Перегибание листа

[Ktina]

По краю квадратного листа бумаги с обеих сторон проведена узкая красная полоска. Сколько раз (по меньшей мере) надо перегнуть лист, чтобы красный цвет не был виден?

[grizzly]

Хочу уточнить несколько моментов.
Не будь это математикой, я посчитал бы край одной стороной. А здесь приходится сомневаться насчёт периметра.
Квадрат считается идеально плоским? то есть вопрос о цвете торца не имеет смысла?
Цвет не должен быть виден при осмотре полученной фигуры со всех сторон?
Другие виды деформаций запрещены?
Мы ограничены, надеюсь, тремя пространственными измерениями? :)

[Xey]

Пять раз и не видно.
Оригами, никакой математики.

[grizzly]

Xey в сообщении #936796 писал(а):

Оригами, никакой математики.

Тогда четыре.

[Ktina]

Страанно...в книге ответ - шесть

[arseniiv]

Ktina в сообщении #936658 писал(а):

чтобы красный цвет не был виден

С обоих сторон или только с какой-то одной? Слёту 5 или 4 получается.

[grizzly]

Может так хотели:
Пусть есть квадрат со стороной 10 ед.
1) Сгибаем слева и справа по 1 ед. внутрь. Получаем прямоугольник 8x10. Видно все красные стороны.
2) Сгибаем снизу и сверху по 3 ед., пряча нижнюю сторону в кармашек (в пазы) встречной сверху. Получаем прямоугольник 8x4 типа муфточки. Видно одну красную сторону на 1 ед. ниже горизонтальной оси прямоугольника. (Здесь, вероятно, считается, что красное видно также с левого и с правого торцов полученной физической конфигурации.)
3) Сгибаем слева и справа по 2,5 ед. и прячем один край муфточки внутрь другого. Остаётся прямоугольник 3х4. Красного больше не видно ни с какого угла обзора.

Теперь интересно, законны ли эти практические хитрости или всё же имелось в виду что-то более математическое.

-- 28.11.2014, 02:39 --

Моё первое решение на 4 перегиба ошибочно -- там на выходе треугольник с двумя красными вершинами.
А первое приходящее в голову решение на 5 перегибов даёт треугольник с тремя красными вершинами.

[Skeptic]

Достаточно четырёх раз.

[TOTAL]

(Оффтоп)

Skeptic в сообщении #937303 писал(а):

Достаточно четырёх раз.

Можно вообще не перегибать.

-- Пт ноя 28, 2014 12:06:36 --

Ktina в сообщении #936658 писал(а):

По краю квадратного листа бумаги с обеих сторон проведена узкая красная полоска. Сколько раз (по меньшей мере) надо перегнуть лист, чтобы красный цвет не был виден?

Красная полоска сбивает с толку. Поэтому надо просто: Сколько раз достаточно перегнуть квадрат со стороной 1 метр, чтобы отрезок, соединяющий любой глаз, находящийся по крайне мере в километре от квадрата, с любой точкой на границе квадрата, пересекал внутренность квадрата?

[Xey]

Ktina в сообщении #937171 писал(а):

Страанно...в книге ответ - шесть

Если по диагонали , то 6 (после 5 виден уголок линии)
Если не по диагонали, то 5
А что говорит математика, что это за раздел?

[provincialka]

Я сложила 5 раз, но остались видны два кусочка торца, отрезки. Впрочем, долго не думала...

[TOTAL]

К центру сгибаем левую границу, затем правую, потом низ, потом верх. Теперь все вертикально попола. Виды одна граничинка (в ней четыре точки границы)

[provincialka]

TOTAL, я так и делала. Только вроде покрашен не только торец, но и часть самой бумаги. Поэтому я и говорю "отрезок". Кстати, а, может, торец-то и не покрашен? Что вряд ли.

[TOTAL]

provincialka в сообщении #937336 писал(а):

Кстати, а, может, торец-то и не покрашен? Что вряд ли.

Чтобы совесть была чиста, покрасим все густой краской в несколько слоев, за исключением вписанного пятиугольника на одной из сторон. За шесть сгибов все прячем внутрь пятиугольника.

[grizzly]

Похоже, здесь нет другого решения в 6 ходов, которое не использовало бы на последнем этапе описанного мной трюка с всовыванием одного края конфигурации внутрь второго (как в пазы). Иначе красная полоска будет светиться.

Условие таких задач хорошо понятны в контексте книжки -- там легко отличать шуточные, прикладные (как данная), детско- или взросло- математические и т.п. В стороне от контекста интереснее, если можно задать уточняющие вопросы.