 лет назад поймал рыбу "вот с таким... глазом". - И весом 15 кг.
Говорить о вероятности такого события можно. Но достоверно оценить её нельзя. Слишком много данных надо проанализировать:
1. Профессионализм рыбака, - а он меняется во времени.
2. Динамика изменения количества и весов рыб в данной местности за последние десятилетия.
3. Утверждения биологов о максимальном весе окуня,
... и т.д.
Автор фильма поступил проще. Он аппроксимировал дискретную и ограниченную выборку весов за неделю некой функцией распределения (ФР). Подобных функций математики построили много, - и для каждого явления желательно использовать ... самую подходящую. Определить "подходящесть" - дело опыта, практики и разума.
Обычно ФР тоже имеют форму холма, имеющему ноль в нуле и стремление к нулю в правой части графика. Посмотрев значение ФР при весе 15 кг, автор и определил вероятность.
В правильности своей аппроксимации он уверен. Потому его значение вероятности для него правильно. Правильным оно будет и для иных людей, посчитающих логику автора верной. А у кого-то будут иные соображения. - И другие ФР, и соответствующие им вероятности.

[Vox dej]

atlakatl в сообщении #953361 писал(а):

Попробую "на пальцах"...

Это занятно, но ещё было интересно узнать как он получил свои результаты, если конечно он их просто не подогнал.

-- 28.12.2014, 12:00 --

Александрович в сообщении #952987 писал(а):

Vox dej в сообщении #952979 писал(а):

Так вот оно что! Теперь ясно. Можно продолжать.

Я полагал что на этом можно закончить, не взирая на род квантили. То что 50-ти процентная квантиль - медиана, никого не смущает что она женского рода?

А я только начал что-то - как мне кажется - понимать...

Да я не спорю, женского рода квантиль или мужского. Просто интересно.

[Александрович]

Vox dej в сообщении #953400 писал(а):

А я только начал что-то - как мне кажется - понимать...

До куда вам понятно из моего?

[Vox dej]

Александрович в сообщении #953438 писал(а):

До куда вам понятно из моего?

Александрович в сообщении #940332 писал(а):

Пусть $\mu=1$ кг, $\sigma=0.1$ кг, $N=384 000$, $p_2=0.975, p_1=0.025$. - понятно

Тогда $F^{-1}(p_2^{1/N})\approx 5.28$, а $F^{-1}(p_1^{1/N})\approx 4.27$. - магия

$m_1=\mu+4.27\sigma \approx 1.43$ кг, а $m_2=\mu+4.27\sigma \approx 1.53$ кг. - понятно

Таким образом максимальный вес пойманной за 40 лет рыбы с 95%-ной вероятностью лежит в интервале от 1.43 кг до 1.53 кг.

С наступившими)