О цикличности "правильных" недель

[alexo2]

Назовем "правильной" такую календарную неделю, в которой понедельники имеют 1-е, 11-е и 21-е число календарной даты (сейчас как раз правильная неделя).
Количество правильных недель в разных годах разное.
Говорят, что если считать от Р.Х., то нет цикличности максимального (или минимального) количества правильных недель. Как-то сомнительно..
Не хочется анализировать прямым перебором всех лет, а вывести формулу для макс(мин) действительно не получается...

[grizzly]

Ну если речь не идёт о слишком частой [для такой задачи] смене календарных правил на таком коротком промежутке времени, то какие могут быть сомнения в цикличности?

Если не получается выводить формулы, то может помочь очень популярная в сети тема "пятницы, 13". Почти уверен, что поиском можно найти любые формулы и разъяснения на пальцах и без.

[Cash]

Количество правильных недель в году определяется днем недели первого января и високосностью года. Поскольку високосность периодична с периодом равным 400 лет, а дни недели 1 января у годов, отстоящих на 400, тоже чудесным образом совпадают, то и кол-во правильных недель периодична, с периодом равным 400.

[Pphantom]

Причем если не учитывать правило, отличающее григорианский календарь от юлианского (а никто из присутствующих не застал последний случай расхождения и, боюсь, не доживет до следующего), то можно найти квазипериод поменьше - 28 лет.