Задача 1. Систематическая ошибка вольтметра 1 вольт. Средняя квадратичная ошибка 3 вольта. Найти вероятность того, что истинное значение измерения превысит 5 вольт. ( Ошибка измерения распределена нормально ).
Мои попытки:
Раз ничего не сказано про число измерений, то его можно считать достаточным, чтобы полагать справедливость того, что


- средняя квадратичная ошибка

- дисперсия.
Получается, что осталось только подставить в формулу распределения Гаусса значение дисперсии? Экспонента при этом уходит.
Задача 2.
Плотность распределения случайной непрерывной величины

определена равенствами
![$\frac{2}{3} \cdot x , если x \in [0;1]$ $\frac{2}{3} \cdot x , если x \in [0;1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/9/7/e974c5b591e67ba04196975a6ffee99382.png)
![$c \cdot (3-x) , если x \in [1;3]$ $c \cdot (3-x) , если x \in [1;3]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/0/3/503cf0b22919d77be9d9689d696defb282.png)
![$0 , если x \notin [0;3] $ $0 , если x \notin [0;3] $](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/0/8/208dede447c9a309430dc13f9bc0dd2b82.png)
Найти: константу

, моду, функцию распределения, медиану и вероятность события
![$x \in [0.5;1.5]$ $x \in [0.5;1.5]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/9/a/49a0ae76bed350ce438312ae69a9cc5682.png)
; вычислить

- начальные моменты порядка

случайной величины

при

; а так же

- центральные моменты при

; укажите мат. ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
Мои попытки:
Эту задачу я только начал, но почти сразу возник вопрос. Но обо всем по порядку.
Определяю

:

Вопрос, собственно, в том, как считать функцию распределения.
По определению, если

- плотность распределения, то

- функция распределения.
Здесь, получается, надо каждое равенство отдельно проинтегрировать и сложить результаты?