Доказательство теоремы Ферма

[Georgij]

Georgij в сообщении #951246 писал(а):

nnosipov в сообщении #948305 писал(а):

Ну хорошо, с парой значений $a=1$, $b=2$ Вы разобрались. А как быть с другими возможными парами значений $a$ и $b$? Ведь нужно рассмотреть все гипотетически возможные пары значений $a$ и $b$.

Рассмотрим выражение $(2)$ с $x=5$

$a=1; b=2$ сумма равна -2
$a=1; b=3$ сумма равна -171
$a=1; b=4$ сумма равна -388

$a=2; b=3$ сумма равна -44
$a=2; b=4$ сумма равна -261
$a=2; b=5$ сумма равна -532

$a=3; b=4$ сумма равна -92
$a=3; b=5$ сумма равна -363
$a=3; b=6$ сумма равна -694

Прослеживается динамика изменения сумм, не стремящихся к нулю. Таким образом, уравнение $(2)$ не имеет решения.

Рассмотрим выражение $(2)$ с $x=6$

$a=1; b=2$ сумма равна 47
$a=1; b=3$ сумма равна -170
$a=1; b=4$ сумма равна -441

Представленные суммы не равны нулю, следовательно уравнение $(2)$ не имеет решения.

$a=2; b=3$ сумма равна -1
$a=2; b=4$ сумма равна -272
$a=2; b=5$ сумма равна -603

$a=3; b=4$ сумма равна -55
$a=3; b=5$ сумма равна -386
$a=3; b=6$ сумма равна -783

Прослеживается динамика изменения сумм не стремящихся к нулю.

Таким образом, уравнение $(2)$ не имеет решения.

Левая часть уравнения $(2)$ с набором $a=1, b=2$ имеет суммы при $0<x<5$ отрицательные; при $x=6$ $x>6$ положительные ($a=1; b=2$ сумма равна 47).

[nnosipov]

Georgij в сообщении #951259 писал(а):

Таким образом, уравнение $(2)$ не имеет решения.

Доказательство отсутствует.

[vasili]

А если $X = 13$, а $A = 9$ и $B = 10$, то сумма левой части (2) равна +678.

[Georgij]

На ваше сообщение от 17.12.2014 22:22
Вы пишете:

lasta в сообщении #948542 писал(а):

Georgij в сообщении #948241 писал(а):

Рассматривать предложенное вами выражение не имеет смысла, так как оно, кроме $n=3$, отличается от теоремы Ферма, которая имеет вид

$$x^n+y^n-z^n=0$$

Уважаемый Georgij ! Почему не имеет смысла? Разве у Вас что-то другое. В конечном результате Вы получаете три степени и утверждаете, что наблюдается устойчивая динамика увеличения их сумм. Устойчивой динамики нет. И это легко доказывается числовыми примерами на кубах. Например: для $100^3$ ближайшей суммой больше этого куба является ($31^3+99^3-100^3=90$). а для $50^3$ ближайшая сумма больше этого куба $49^3+20^3-50^3=649$. А меньше этого куба $42^3+37^3-50^3=-259$. Кроме того, динамика изменения сумм не может являться доказательством отсутствия нулевого решения.

Предложенные вами выражения не имеют никакого отношения к теореме Ферма.

В моем ответе на сообщение от 17.12.2014, 16:21; в сообщениях от 23.12.2014 18:27 и 23.122014 19:08 представлены варианты значений $a, b$, при которых суммы выражения $(2)$ имеют динамику, не стремящуюся к нулю, что доказывает отсутствие решения.
Таким образом, утверждение о том, что динамика изменений сумм не может являться доказательством ошибочно.

[lasta]

Georgij в сообщении #951275 писал(а):

Предложенные вами выражения не имеют никакого отношения к теореме Ферма.

Уважаемый Georgij! Каждая степень имеет ближайшую сумму и то, что остальные суммы больше ближайшей суммы это очевидно и не требует доказательства. А именно это Вы и доказываете. Более интересно было бы рассмотреть динамику изменения ближайших сумм по мере возрастания $X$, но как показывают числовые примеры, возрастания ближайших сумм при возрастании $X$ происходит только в некоторых в ограниченных интервалах. В других интервалах может происходить уменьшение ближайших сумм, поэтому и здесь нет основы для доказательства ВТФ.

[Lia]

Georgij в сообщении #951275 писал(а):

представлены варианты значений $a, b$, при которых суммы выражения $(2)$ имеют динамику, не стремящуюся к нулю, что доказывает отсутствие решения.

Динамика как раз неинтересна. Интересно, чтобы Ваша сумма ни разу не обратилась в ноль. Ни при каких $x,a,b$. Вы показали (условно, не строго, строгое обоснование не может так выглядеть, так выглядят прикидки "для себя"), что сумма не обращается в ноль при $x\le 6$. Как только у Вас появится (обратите внимание, не исследование динамики, - что угодно может неограниченно убывать или неограниченно возрастать, успев при этом между делом обратиться в ноль) доказательство, что для всех остальных $x$ (и при всех значениях $a,b$) Ваша сумма в ноль не обращается, тема будет закрыта за исчерпанностью.

А сейчас я ее закрываю за бесперспективностью обсуждения.

На всякий случай (во избежание лишних трудозатрат) хочу предупредить, что грамотное доказательство результата в таком виде совершенно равносильно работе с исходной формулировкой. О чем Вам уже здесь сообщали.

Тема закрыта.