Двойной Турнир

[Hahator]

Проводится одновременный чемпионат Мира и Европы по шахматам. Всего в нём участвует 20 команд, из которых $k$ европейских. Чемпионат проводится в один полный круг. В зачёт чемпионата Европы идут только игры между европейскими командами. При каком наибольшем $k$ может оказаться, что «строгий» чемпион Европы (получил больше всех очков в ЧЕ) занял «строго» последнее место на чемпионате Мира? В шахматах бывают ничьи.

Аналогичная задача без ничьих решается путем нахождения минимального возможного числа побед для конкретного $k$ и его ($k$) дальнейшей оценки, но здесть подобный подход усложняется.

[Cash]

Ничьи, наоборот, упрощают.
Посмотрите, какая минимальная разница возможна между первым и последним местом в ЧЕ.

[Hahator]

При четных $k$ 3, при нечетных 2, но как это поможет? Расскажите поподробнее.

[Cash]

С ничьими четность-нечетность вообще роли не играет.
У первого места +1, у последнего -1, значит 2 неевропейца понадобятся.
Дальше осталось придумать пример.

[Lia]

Hahator
Устное замечание за неоформление формул и термов. Исправлено.