"Филы" причурюмился!

[Vladimir-80]

Меня тоже интересует лишь порядок цифр. 100 градусов по Кельвину? 1000? 10000?
(Ну или 10 градусов, 100 или 500 )

[Pphantom]

Munin в сообщении #931805 писал(а):

Ну хотя бы скажите, какова обычно температура кометы, на заданном расстоянии от Солнца.

Vladimir-80 в сообщении #931825 писал(а):

Меня тоже интересует лишь порядок цифр. 100 градусов по Кельвину? 1000? 10000?

Ну давайте посчитаем.

Кометные ядра обычно имеют очень близкое к нулю альбедо (отражательную способность), поэтому для простоты можно считать, что они поглощают все падающее на них излучение (т.е. являются абсолютно черными телами). Опять-таки для простоты предположим, что ядро - шар с радиусом $R$. Тогда на расстоянии $r$ от Солнца на комету за единицу времени падает энергия, равная
$\frac{L}{4\pi r^2} \cdot \pi R^2$
Считая, что комета излучает в единицу времени столько же энергии, сколько получает ($r$ меняется сравнительно медленно, так что это правдоподобно, если только комета пролетает не очень близко к Солнцу), находим, что
$\frac{L}{4\pi r^2} \cdot \pi R^2 = 4 \pi R^2 \sigma T^4$
(поскольку комета у нас абсолютно черная, то можно воспользоваться законом Стефана-Больцмана). Учитывая, что излучение Солнца тоже хорошо описывается моделью АЧТ с $T_\odot \approx 6 \cdot 10^3$ К, получаем
$\frac{4 \pi R_\odot^2 \sigma T_\odot^4}{4\pi r^2} \cdot \pi R^2 = 4 \pi R^2 \sigma T^4$
Сокращаем все, что сокращается, и получаем
$ \frac{R_\odot^2 T_\odot^4}{r^2} = 4 T^4$
или, соответственно,
$T = \sqrt{\frac{R_\odot}{2 r}} \, T_\odot$

Если выразить радиус Солнца в астрономических единицах (примерно $1/200$), то получится простое выражение для вычисления: $T \approx 3 \cdot 10^2 \text{~К} /\sqrt{r}$, где $r$ выражено в а.е. У кометы Чурюмова-Герасименко перигелийное расстояние - примерно $1.2$ а.е., так что средняя (приповерхностная, вообще говоря) температура ядра в перигелии примерно "комнатная".

А вот с "Филами" все несколько хуже. Средняя температура для него будет меньше (из-за большего альбедо), но именно средняя. А амплитуду изменения так просто не оценить.

[Munin]

Ну, в общем, он это может даже пережить, я так понял. Если его гейзером не прибьёт.

[Vladimir-80]

Pphantom, спасибо, очень познавательно!

[Munin]

Pphantom в сообщении #931870 писал(а):

$T = \sqrt{\frac{R_\odot}{2 r}} \, T_\odot$

Что интересно, при подстановке $r=R_\odot$ получается, что тело, приблизившееся вплотную к поверхности Солнца (ну, будем упрощённо считать, что там чёткая излучающая поверхность), нагревается не до $T_\odot,$ а меньше :-)

Всегда недоумевал над этим моментом. Щас подумал и разобрался. Кто ещё знает разрешение этого парадокса? :-)

[Vladimir-80]

Даже приблизившись вплотную, оно не прекращает излучать с противоположной стороны, тем самым снижая свою температуру? Или всё сложнее, и ответ надо искать в формулах?

[Pphantom]

Vladimir-80 в сообщении #932294 писал(а):

Даже приблизившись вплотную, оно не прекращает излучать с противоположной стороны, тем самым снижая свою температуру?

Предположим, что это тело - просто кусок Солнца. Очевидно, что температура отдельного куска не должна отличаться от температуры всего остального.

Vladimir-80 в сообщении #932294 писал(а):

Или всё сложнее, и ответ надо искать в формулах?

