Заметит ли космонавт пересечение горизонта чёрной дыры?

[Ilja]

epros в сообщении #924075 писал(а):

Всё же не совсем спекуляции, ибо теория неплохо проверена во многих других местах и нет абсолютно никаких видимых причин для того, чтобы ей вдруг перестать работать сразу под горизонтом.

Конечно, вопрос тут что считать причиной для сомнения если сама теория не видит никаких причин.

Критерий 1: Другие теории дают в этой области другие предсказания.

Выполняется. У всех мне известных теории с массивным гравитоном как раз перед формированием горизонта дела идут резко по другому.

Критерий 2: Другие интерпретации самой теории становятся проблематичным.

Выполняется. Вопрос конечно что считать другой интерпретацией. Фок в свое время указал на важность гармонических координат. Они выполняют все то, что ассоциируется с привилегированными системами координат - сами уравнения сильно упрощаются. Это можно в принципе развить в другую интерпретацию ОТО: Имеется, как и у других теории, привилегированные координаты, а именно гармонические.

Но если взять эту интерпретацию, то коллапс просто остановится - гармоническое время становится безконечной перед формированием горизонта.

Критерий 3: Какие-то безконечности по сравнению с нашим состоянием.

Выполняется. Гравитационное красное смещение по сравению с нами становится сколь угодно большим.

Несколько дней назад я бы при таком вопросе еще скинул пару работ людей, которые считают, что за горисонтом образуется огненный барьер (firewall). Но передумал после прочтения оригинальной работы Хокинга про излучение Хокинга. С тех пор считаю все, что предполагает излучение Хокинга, псевдонаукой. Просто эта теория предполагает, что формулы, которые фактически взяты из специально-релятивистской квантовой теории поля, правильно для произволно больших импульсов. Причем значение импульса, корректность до которой используется, растет со временем после коллапса, причем экспонентиально:

Hawking, S.W.: Particle creation by black holes, Comm. Math. Phys. 43(3) 199-220 (1975) писал(а):

For $\varepsilon$ small these wave packets will have frequency $j\varepsilon$ and peaked around retarded time $u = 2\pi n \varepsilon^{-1}$ with width $\varepsilon^{-1}$ ... For wave-packets which reach ${\mathcal{J}^+}$ at late retarded times, i.e. those with large values of $n$, the main contribution \ldots come from very high frequencies $\omega'$ of the order of $\exp(2\pi n \kappa \varepsilon^{-1})$.

Но это так, мое собственное отношение к этому, я не хочу расстроить веру в радиацию созданное "контрибуциями" с частотой $\sim\exp( \kappa u)$, где u время после коллапса.

А для тех, кто в это верит, есть очень сильная причина: Есть (согласно вере) постоянная тепловая радиация от ЧД. Если смотреть откуда она, то она из региона перед самым образованием ЧД. Ну просто последить по геодезической. Из самой дырой она ведь не может вылезать (согласно вере). А за долгое время - ведь она по вере на всегда - сколько угодно энергии наберется. Вот и получается firewall.

[rockclimber]

А можно вопрос (немного наверно дурацкий и слегка не по теме): наличие сингулярности внутри ЧД - обязательно? Ведь у ЧД средняя плотность под горизонтом падает с ростом радиуса, получается, что может существовать нейтронная звезда, у которой радиус Шварцшильда больше фактического, то есть это как бы обычная нейтронная звезда, но она целиком под горизонтом (я прикинул - порядка 10 солнечных масс надо). Такое возможно?

[Pphantom]

rockclimber в сообщении #942738 писал(а):

А можно вопрос (немного наверно дурацкий и слегка не по теме): наличие сингулярности внутри ЧД - обязательно?

Да - практически по определению ЧД.

rockclimber в сообщении #942738 писал(а):

Такое возможно?

Нейтронная звезда должна бы находиться в гидростатическом равновесии, которое под горизонтом невозможно. Собственно, Вы тем самым прикинули максимально возможную массу нейтронных звезд (и ошиблись менее чем на порядок). К тому же такой объект с точки зрения внешнего наблюдателя ничем не будет отличаться от ЧД.

