Заметит ли космонавт пересечение горизонта чёрной дыры?

[Munin]

Считать надо в координатах Эддингтона-Финкельштейна, тогда увидите.

[Ilja]

Munin в сообщении #945373 писал(а):

Считать надо в координатах Эддингтона-Финкельштейна, тогда увидите.

Нет, не увижу. Подтвердите ваши утверждения вашими вычислениями или нахождением ошибок в моих. Неиспользование координатах Эддингтона-Финкельштейна не является ошибкой.

[Munin]

Ilja в сообщении #945504 писал(а):

Неиспользование координатах Эддингтона-Финкельштейна не является ошибкой.

Разумеется, не является, но в других надо падающее вещество тоже аккуратно рассмотреть. А в Эддингтоне-Финкельштейне всё на блюдечке.

[Ilja]

Munin в сообщении #945636 писал(а):

Разумеется, не является, но в других надо падающее вещество тоже аккуратно рассмотреть. А в Эддингтоне-Финкельштейне всё на блюдечке.

Может быть конечно, что какие-то проблемы там легче. Если падающее вещество падает со скоростью света прямо радиально, скажем. Но мое вычисление же было тоже достаточно легкой. А как вы из полученного мною $-\ln(\varepsilon)$ хотите превратить в $\exp(\varepsilon^{-1})$ пока еще остается вашей тайны. И наверное долго еще остается, я сомневаюсь, что Эддингтон-Финкельштейн вам тут помогут. У Paranjape, Padmanabhan, Radiation from collapsing shells, semiclassical backreaction and black hole formation, Phys.Rev.D 80:044011 (2009), arxiv:0906.1768v2 они используются

Цитата:

The exterior geometry of the shell is given by the Schwarzschild metric, which we write using the Eddington-Finkelstein
coordinates, as ...

Их $\varepsilon$ почти такой же как у меня: $R=\frac{2M}{1-\varepsilon^2}$, и у них получается в размазанном варианте конца коллапса

Цитата:

the late time behaviour ($u \gg \kappa^{-1} \ln(1/\varepsilon^2)$, see Eqn. (43)) is generically seen to be an exponential decay

[Munin]

Ilja в сообщении #945753 писал(а):

Если падающее вещество падает со скоростью света прямо радиально, скажем.

А так оно и делает.

Ilja в сообщении #945753 писал(а):

the late time behaviour ($u \gg \kappa^{-1} \ln(1/\varepsilon^2)$, see Eqn. (43)) is generically seen to be an exponential decay

Об этом и речь.

[Ilja]

Munin в сообщении #945878 писал(а):

Ilja в сообщении #945753 писал(а):

Если падающее вещество падает со скоростью света прямо радиально, скажем.

А так оно и делает.

При реальном коллапсе там падает обычное вещество, с массы и уже по этому с меньшей скоростью.

Цитата:

Ilja в сообщении #945753 писал(а):

the late time behaviour ($u \gg \kappa^{-1} \ln(1/\varepsilon^2)$, see Eqn. (43)) is generically seen to be an exponential decay

Об этом и речь.

Ну да. Значит, вы согласны, что при коллапсе, который останавливается при радиусе $r_g + \varepsilon^2$ излучение Хокинга после $\kappa^{-1} \ln(1/\varepsilon^2)$ (а не $\exp(\varepsilon^{-2})$) кончается? Отлично.

Но тогда же получается катастрофа. Увеличение времени действия этого излучение на время $u \to u+\kappa^{-1} $ (что порядка размера дыры делить на с) требует изменения $\varepsilon^2 \to \varepsilon^2 e^{-1}$. Ну и на $300000 \kappa^{-1} $ требует $\varepsilon^2 \to \varepsilon^2 e^{-300000}$.

И если я имею право назвать псевдонауки теории, которые зависят от правильности семиклассической теории до расстоянии $10^{-100000}m$, потому что все излучение Хокинга после первых трех секунд (для сольнца с $r_g\sim 3km$) зависит от коллапса с радиуса $r_g+10^{-100000}m$ до $r_g$, то почти все что про это излучение пишется попадет под эту классификацию.

[Munin]

Ilja в сообщении #945919 писал(а):

При реальном коллапсе там падает обычное вещество, с массы и уже по этому с меньшей скоростью.

