Графики показательной и логарифмической функций

[lantza]

Собственно, простой вопрос. Имеют ли кривые функций $y=a^x$ и $y=$\log_ax$$ названия?
Пытался в интернете что-то по этому вопросу поискать, не нашел.

[Lia]

Пожалуйста, оформите формулы в соответствии с «Краткий ФАК по тегу [math].»

[Александрович]

lantza в сообщении #944905 писал(а):

Собственно, простой вопрос. Имеют ли кривые функций y=a^x и $y=$\log_ax$$ названия?

И ответ не сложный, имеют. Показательная и логарифмическая.

[lantza]

Александрович в сообщении #944913 писал(а):

lantza в сообщении #944905 писал(а):

Собственно, простой вопрос. Имеют ли кривые функций y=a^x и $y=$\log_ax$$ названия?

И ответ не сложный, имеют. Показательная и логарифмическая.

А слово "экспонента" означает саму функцию $f(x)=\exp(x)=e^x$, или им можно также называть эти (или одну, показательную) кривые?

[gris]

Может быть кто-нибудь называет эту кривую "экспонента"? Ведь если её ворочать и двигать, то можно и показательную функцию изобразить, и логарифмическую. Парабола, прямая, гипербола, окружность ведь сами по себе кривые, без привязки к названию функции. Алексей К. ответил бы точнее, конечно, да разве дозовёшься его?

[ИСН]

Кривые никак не называются. График - это вещь противоестественная, в природе никем не виданная. Парабола и прочие кривые имеют имена не потому, что они чьи-то графики (это скорее случайность), а потому, что возникают сами в реале, именно как кривые (конические сечения и т.п.); где у нас возникает экспонента как кривая?

[Александрович]

gris в сообщении #944920 писал(а):

Может быть кто-нибудь называет эту кривую "экспонента"?

Я так называю. А вы её как называете?

ИСН в сообщении #944922 писал(а):

Кривые никак не называются. График - это вещь противоестественная, в природе никем не виданная.

Писсуаром что-ли воспользуйтесь.

[gris]

Экспонентой.
— А как это наглядно изобразить?
— Ну нарисуй экспоненту.
Но это такие бытовые, рабочие диалоги, хотя точно бывшие в реале несколько раз. А в научной литературе не знаю, наверное, и впрямь эту штуку как кривую и не употребляют.

[Александрович]

ИСН в сообщении #944922 писал(а):

где у нас возникает экспонента как кривая?

Например температура трупа умершего.

gris в сообщении #944928 писал(а):

А в научной литературе не знаю, наверное, и впрямь эту штуку как кривую и не употребляют.

Или употребляют.

[lantza]

ИСН в сообщении #944922 писал(а):

Парабола и прочие кривые имеют имена не потому, что они чьи-то графики (это скорее случайность), а потому, что возникают сами в реале, именно как кривые (конические сечения и т.п.); где у нас возникает экспонента как кривая?

А что насчет тангенсоиды? Где у нас она возникает?

[gris]

Александрович
Труп в писсуаре? Оригинально. Но в первом случае это парабола (в первом приближении), а во втором может быть график в тетради прилежной медсестры. Эллипс же я вижу каждый день на кухне. А где я вижу ненарисованную экспоненту?
Тангенс ассоциируется с длиной тени на закате. Но это тоже график, а сама кривая где?

[lantza]

gris в сообщении #944934 писал(а):

Труп в писсуаре? Оригинально. Но в первом случае это парабола (в первом приближении)

Кстати, если рассмотреть кривую экспоненты, то можно увидеть, что она немного похожа на гиперболу.

[gris]

У гиперболы две асимптоты, а у этой штуки одна и симметрии нет.

[Александрович]

gris в сообщении #944934 писал(а):

Александрович
Труп в писсуаре? Оригинально.

Уже нет. Труп модератор оставил, писсуар удалил. Тем не менее в первом случае экспонента, во втором парабула. А если вы про накопленную радиацию, то это уже показательная функция. Это вам к ликвидаторам аварии на ЧАЭС стоит обратиться.

Александрович в сообщении #944941 писал(а):

Труп модератор оставил, писсуар удалил.

А зря. Кто-то сомневался что природа не рисует графики.
P.S. Писсуар вернулся. Посмотрите как природа графики рисует.

[Deggial]

ИСН в сообщении #944922 писал(а):

График - это вещь противоестественная, в природе никем не виданная.

Затухание электрического тока в замкнутой цепи при разрядке конденсатора. Радиоактивный распад.

ИСН в сообщении #944922 писал(а):

где у нас возникает экспонента как кривая?

цепная линия - почти экспонента