[rockclimber]

Pphantom в сообщении #942755 писал(а):

Нейтронная звезда должна бы находиться в гидростатическом равновесии, которое под горизонтом невозможно.

А что это за равновесие и когда оно нарушается? Просто получается что: взяли нейтронную звезду и начали потихоньку наращивать ей массу. Сначала она стабильна, ее радиус Шварцшильда меньше фактического, и постепенно нарастает, нарастает... Потом, как я понимаю, происходит что-то вроде фазового перехода, когда вещество внутри теряет способность сдерживать давление снаружи и все это схлопывается внутрь. И происходит это примерно в то время, когда радиус Шварцшильда станет сравним с размерами звезды? А это совпадение случайно или нет? Просто на мой дилетантский взгляд ниоткуда не следует, что это гидростатическое равновесие должно нарушиться именно когда радиусы сравняются.

Pphantom в сообщении #942755 писал(а):

К тому же такой объект с точки зрения внешнего наблюдателя ничем не будет отличаться от ЧД.

Это понятно, меня как раз интересовало "а что внутри".

[Munin]

rockclimber в сообщении #942738 писал(а):

А можно вопрос (немного наверно дурацкий и слегка не по теме): наличие сингулярности внутри ЧД - обязательно?

Да. Но тут есть тонкость. Сингулярность в ЧД может быть не сейчас. Но в будущем - обязательно появятся, и все времениподобные геодезические внутри ЧД - в неё упрутся. Впрочем, это тоже не обязательно для вращающихся и заряженных ЧД.

Pphantom в сообщении #942755 писал(а):

Нейтронная звезда должна бы находиться в гидростатическом равновесии, которое под горизонтом невозможно.

Добавлю про гидростатическое равновесие. По сути, такое равновесие означает, что в веществе кроме плотности энергии (которая в нерелятивистском случае практически целиком обеспечивается плотностью массы, $\rho_m c^2,$ а в релятивистском - добавляется вклад от внутренней энергии), есть ещё и плотность давления. Тьфу, просто давление - оно и так уже по размерности есть нужная плотность (энергия на объём). Главное, что энергия "направлена" вдоль времени, а давление - "поперёк" (более точный смысл этого различия можно выяснить, если углубиться в тему "тензор энергии-импульса"). И так вот. Конечно, в веществе нейтронной звезды могут быть огромные давления, гигантские с нашей точки зрения, обеспечиваемые давлением вырожденного фермионного газа, межнуклонными взаимодействиями и т. п. Но в конечном счёте все они - сводятся так или иначе к релятивистским уравнениям "обычных" квантовых частиц - то есть, имеющих положительную (нейтрон, протон, электрон, все мезоны, все кварки) или нулевую массу (фотоны, глюоны). А это значит, что эти давления в принципе не могут превышать энергию по модулю - даже более точно, $(\text{плотность энергии})/3$ (потому что пространство трёхмерное). Вот как ни крутись. Это - максимум. И поэтому, гравитация его преодолевает, и после этого её уже никак не остановить.

Тахионы могли бы преодолеть этот максимум. Но тахионов не бывает (по другим причинам). Ещё, возможно, какие-нибудь экзотические поля могли бы преодолеть этот максимум - тут я деталей не знаю, слышал только, что было предложение застабилизировать червоточину от коллапса при помощи, например, вакуума с ненулевой плотностью энергии, как в эффекте Казимира. Но на нейтронной звезде никого нет, чтобы так развлекаться :-)

[Ilja]

А у меня еще и аргумент что сушествуют конфигурации материи с размерами меньше их критического радиуса, и что-то им никакого коллапса не грозит.

Для этого нужно только что плотность черных дыр (в смысле масса делить на объем горизонта) уменьшается с массой. Значит и для средней плотности нашей собственной вселенной есть критический радиус. Но мы описываем нашу вселенную в первом приближении вселенной ФРВ без кривизны, значит, безконечной. Значит, больше критического радиуса (каким бы он не был).

Конечно, можно сказать, что наша вселенная - это просто белая дыра.

