Задача. Найти ускоряющую разность потенциалов
, при которой ранее покоящийся электрон будет иметь такую же длину дебройлевской волны, как и фотон с энергией
.
Решение. Длина волны фотона
. Длина дебройлевской волны электрона
. Импульс электрона:
. Энергия электрона:
. Требуется:
. Отсюда:
Это ответ. Но для вашего случая малых энергий можно упростить.
Если
, то
и
[В/Дж^2] или
[корень(В)/Дж] или
[корень(В)/эВ].
Вот он - ваш коэффициент (он равен
). Ну и, конечно, это не "разы", как вы пишете, а вполне размерная велчина с нелепой размерностью.
Вывод: таким путем из любой школьной задачки можно новый закон природы вывести.