представлены варианты значений

, при которых суммы выражения

имеют динамику, не стремящуюся к нулю, что доказывает отсутствие решения.
Динамика как раз неинтересна. Интересно, чтобы Ваша сумма ни разу не обратилась в ноль. Ни при каких

. Вы показали (условно, не строго, строгое обоснование не может так выглядеть, так выглядят прикидки "для себя"), что сумма не обращается в ноль при

. Как только у Вас появится (обратите внимание, не исследование динамики, - что угодно может неограниченно убывать или неограниченно возрастать, успев при этом между делом обратиться в ноль) доказательство, что для всех остальных

(и при всех значениях

) Ваша сумма в ноль не обращается, тема будет закрыта за исчерпанностью.
А сейчас я ее закрываю за бесперспективностью обсуждения.
На всякий случай (во избежание лишних трудозатрат) хочу предупредить, что грамотное доказательство результата в таком виде совершенно равносильно работе с исходной формулировкой. О чем Вам уже здесь сообщали.