Но, несмотря на это, мне кажется что я живу в некоторой среде, которая, судя по плотности и массе, меньше своего радиуса Шварцшильда. И все равно не боюсь.

То же самое рассуждение разбивает еще и "голографический принцип". Так что, после излучения Хокинга, появилось еще одна часть этаблированной современной физике, которое я считаю псевдонаукой. Может, на самом деле что-то плохо на меня влияет? Но теория эфира тут не при чем. И в этом случае это было чтение оригинальной работы: G. ’t Hooft, Dimensional reduction in quantum gravity, arxiv:gr-qc\9310026v2 Надо меньше читать оригинальных работ по современной физике чтобы не потерять веру что ли?

[Munin]

rockclimber в сообщении #942770 писал(а):

И происходит это примерно в то время, когда радиус Шварцшильда станет сравним с размерами звезды? А это совпадение случайно или нет?

Нет, конечно, не случайно. Есть разные стадии того, что происходит с веществом при добавлении массы: просто газ (обычная звезда), вырожденный электронный газ (белый карлик), вырожденный нейтронный газ (нейтронная звезда), возможно - вырожденный кварковый газ (гипотетическая кварковая звезда)... чёрная дыра. Разумеется, поскольку мы подобрались близко к пределу, то радиусы сравнимы.

Имейте в виду, что если начать с большего количества вещества при меньшей плотности, то преодолеть границу коллапса можно при меньшей плотности. Например, если взять газ массой миллиард солнечных, и потихоньку его сжимать, то он может сколлапсировать в чёрную дыру, так и не став не только нейтронной звездой, но даже вырожденным веществом, как в белом карлике. Считается, что именно так возникли сверхмассивные чёрные дыры в центрах галактик.

rockclimber в сообщении #942770 писал(а):

Просто на мой дилетантский взгляд ниоткуда не следует, что это гидростатическое равновесие должно нарушиться именно когда радиусы сравняются.

Ну, я написал выше, что оно нарушится заведомо до этого момента. Позже не может - это столь же сильный запрет, как запрет двигаться быстрее скорости света.

rockclimber в сообщении #942770 писал(а):

Это понятно, меня как раз интересовало "а что внутри".

Почитайте:
для начала
Вайнберг. Гравитация и космология. Там рассказано про чёрную дыру и про коллапс.
вариант с картинками: Пенроуз. Структура пространства-времени.
ну и вариант для самого подробного и терпеливого чтения: Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация. На худой конец, используйте как справочник.
потом более серьёзные вещи
Хокинг, Эллис. Крупномасштабная структура пространства-времени. Тут рассказано про нешварцшильдовские чёрные дыры, разновидности сингулярностей, "проходы в другие миры".
Новиков, Фролов. Физика чёрных дыр. Тут больше акцент на астрофизических вещах: как это выглядит снаружи, например.
и как справочник можно запастись Чандрасекар. Математическая теория чёрных дыр.

-- 09.12.2014 00:55:22 --

Ilja в сообщении #942785 писал(а):

А у меня еще и аргумент что сушествуют конфигурации материи с размерами меньше их критического радиуса, и что-то им никакого коллапса не грозит.

Для этого нужно только что плотность черных дыр (в смысле масса делить на объем горизонта) уменьшается с массой. Значит и для средней плотности нашей собственной вселенной есть критический радиус. Но мы описываем нашу вселенную в первом приближении вселенной ФРВ без кривизны, значит, безконечной. Значит, больше критического радиуса (каким бы он не был).

Послушайте, это уже хамство.

Во-первых, конфигурации материи с размерами меньше их критического радиуса - должны быть ещё и статическими. Теоремы Хокинга-Пенроуза о ловушечных поверхностях.

Во-вторых, для средней плотности нашей Вселенной есть критический радиус, конечно же. И он попросту в точности совпадает с радиусом кривизны $R$ метрики "ФРВ" (всё-таки её можно называть ФЛ, ФЛРУ, FL, FLRW, при определённом хамстве даже ФРУ, FRW, но не ФРВ). А значит, если брать вариант без кривизны, то и критического радиуса не будет.

