Замечательные факты в геометрии. Диофантовы ур-я

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

StaticZero
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Sonic86]

VAL в сообщении #942686 писал(а):

Sonic86 в сообщении #942604 писал(а):

StaticZero в сообщении #942603 писал(а):

А для указанного уравнения как проверить конечность количества решений?

никак

Ну зачем же столь категорично?!
Тем более, после прямо противоположных мнений "зубров"

В упор не вижу противоположных (взаимоисключающих) мнений (мой ответ ТС носит намеренно несколько издевательский характер, поскольку ТС получил такой вопрос просто поленившись набрать уравнение, а о смысле полученного вопроса, видимо, не задумался).

StaticZero в сообщении #942677 писал(а):

Для существования бесконечного множества решений нужно, чтобы уравнение допускало параметризацию?

Это тоже плохо продуманный вопрос, потому я на него отвечу. Ответ на него да (необходимо и достаточно). Действительно, пусть $x_1, x_2, ..., x_n, ...$ - бесконечное множество решений уравнения. Тогда функция $f: f(n)=x_n$ - искомая параметризация.

[StaticZero]

Ну с алгеброй, вроде, разобрался, спасибо. Геометрия осталась.

[Lia]

StaticZero
Создайте новую тему для первой задачи, приведите там чертеж и попытки решения. Эту тему я закрываю.

Если (вдруг) нужно будет продолжить обсуждение второй задачи - пишите ЛС, открою.