Нормальное распределение

[Vox dej]

В фильме "Документальный код жизни. Числа.", есть эпизод где с помощью нормального распределения и небольшого количества входных данных, приблизительно определяется максимальный вес рыбы из всех пойманных рыбаком за сорок лет. Хотелось бы узнать, как сие таинство свершилось.

Образование у меня не математическое, поэтому желательно, чтобы объяснение было как можно проще и подробнее. Например, как для лабрадора.

Если такое подробное объяснение не входит в круг интересов данного форума, просьба помочь с поиском информации где всё объяснения достаточно разжёваны.

Ссылка на фильм с привязкой по времени:
http://www.youtube.com/watch?v=TanQATNAW4w#t=1771

[levtsn]

Посчитали среднее, и добавили три* ско

[Александрович]

Входные данные: $\mu, \sigma, n$. Функция распределения веса самой большой рыбы: $N^n (\mu, \sigma)$.

[Александрович]

Vox dej в сообщении #939839 писал(а):

В фильме "Документальный код жизни. Числа.", есть эпизод где с помощью нормального распределения и небольшого количества входных данных, приблизительно определяется максимальный вес рыбы из всех пойманных рыбаком за сорок лет. Хотелось бы узнать, как сие таинство свершилось.
Ссылка на фильм с привязкой по времени:

Ведущий это делает некорректно.

[Vox dej]

Товарищи, мне кажется, вы переоцениваете познания лабродоров в математике)

levtsn в сообщении #940084 писал(а):

Посчитали среднее, и добавили три* ско

"среднее" - среднеарифметическое?
"добавили три* ско" - три сигма в среднеквадратичном отклонении?

-- 04.12.2014, 19:51 --

Александрович в сообщении #940091 писал(а):

Входные данные: $\mu, \sigma, n$. Функция распределения веса самой большой рыбы: $N^n (\mu, \sigma)$.

Как вы вывели эту функцию?
Если можно, объясните на пальцах, как по ней подсчитать?

[provincialka]

Vox dej в сообщении #940262 писал(а):

три сигма в среднеквадратичном отклонении

Просто три сигма. Которое и есть среднеквадратичное отклонение.
Но это не важно, так как метод совершенно произвольный и никак не обоснованный.Можно и $2\sigma$ добавлять, если не быть педантом и ограничиться 95%-ным интервалом.

[Vox dej]

Александрович в сообщении #940183 писал(а):

Vox dej в сообщении #939839 писал(а):

В фильме "Документальный код жизни. Числа.", есть эпизод где с помощью нормального распределения и небольшого количества входных данных, приблизительно определяется максимальный вес рыбы из всех пойманных рыбаком за сорок лет. Хотелось бы узнать, как сие таинство свершилось.
Ссылка на фильм с привязкой по времени:

Ведущий это делает некорректно.

Почему? Как будет правильно?

[provincialka]

Vox dej в сообщении #940262 писал(а):

Как вы вывели эту функцию?
Если можно, объясните на пальцах, как по ней подсчитать?

Хм... Смотря из чего. То есть смотря что вам известно. Воспользовались свойством плотности для независимых величин.
А вот что можно из нее сказать о максимуме... Да ровным счетом ничего.

[Vox dej]

provincialka в сообщении #940263 писал(а):

Vox dej в сообщении #940262 писал(а):

три сигма в среднеквадратичном отклонении

Просто три сигма. Которое и есть среднеквадратичное отклонение.
Но это не важно, так как метод совершенно произвольный и никак не обоснованный.Можно и $2\sigma$ добавлять, если не быть педантом и ограничиться 95%-ным интервалом.

Ну видимо при двух сигма, вес рыбы получался маловат)

-- 04.12.2014, 19:59 --

provincialka в сообщении #940269 писал(а):

Vox dej в сообщении #940262 писал(а):

Как вы вывели эту функцию?
Если можно, объясните на пальцах, как по ней подсчитать?

Хм... Смотря из чего. То есть смотря что вам известно. Воспользовались свойством плотности для независимых величин.
А вот что можно из нее сказать о максимуме... Да ровным счетом ничего.

Ну я так понимаю, что она как-то выведена из функции нормального распределения, нет?

Эм... если из неё ничего нельзя сказать о максимуме, зачем её "Алесандрович" писал?

[provincialka]

Vox dej в сообщении #940273 писал(а):

Эм... если из неё ничего нельзя сказать о максимуме, зачем её "Алесандрович" писал?

Вопрос к нему. Впрочем, выписывание этой формулы ничуть не менее осмысленно, чем сама тема.

[Vox dej]

provincialka в сообщении #940278 писал(а):

Vox dej в сообщении #940273 писал(а):

Эм... если из неё ничего нельзя сказать о максимуме, зачем её "Алесандрович" писал?

Вопрос к нему. Впрочем, выписывание этой формулы ничуть не менее осмысленно, чем сама тема.

Ну я сразу написал, если подробно описывать интереса нет - сообщите хотя бы форумы или книги, что могут помочь.

[arseniiv]

Книга по теорверу (про почему нормальное распределение и как с ним жить) и матстату (как оценить распределение по данным, если известно, что это оно, и прочее)!

[Vox dej]

arseniiv в сообщении #940286 писал(а):

Книга по теорверу (про почему нормальное распределение и как с ним жить) и матстату (как оценить распределение по данным, если известно, что это оно, и прочее)!

Авторов бы, с изложением попроще) Если есть такие конечно.

[arseniiv]

Вот тут я не советчик, но кто-нибудь же придёт.

[Александрович]

Пусть $\mu=1$ кг, $\sigma=0.1$ кг, $N=384 000$, $p_2=0.975, p_1=0.025$.

Тогда $F^{-1}(p_2^{1/N})\approx 5.28$, а $F^{-1}(p_1^{1/N})\approx 4.27$.

$m_1=\mu+4.27\sigma \approx 1.43$ кг, а $m_2=\mu+4.27\sigma \approx 1.53$ кг.

Таким образом максимальный вес пойманной за 40 лет рыбы с 95%-ной вероятностью лежит в интервале от 1.43 кг до 1.53 кг.