Ilja в сообщении #942785 писал(а):

Надо меньше читать оригинальных работ по современной физике чтобы не потерять веру что ли?

Надо читать учебники перед оригинальными работами - чтобы не бредить.

[Pphantom]

rockclimber в сообщении #942770 писал(а):

А что это за равновесие и когда оно нарушается?

В принципе, Munin уже основную часть написал. Если продолжить, то отсюда следует, что для любого вида фермионов, обеспечивающих давление вырожденного газа и существование звезды (в частности, для нейтронов, если звезда нейтронная) существует некоторая предельная масса, после превышения которой силы гравитации, стремящиеся сжать звезду, окажутся больше, чем силы газового давления. Если масса звезды по какой-то причине преодолеет этот предел, то звезда начнет сжиматься и не остановится до тех пор, пока не появится какой-то другой "источник" давления, который сможет остановить сжатие. Для нейтронных звезд такой "другой источник давления" как минимум неизвестен (и, по-видимому, не существует), поэтому звезда благополучно проваливается под собственный гравитационнный радиус.

rockclimber в сообщении #942770 писал(а):

И происходит это примерно в то время, когда радиус Шварцшильда станет сравним с размерами звезды?

Не совсем. Близок, но это разные величины. Массу (и, соответственно, радиус) нейтронной звезды, которая начнет коллапсировать, можно оценить, хотя и не очень точно. Получится примерно 2-3 массы Солнца, и радиус, также раза в 3 больший гравитационного. Правда, если мы откуда-нибудь будем добывать еще более массивные фермионы, которые смогут обеспечить равновесие, то и параметры равновесного объекта из них будут все сильнее походить на параметры черной дыры, так что речь идет скорее не о совпадении, а о некотором предельном случае.

[Munin]

Pphantom
Послушайте, а есть где-нибудь табличка, где вкратце на одной страничке сведены все теоретические уравнения состояния, используемые в астрофизике, плюс области и режимы, где они действуют, и где сменяют друг друга? А то это разбросано по разным учебникам...

-- 09.12.2014 01:36:31 --

Pphantom в сообщении #942799 писал(а):

Для нейтронных звезд такой "другой источник давления" как минимум неизвестен

Да не то что неизвестен, а ФЭЧ (физика элементарных частиц) гарантирует это: никакого другого источника быть не может!

(С единственной оговоркой, что между нейтронным веществом и пропастью может быть ещё узкая область кваркового вещества. Но это уже не будет нейтронной звездой, это будет уже кварковой звездой, а потом всё равно коллапс. И всё равно, это всё до края пропасти, а не переступая через край. Меньше $r_g$ никакой звезде быть нельзя.)

[Pphantom]

Munin в сообщении #942811 писал(а):

Послушайте, а есть где-нибудь табличка, где вкратце на одной страничке сведены все теоретические уравнения состояния, используемые в астрофизике, плюс области и режимы, где они действуют, и где сменяют друг друга? А то это разбросано по разным учебникам...

Ни разу не видел. Правда, я и этой областью не слишком интересовался, так что, возможно, что-то подобное и существует...

Munin в сообщении #942811 писал(а):

Да не то что неизвестен, а ФЭЧ (физика элементарных частиц) гарантирует это: никакого другого источника быть не может!

(С единственной оговоркой, что между нейтронным веществом и пропастью может быть ещё узкая область кваркового вещества.

Ну вот как раз оно и претендует на "промежуточную стадию". С наблюдательной точки зрения отличить такой объект от "настоящей" нейтронной звезды малореально, но предел массы у него будет немного больше.

[Munin]

А ещё я помню вот такую картинку



из этого обзора
http://arxiv.org/abs/astro-ph/0407155

Сейчас как ситуация изменилась, вы не в курсе? :-)

[Pphantom]

Munin в сообщении #942834 писал(а):

Сейчас как ситуация изменилась, вы не в курсе?

Насколько мне известно, практически никак.

[eestidima]

мат-ламер в сообщении #942634 писал(а):

А в каком смысле на горизонте событий в свободно падающей системе отсчёта возникает сингулярность? eestidima Я не понял, если есть большие приливные силы, то каким образом летучая мышь может догнать муху? Они будут удаляться друг от друга, если я правильно понял постановку мысленного эксперимента.

