О некотором классе игр

[arseniiv]

Пускай ходы в игре понимаются настолько же узко, насколько в шашках, шахматах, крестиках-ноликах, го и похожих играх (не в Connect-6!). Представим, что каждый раз как очередь переходит к новому игроку (их не обязательно два), ему нужно, если получится, сделать на один ход больше, чем предыдущему: $1,2,3,\ldots$, пока не придёт конец. Можно и другую последовательность, растущую как надо, но лишь бы не убывающую. Что можно интересного сделать с таким принципом хождения?

$1,1,1,\ldots$ и $1,2,2,\ldots$ понятно к чему относятся; константные с какого-то номера последовательности, наверно, рассматривать здесь не стоит.

[xinef]

Игру определяет не только последовательность и распределение ходов, но и поле, на котором происходит игра и правила. Вы предлагает под распределение ходов изобрести правила, фигуры и поле?

[arseniiv]

А вам есть что предложить? Предлагайте, послушаем.

[xinef]

Я думаю, что на достаточно большом поле, можно сыграть по данным правилам распределения ходов даже в шахматы, немного модифицировав правила игры.

[Magazanik]

arseniiv в сообщении #950366 писал(а):

ему нужно, если получится, сделать на один ход больше, чем предыдущему: $1,2,3,\ldots$

Это будет игра "белые всегда выигрывают".
Почти наверняка так, заранее можно сказать, хотя доказательство должно быть сложным и мутным.

[xinef]

Не обязательно начинающий будет выигрывать, все зависит от правил и поля. Думаю, что можно подогнать эти параметры так, чтобы шансы были примерно равны.
-- 21.12.2014, 20:15 --
В го кстати по этим правилам тоже вполне можно сыгрануть. Вот только в конце неинтересно будет, результат игры будет определяться в дебюте ну или в начале миттельшпиля, дальше разность положения будет только возрастать.

[arseniiv]

Magazanik в сообщении #950378 писал(а):

Это будет игра "белые всегда выигрывают".
Почти наверняка так, заранее можно сказать, хотя доказательство должно быть сложным и мутным.

Как раз интересно, есть ли какие-нибудь сразу ясные пути сделать игру более-менее честной. Кстати, Connect-6 сделана из крестиков-ноликов именно для учестнения; в ней первый игрок уже не так привилегирован, хотя деталей, остаётся ли всё равно у него преимущество, не помню.

xinef, вы говорите очевидные вещи. Мне сначала показалось, вам есть что сказать неочевидного.

[xinef]

А можете ли Вы сами, как автор темы, сказать что- нибудь неочевидное о данном классе задач? Покажите свои попытки найти это неочевидное, может это наведет на интересную мысль и остальных.

[mustitz]

Можно играть в рассаду по таким правилам. Ним всякий. Вообще любые игры, где игра проходит на ограничивающемся пространстве. Война вирусов как вариант...
В принципе можно брать обычные шашки. Только два хода надо понимать не как белые делают два хода подряд, а ходить все равно надо поочередно.
Есть небольшая грусть в том, что чем больше ходов надо делать подряд, тем скучнее. К 15-му ходу вообще тоска.

[xinef]

И эта тоска говорит о том, что нужно менять к концу игры правила таким образом, чтоб избавиться от чрезмерной детерминированности, например взамен каждым двум окруженным и убитым шашкам го ставить в произвольном месте ещё одну. Или возможность снять одну шашку, оппонента, а потом совершить ход.

-- 21.12.2014, 21:47 --

При таком рассмотрении и моделировании игры не лишним будет определить и выделить некоторые параметры, например: позиция- положение между сериями ходов, вариативность или свобода хода - количество возможных вариантов хода; свобода серии ходов; ценность жизни оппонента - количество фигур, снимаемых с доски за убийство фигуры оппонента. Ценность жизни оппонента в начале игры нулевая, т.е. за убийство его фигуры не снимается фигура, по мере ограничения свободы ходов и свободы серии ходов, ценность жизни оппонента возрастает. Варьированием этих параметров можно избавиться от детерминированности игры на всем её протяжении, отодвинув её за пределы возможностей человеческого мозга, предоставив бороться глубинам просчета и всевозможным стратегиям оппонентов.