Торможу на банальном

,
где
![$S[\varphi] = \int d^4 x \left[ \frac{1}{2} (\partial_{\mu} \varphi)^2 - V(\varphi) \right] $ $S[\varphi] = \int d^4 x \left[ \frac{1}{2} (\partial_{\mu} \varphi)^2 - V(\varphi) \right] $](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/a/d/6ad086d0cd5adf8f8afb385de80b76b082.png)
.
Беру по рабоче-крестьянски:
![$\begin{aligned}\frac{\delta S}{\delta \varphi(x)} = &\lim_{\varepsilon \to 0} \frac{1}{\varepsilon} \bigg\{ \int d^4 y \left[ \frac{1}{2} \left( \partial_{\mu} \varphi + \varepsilon \partial_{\mu} \delta^{(4)}(x-y) \right) \left( \partial^{\mu} \varphi + \varepsilon \partial^{\mu} \delta^{(4)}(x-y) \right) - V(\varphi + \varepsilon \delta^{(4)}(x-y)) \right] - \\ &- \int d^4 y \left[ \frac{1}{2} \partial_{\mu} \varphi \partial^{\mu} \varphi - V(\varphi) \right] \bigg\} = \\ &= \int d^4 y \left\{ \frac{1}{2} \left[ \partial_{\mu} \varphi \partial^{\mu}\delta^{(4)} (x-y) + \partial_{\mu} \delta^{(4)} (x-y) \partial^{\mu} \varphi \right] - V'(\varphi) \delta^{(4)} (x-y) \right\} \end{aligned} $ $\begin{aligned}\frac{\delta S}{\delta \varphi(x)} = &\lim_{\varepsilon \to 0} \frac{1}{\varepsilon} \bigg\{ \int d^4 y \left[ \frac{1}{2} \left( \partial_{\mu} \varphi + \varepsilon \partial_{\mu} \delta^{(4)}(x-y) \right) \left( \partial^{\mu} \varphi + \varepsilon \partial^{\mu} \delta^{(4)}(x-y) \right) - V(\varphi + \varepsilon \delta^{(4)}(x-y)) \right] - \\ &- \int d^4 y \left[ \frac{1}{2} \partial_{\mu} \varphi \partial^{\mu} \varphi - V(\varphi) \right] \bigg\} = \\ &= \int d^4 y \left\{ \frac{1}{2} \left[ \partial_{\mu} \varphi \partial^{\mu}\delta^{(4)} (x-y) + \partial_{\mu} \delta^{(4)} (x-y) \partial^{\mu} \varphi \right] - V'(\varphi) \delta^{(4)} (x-y) \right\} \end{aligned} $](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/1/5/b158c2e572e56b50dc2fdb90ddf4944282.png)
Второй член действительно получается после взятия интеграла.
Вопрос: где я торможу, что у меня не получается "коробочка" (да простит меня Д’Аламбер), точнее получается половина коробочки без знака минус, да еще и непонятный член вида

?
-- 27.11.2014, 00:35 --Да, и еще. Научите, пожалуйста, брать такие вещи сходу, без занудного определения с

. Второй член я еще понимаю как "увидеть", а вот первый совсем нет. То же самое с уравнениями движения. Я прекрасно понимаю, как получить д'аламбертиан в уравнениях движения используя метрику и понижение/повышение индексов, но хоть убей не пойму как народ сразу пишет д'аламбертиан видя

в лагранжиане.