Число компонент связности

[Mihr]

Цитата:

Подтолкните меня, пожалуйста, на правильную волну.

Не знаю, будет ли это тем, что Вам нужно, но вот весьма простое рассуждение.
Предположим, что граф не связен. То есть, число компонент связности, как минимум, равно двум.
Легко сообразить, что это возможно лишь при таком "раскладе" - одна компонента связности содержит 9 вершин и все рёбра, а другая есть изолированная вершина.
Действительно, во всех остальных случаях, даже если компоненты связности - полные графы, общее число рёбер оказывается меньше 30 (28+1, 21+3, 15+6, 10+10).
Если же число компонент связности больше двух (а вершин 10), то максимальное число рёбер ещё меньше (не превышает 28).

[ИСН]

Да что же вы делаете-то. А топикстартеру какая часть работы осталась?

[MAKSUS_87]

provincialka в сообщении #933570 писал(а):

Общее число ребер графа не уменьшится, то есть будет не менее 30.

Не понимаю почему. Может оно не увеличится ?

[Mihr]

ИСН
Наверное, я не прав. Извините.
Но случается, что человек не понимает (скажем, устал).
Пусть хотя бы осмыслит, что это за числа.
В другой раз легче нащупает подход в более серьёзной задаче.
Надеюсь.

[provincialka]

MAKSUS_87 в сообщении #933580 писал(а):

Не понимаю почему. Может оно не увеличится ?

Может. Я разве возражаю? Я говорю только, что не уменьшится. Раз вы добавляете ребра.

Может, уже все компоненты полные (на самом деле не может, но это потом будет понятно)

[MAKSUS_87]

Mihr, provincialka, ИСН
Большое спасибо Вам за помощь.
Теперь я понял как решать эту задачу и с помощью нее решил остальные, спасибо.