1) Компоненты тензора кривизны Римана имеют конечный вид в ортонормированной тетраде (т.е. системе отсчёта), в том числе свободно падающей. У меня же в работе указано "общеизвестное", что тензор Римана, как и любой тензор состоит не только из компонент. Самое главное - базисные вектора этого тензора. Вот тензор первого ранга: $\vec a = a_i\,\vec e^i$, как видите, у тензора помимо компонент $a_i$ есть ещё и базисные вектора $\vec e^i=\{\vec e^0,\,\vec e^1,\,\vec e^2,\,\vec e^3\}$. В представленной нашей публике работе (см. ссылку выше) я аргументированно утверждаю (умножил скалярно вектора и получил бесконечность на горизонте, для иллюстрации: $\vec a\,\vec e^1=\infty$), что бесконечность компонент при переходе в ортонормированную тетраду переходит в бесконечность базисных векторов. Другими словами сингулярность тензора Римана заложена в его базисе, если её не видно в компонентах.
2) Обычные приливные силы растягивают тело. У меня необычная приливная сила, она сплющивает. Может даже для неё нужно другое название.

-- 09.12.2014, 05:55 --

Ilja в сообщении #942720 писал(а):

А для тех, кто в это верит, есть очень сильная причина: Есть (согласно вере) постоянная тепловая радиация от ЧД. Если смотреть откуда она, то она из региона перед самым образованием ЧД. Ну просто последить по геодезической. Из самой дырой она ведь не может вылезать (согласно вере). А за долгое время - ведь она по вере на всегда - сколько угодно энергии наберется. Вот и получается firewall.

Излучение Хокинга не накапливается: всё уходит на большое расстояние $r\gg 2M$ за ограниченное (координатное) время. Если Вы это помните, то как же получается огненная стена? Может у вас под рукой ссылка на хорошую работу по стене в арХиве?

-- 09.12.2014, 06:09 --

rockclimber в сообщении #942620 писал(а):

Что такое $t$, $r$ и $M$?

координатное время, расстояние от чёрной дыры, масса чёрной дыры.

Как нам объясняли, мы никогда не увидим как тело пересечёт границу чёрной дыры. Оно будет всё замедляться и замедляться. Хотя само не будет этого замечать: по наручным часам тело попадёт мигом в чёрную дыру. И думают, что даже не почувствует сам великий переход. Однако людей всё ещё гложат мысли. Вот придумали огненную стену; вот выдумали, что излучение Хокинга стабилизирует чёрную дыру и она превращается просто в плотную особую "планету", о которую долбанётся тело (Гугл, поиск: "Жесть! Эйнштейна замели"). И я вот вношу свой вклад: горизонт - как бетонная стена, тело расплющит. НЕ падайте!

[Ilja]

eestidima в сообщении #942854 писал(а):

Излучение Хокинга не накапливается: всё уходит на большое расстояние $r\gg 2M$ за ограниченное (координатное) время. Если Вы это помните, то как же получается огненная стена? Может у вас под рукой ссылка на хорошую работу по стене в арХиве?

Излучение то уходит. Но место откуда оно прозошло остается.

Т.е. оно конечно тоже, как событие, остается в прошлом. Но в очень близком. Потому что там "время" (то что часы показывают ) очень медленно идет. И в статической ЧД вся будущая история излучения от дыри помещается в конечный отрезок времени - последные моменты перед ее образованием. И если за всю это бесконечную историю уходит бесконечно много радиации, то это же бесконечно много создавался в том конечном (в собственном времени коллабирующей звезды) отрезке времени до создание горизонта. А это и есть firewall.

[rockclimber]

eestidima в сообщении #942854 писал(а):

rockclimber в сообщении #942620 писал(а):

Что такое $t$, $r$ и $M$?

координатное время, расстояние от чёрной дыры, масса чёрной дыры.

И вы метры складываете с килограммами? А так уже можно? Не, физика - это наверно не мое.