Парабола в 2D. Общие вопросы

[magres]

в обычной двумерной декартовой системе координат задана парабола через отрезок и точку

(отрезок образует прямую, и множество точек пораболы - равноудалены от прямой и точки)

нужно образовать универсальную формулу пораболы через эти данные

Далее нужно найти точки пересечения с другой заданной параболой

либо с прямой через две заданные точки

кто нибудь сталкивался с этим ? Помогите ! очень нужно

[Brukvalub]

magres писал(а):

в обычной двумерной декартовой системе координат задана парабола через отрезок и точку

(отрезок образует прямую, и множество точек пораболы - равноудалены от прямой и точки)

нужно образовать универсальную формулу пораболы через эти данные

Это стандартное для аналитической геометрии определение параболы, и подобная задача решается в любом учебнике по ан. геометрии (см., например, Ильин В.А., Позняк Э.Г. — Аналитическая геометрия )

magres писал(а):

Далее нужно найти точки пересечения с другой заданной параболой

либо с прямой через две заданные точки

Записываете уравнения двух этих объектов в систему и решаете эту систему.

[magres]

Спасибо за ответ.

Если сместить и повернуть систему координат чтобы уравнение пораболы приняло цивильный вид - в принцепе реально

и найти пересечение с прямой для такой параболы - тоже вполне реально

но для нахождения пересечения с совершенно другой параболой которая может быть повернута в другом направлении и смещена...
То тут уже каша и путаница получится и по сути не имеет смысла тогда переворачивать что-либо

Просто мне нужно это реализовать программно как часть алгоритма...

Поскольку встала проблема о пересечении двух парабол, то может это называется система нелинейных уравнений ???

или это может быть возможно (это я уже фантазирую, сам этого не знаю) это рассмотривать как искривленные пространства и в этих искривленных пространствах искать пересечение двух прямых ? (в этом пространстве прямая будет выглядеть как парабола)

Вообще любые методы хороши ! лишь бы работали и были просты ! Очень скорее нужно

[Brukvalub]

magres писал(а):

Поскольку встала проблема о пересечении двух парабол, то может это называется система нелинейных уравнений ?

Именно так.

magres писал(а):

или это может быть возможно (это я уже фантазирую, сам этого не знаю) это рассмотривать как искривленные пространства и в этих искривленных пространствах искать пересечение двух прямых ? (в этом пространстве прямая будет выглядеть как парабола)

Это начало научно-фантастического романа? .

magres писал(а):

Вообще любые методы хороши ! лишь бы работали и были просты !

Как я тут с Вами согласен! Так что не ломайте дальше голову о новых методах и скорее приступайте к реализации на основе тех методов, которыми Вы уже овладели. Ведь Вы же пишете:

magres писал(а):

Очень скорее нужно

[magres]

Вы не подскажете ?

развернутая и смещенная парабола подходит под общее уравнение кривой второго порядка

Ax^2+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0

?

Если да, то как зная угол поворота найти это уравнение ? (со смещением разберусь )

И как в общих чертах решается такое квадратное уравнение ? где имеется квадрат как х так и у ?

[Алексей К.]

magres писал(а):

но для нахождения пересечения с совершенно другой параболой которая может быть повернута в другом направлении и смещена...
То тут уже каша и путаница получится и по сути не имеет смысла тогда переворачивать что-то

Решение системы двух уравнений второго порядка не тянет на кашу и путаницу...
Просто задачка не школьная. Сводится к уравнению 4-й степени.
А уж если в Вашем распоряжении есть ЭВМ и Вы умеете на ней программировать --- то Вам раз плюнуть его решить. Нам хуже гораздо --- вот что приходится выделывать

[Someone]

magres писал(а):

общее уравнение кривой второго порядка

Ax^2+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0

?

$Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0$

[Brukvalub]

magres писал(а):

развернутая и смещенная парабола подходит под общее уравнение кривой второго порядка

Ax^2+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0

А где же член с произведением переменных? Да и коротко на Ваш вопрос не ответишь - лучше Вам почитать книжку, на которую я выше сослался.

[Алексей К.]

magres писал(а):

развернутая и смещенная парабола подходит под общее уравнение кривой второго порядка
Ax^2+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0

Это не есть общее уравнение. Пропущен член $2Bxy$.
Но... понимаете... если человек умеет чистить картошку, жарить лук, работать с макаронными изделиями, то ему останется чуть-чуть подсказать, как сварить супчик, даже если надо очень скорее... У Вас какой-то другой случай... Не знаю, с чего начать. С картошки? Морковки? Систем уравнений?

Добавлено спустя 11 минут 11 секунд:

Дублирование (по поводу "кратко не ответишь") и триплирование ("$2Bxy$") ответов ненамеренное...