2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Двойной Турнир
Сообщение03.12.2014, 19:40 
Проводится одновременный чемпионат Мира и Европы по шахматам. Всего в нём участвует 20 команд, из которых $k$ европейских. Чемпионат проводится в один полный круг. В зачёт чемпионата Европы идут только игры между европейскими командами. При каком наибольшем $k$ может оказаться, что «строгий» чемпион Европы (получил больше всех очков в ЧЕ) занял «строго» последнее место на чемпионате Мира? В шахматах бывают ничьи.

Аналогичная задача без ничьих решается путем нахождения минимального возможного числа побед для конкретного $k$ и его ($k$) дальнейшей оценки, но здесть подобный подход усложняется.

 
 
 
 Re: Двойной Турнир
Сообщение03.12.2014, 20:57 
Ничьи, наоборот, упрощают.
Посмотрите, какая минимальная разница возможна между первым и последним местом в ЧЕ.

 
 
 
 Re: Двойной Турнир
Сообщение04.12.2014, 19:22 
При четных $k$ 3, при нечетных 2, но как это поможет? Расскажите поподробнее.

 
 
 
 Re: Двойной Турнир
Сообщение04.12.2014, 19:26 
С ничьими четность-нечетность вообще роли не играет.
У первого места +1, у последнего -1, значит 2 неевропейца понадобятся.
Дальше осталось придумать пример.

 
 
 
 Re: Двойной Турнир
Сообщение06.12.2014, 10:37 
 !  Hahator
Устное замечание за неоформление формул и термов. Исправлено.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group