Скорее наоборот. В моем выводе есть одно неявное допущение, вполне корректное для тех целей, для которых делался вывод, но неподходящее для случая, о котором пишет Munin.

[GraNiNi]

Munin в сообщении #932288 писал(а):

Кто ещё знает разрешение этого парадокса?

Никакого парадокса нет, потому что r - расстояние от поверхности Солнца, а не от его центра.
А чтобы формулу можно было распространить и на малые расстояния, в ней (при ее выводе) вместо r должна быть сумма r и радиуса Солнца.

И еще, эта формула описывает нагрев только шарообразных тел.

[Munin]

GraNiNi в сообщении #932808 писал(а):

Никакого парадокса нет, потому что r - расстояние от поверхности Солнца, а не от его центра.

Неверно, именно от центра.

[rockclimber]

Munin в сообщении #932288 писал(а):

Pphantom в сообщении #931870 писал(а):

$T = \sqrt{\frac{R_\odot}{2 r}} \, T_\odot$

Что интересно, при подстановке $r=R_\odot$ получается, что тело, приблизившееся вплотную к поверхности Солнца (ну, будем упрощённо считать, что там чёткая излучающая поверхность), нагревается не до $T_\odot,$ а меньше

Всегда недоумевал над этим моментом. Щас подумал и разобрался. Кто ещё знает разрешение этого парадокса?

При приближении к поверхности Солнце перестает быть точечным источником? Там формула, с которой все начинается, вроде бы неявно это предполагает.

[Munin]

rockclimber в сообщении #932866 писал(а):

При приближении к поверхности Солнце перестает быть точечным источником?

Ага! И начинает освещать более чем половину сферы :-) (там, где формула $\tfrac{L}{4\pi r^2}\cdot\pi R^2$) Впрочем, для плоского диска это всё равно, кажется, продолжает действовать.

[warlock66613]

Munin в сообщении #932879 писал(а):

И начинает освещать более чем половину сферы

Или половину сферы, но со всех направлений - получается даже то, что надо, хотя и выглядит немного подгонкой под ответ.

[Pphantom]

warlock66613 в сообщении #932890 писал(а):

Или половину сферы, но со всех направлений - получается даже то, что надо, хотя и выглядит немного подгонкой под ответ.

Почему? Все правильно. Солнце перестает быть точечным источником, как следствие, и для "кометного ядра" нельзя учитывать только поперечное сечение.

[Vlad51]

Vladimir-80 в сообщении #931428 писал(а):

Вот примерный обзор программы:
http://geektimes.ru/post/237239/

Цитата:
Научные операции зонда Philae будут выполняться примерно по март 2015 года. После этого температура ядра кометы повысится до уровня, когда функционирование зонда будет уже невозможным, и миссия продолжительностью в десяток лет получит свое логическое завершение.

А есть более подробная информация по этому процессу? Что именно сделает невозможной работу зонда?

Все это выглядит несколько странным на фоне средней комнатной температуры освещенной поверхности кометы?

-- 06.12.2014, 21:33 --

И задаваться следует колебаниями температуры, а не её значением, иначе все это напоминает анекдот со средней температурой по больнице

[Alex_J]

Vlad51 в сообщении #941411 писал(а):

температура ядра кометы повысится до уровня, когда функционирование зонда будет уже невозможным

Vlad51 в сообщении #941411 писал(а):

Все это выглядит несколько странным

Не странным.
Во-первых, речь идёт всё же о температуре ядра, а не аппарата. Если бы боялись перегреть нежные мозги Фили, так бы и сказали, думаю.
Во-вторых, проблема явно именно в том, что комета начнёт пыхтеть изо всех щелей из-за прогрева, поэтому температура влияет не прямо, а косвенно.
Кроме того, интересно, насколько плотной будет во время таяния "атмосфера", не будет ли там дополнительного прогрева из-за неё.
Так или иначе, малейший "чих" - и Филя преодолевает "вторую чурюмовскую".