2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Парабола в 2D. Общие вопросы
Сообщение11.01.2008, 14:24 


11/01/08
40
в обычной двумерной декартовой системе координат задана парабола через отрезок и точку

(отрезок образует прямую, и множество точек пораболы - равноудалены от прямой и точки)

нужно образовать универсальную формулу пораболы через эти данные

Далее нужно найти точки пересечения с другой заданной параболой

либо с прямой через две заданные точки

кто нибудь сталкивался с этим ? Помогите ! очень нужно :-(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2008, 14:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
magres писал(а):
в обычной двумерной декартовой системе координат задана парабола через отрезок и точку

(отрезок образует прямую, и множество точек пораболы - равноудалены от прямой и точки)

нужно образовать универсальную формулу пораболы через эти данные
Это стандартное для аналитической геометрии определение параболы, и подобная задача решается в любом учебнике по ан. геометрии (см., например, Ильин В.А., Позняк Э.Г. — Аналитическая геометрия )
magres писал(а):
Далее нужно найти точки пересечения с другой заданной параболой

либо с прямой через две заданные точки
Записываете уравнения двух этих объектов в систему и решаете эту систему.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2008, 15:40 


11/01/08
40
Спасибо за ответ.

Если сместить и повернуть систему координат чтобы уравнение пораболы приняло цивильный вид - в принцепе реально

и найти пересечение с прямой для такой параболы - тоже вполне реально

но для нахождения пересечения с совершенно другой параболой которая может быть повернута в другом направлении и смещена...
То тут уже каша и путаница получится и по сути не имеет смысла тогда переворачивать что-либо

Просто мне нужно это реализовать программно как часть алгоритма...

Поскольку встала проблема о пересечении двух парабол, то может это называется система нелинейных уравнений ???

или это может быть возможно (это я уже фантазирую, сам этого не знаю) это рассмотривать как искривленные пространства и в этих искривленных пространствах искать пересечение двух прямых ? (в этом пространстве прямая будет выглядеть как парабола)

Вообще любые методы хороши ! лишь бы работали и были просты ! Очень скорее нужно :-(

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2008, 16:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
magres писал(а):
Поскольку встала проблема о пересечении двух парабол, то может это называется система нелинейных уравнений ?
Именно так.
magres писал(а):
или это может быть возможно (это я уже фантазирую, сам этого не знаю) это рассмотривать как искривленные пространства и в этих искривленных пространствах искать пересечение двух прямых ? (в этом пространстве прямая будет выглядеть как парабола)
Это начало научно-фантастического романа? :shock: :D .
magres писал(а):
Вообще любые методы хороши ! лишь бы работали и были просты !
Как я тут с Вами согласен! Так что не ломайте дальше голову о новых методах и скорее приступайте к реализации на основе тех методов, которыми Вы уже овладели. Ведь Вы же пишете:
magres писал(а):
Очень скорее нужно

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2008, 17:13 


11/01/08
40
Вы не подскажете ?

развернутая и смещенная парабола подходит под общее уравнение кривой второго порядка

Ax^2+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0

?

Если да, то как зная угол поворота найти это уравнение ? (со смещением разберусь :) )

И как в общих чертах решается такое квадратное уравнение ? где имеется квадрат как х так и у ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2008, 18:05 


29/09/06
4552
magres писал(а):
но для нахождения пересечения с совершенно другой параболой которая может быть повернута в другом направлении и смещена...
То тут уже каша и путаница получится и по сути не имеет смысла тогда переворачивать что-то

Решение системы двух уравнений второго порядка не тянет на кашу и путаницу...
Просто задачка не школьная. Сводится к уравнению 4-й степени.
А уж если в Вашем распоряжении есть ЭВМ и Вы умеете на ней программировать --- то Вам раз плюнуть его решить. Нам хуже гораздо --- вот что приходится выделывать

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2008, 18:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
18006
Москва
magres писал(а):
общее уравнение кривой второго порядка

Ax^2+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0

?


$Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2008, 18:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
magres писал(а):
развернутая и смещенная парабола подходит под общее уравнение кривой второго порядка

Ax^2+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0
А где же член с произведением переменных? Да и коротко на Ваш вопрос не ответишь - лучше Вам почитать книжку, на которую я выше сослался.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.01.2008, 18:36 


29/09/06
4552
magres писал(а):
развернутая и смещенная парабола подходит под общее уравнение кривой второго порядка
Ax^2+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0

Это не есть общее уравнение. Пропущен член $2Bxy$.
Но... понимаете... если человек умеет чистить картошку, жарить лук, работать с макаронными изделиями, то ему останется чуть-чуть подсказать, как сварить супчик, даже если надо очень скорее... У Вас какой-то другой случай... Не знаю, с чего начать. С картошки? Морковки? Систем уравнений?

Добавлено спустя 11 минут 11 секунд:

Дублирование (по поводу "кратко не ответишь") и триплирование ("$2Bxy$") ответов ненамеренное...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group