Практически с той же самой - к моменту пересечения горизонта.

Ilja в сообщении #945919 писал(а):

Значит, вы согласны, что при коллапсе, который останавливается при радиусе $r_g + \varepsilon^2$ излучение Хокинга после $\kappa^{-1} \ln(1/\varepsilon^2)$ (а не $\exp(\varepsilon^{-2})$) кончается?

Нет, конечно. Я не путаю это излучение с излучением Хокинга.

[epros]

Ilja в сообщении #945919 писал(а):

При реальном коллапсе там падает обычное вещество, с массы и уже по этому с меньшей скоростью.

Охо-хо... Где же Ваше понимание?

[Ilja]

Munin в сообщении #945923 писал(а):

Ilja в сообщении #945919 писал(а):

Значит, вы согласны, что при коллапсе, который останавливается при радиусе $r_g + \varepsilon^2$ излучение Хокинга после $\kappa^{-1} \ln(1/\varepsilon^2)$ (а не $\exp(\varepsilon^{-2})$) кончается?

Нет, конечно. Я не путаю это излучение с излучением Хокинга.

Конечно, я тоже отличаю это излучение (полученное осмысленным вычислением, не предполагающим правильность существующей теории до $10^{100000}eV$) от излучения Хокинга (которое псевдонаука, причины я излагал). Так что извините за неточность в формулировке.

-- Вс дек 14, 2014 12:32:32 --

epros в сообщении #946038 писал(а):

Ilja в сообщении #945919 писал(а):

При реальном коллапсе там падает обычное вещество, с массы и уже по этому с меньшей скоростью.

Охо-хо... Где же Ваше понимание?

Оно показывается тем, что Munin ее признал правильной, только отметил, что эта разница несущественна:

Munin в сообщении #945923 писал(а):

Практически с той же самой - к моменту пересечения горизонта.

с чем я и согласился.

[epros]

Ilja в сообщении #946092 писал(а):

epros в сообщении #946038 писал(а):

Ilja в сообщении #945919 писал(а):

При реальном коллапсе там падает обычное вещество, с массы и уже по этому с меньшей скоростью.

Охо-хо... Где же Ваше понимание?

Оно показывается тем, что Munin ее признал правильной

Это Вам показалось.

Если выражаться математически более аккуратно, то скорость падающего вещества относительно статической СО в пределе достижения им горизонта (на который оная СО не распространяется) достигает скорости света.

[Ilja]

epros в сообщении #946125 писал(а):

Если выражаться математически более аккуратно, то скорость падающего вещества относительно статической СО в пределе достижения им горизонта (на который оная СО не распространяется) достигает скорости света.

Нет. Сам горизонт с точки зрения ОТО обычное место, и траектория массивного тела остается такой и не достигает там самой скорости света.

[warlock66613]

Ilja, вы забыли, что скорость - величина неинвариантная.

[Ilja]

Это тут без разницы, траектория массивного тела - времениподобная линия, а это инвариантное свойство, и в любых координатах означает скорость меньше световой.

[Someone]

Ilja в сообщении #946255 писал(а):

Сам горизонт с точки зрения ОТО обычное место, и траектория массивного тела остается такой и не достигает там самой скорости света.

Вы не правы. Горизонт действительно является "обычным местом" с точки зрения свободно падающего наблюдателя. Но для статической системы координат горизонт вовсе не является обычным местом, поскольку как раз в этом месте статическая система координат кончается, причём, горизонт находится за пределами статической системы координат.
Горизонт является изотропной поверхностью, то есть, он фактически движется со скоростью света. Это хорошо видно на диаграмме Крускала — Шекереса.

По мере приближения к горизонту скорость падающего тела относительно статической системы координат стремится к скорости света.
И.Д.Новиков, В.П.Фролов. Физика чёрных дыр. Москва, "Наука", 1986.
Радиальное движение частиц в поле Шварцшильда рассматривается в § 2.3 (формула (2.3.7)).

[Ilja]

Я конечно не сомневаюсь, что можно выбрать какие-то координаты которые где-то дегенерируют, и после этого выбора сделать какие-то высказывания про сам процесс дегенерации. Но я тут при чем? Я что, при любом высказывании должен еще присобачить оговорку типа "в координатах, которые там не вырождаются", что ли?