Квантовая механика.Коллапс волновой функции.

[abelor]

warlock66613 в сообщении #928785 писал(а):

Это я немного погорячился. Место коллапса - понятие вообще неопределяемое. Стало быть время коллапса в релятивистской теории - тоже. Известно лишь что он произошёл или не произошёл.

Ну, почему же? Место, где происходит процесс, условно называемый "коллапсом", определить легко - это вся наша Вселенная. Жаль, толку от такого "уточнения" немного... :)
Время коллапса - да, это проблема. Потому как более-менее точно можно засечь только момент, когда он закончился.
Вот только у меня вопрос - нужно ли вводить и обсуждать какие-то характеристики процесса, который принципиально ненаблюдаем? Как-то это в КМ (по крайней мере, в Копенгагенской интерпретации) не комильфо...

[Munin]

warlock66613 в сообщении #928785 писал(а):

Место коллапса - понятие вообще неопределяемое. Стало быть время коллапса в релятивистской теории - тоже. Известно лишь что он произошёл или не произошёл.

Ну наконец-то кто-то это произнёс.

[abelor]

Munin в сообщении #928822 писал(а):

warlock66613 в сообщении #928785 писал(а):

Место коллапса - понятие вообще неопределяемое. Стало быть время коллапса в релятивистской теории - тоже. Известно лишь что он произошёл или не произошёл.

Ну наконец-то кто-то это произнёс.

Дык, это по умолчанию и так было понятно. Ясен пень, известен только момент и место окончания коллапса. Плюс к этому, сам процесс ненаблюдаем.
Вот я и спрашиваю, о чем дискуссия уже на протяжении 34 страниц?
И как можно вводить и обсуждать параметры процесса, который принципиально ненаблюдаем?
Вон в параллельной теме товарисч, путем нехитрой подстановки, свел уравнение Шредингера к уравнению Навье-Стокса. Так там практически такая же петрушка - ненаблюдаемое пространство, мнимые скорости виртуальных частиц, из которых, значит, всё состоит и пр.
Ну, тогда давайте эфир в комплексном пространстве в виде частиц с мнимыми скоростями обсуждать! Чем это будет отличаться от обсуждения времени протекания коллапса?

[Munin]

abelor в сообщении #928865 писал(а):

Дык, это по умолчанию и так было понятно.

Одной части говорящих - да. Другой - нет, или они занимались троллингом.

abelor в сообщении #928865 писал(а):

Ясен пень, известен только момент и место окончания коллапса.

Ну вот, видите, другие такие аналогичные вещи - не всем понятны.

abelor в сообщении #928865 писал(а):

Вот я и спрашиваю, о чем дискуссия уже на протяжении 34 страниц?

Это, то что здесь происходит, не заслуживает высокого звания дискуссии.

[chislo_avogadro]

Вообще-то считается, что представлением "коллапс" пользуются в только в популярной литературе. Но всякому безобразию должно быть своё приличие

abelor в сообщении #928865 писал(а):

известен только момент и место окончания коллапса. Плюс к этому, сам процесс ненаблюдаем.

2. А процесс испускания фотона наблюдаем? 1. Имеется $\psi_1(x,t)$ которая вдруг становится $\psi_1(0,t+0)$ . Что же неопределённого в постановке вопроса?

[Touol]

Munin в сообщении #928822 писал(а):

warlock66613 в сообщении #928785 писал(а):

Место коллапса - понятие вообще неопределяемое. Стало быть время коллапса в релятивистской теории - тоже. Известно лишь что он произошёл или не произошёл.

Ну наконец-то кто-то это произнёс.

Известно лишь только то что он произошел на каком-то определенном приборе. О том, что он не произошел, ничего не известно. Частица могла и вне известных приборов измериться.

-- Вт ноя 11, 2014 04:05:46 --

chislo_avogadro в сообщении #928982 писал(а):

Вообще-то считается, что представлением "коллапс" пользуются в только в популярной литературе. Но всякому безобразию должно быть своё приличие

Хм... И какими же представлениями пользуются в профессиональной литературе?

-- Вт ноя 11, 2014 04:18:07 --

chislo_avogadro в сообщении #928982 писал(а):

2. А процесс испускания фотона наблюдаем? 1. Имеется $\psi_1(x,t)$ которая вдруг становится $\psi_1(0,t+0)$ . Что же неопределённого в постановке вопроса?

К сожалению, $\psi_1(x,t)$ которая вдруг становится $\psi_1(0,t+0)$ мы можем сказать лишь тогда когда мы поймали фотон. То есть, после того как фотон зарегистрировался на детекторе. До этого, есть только вероятность, что фотон вообще вылетел из источника .

[chislo_avogadro]

Touol в сообщении #929508 писал(а):

Хм... И какими же представлениями пользуются в профессиональной литературе?

А вы полистайте

Тема уходит в сторону. Напомню - на последних страницах был затронут вопрос о соотношении коллапса и принципа относительности. Я попытался удержать тему в этом направлении. Но, видимо, неудачно.
Этот вопрос вообще-то часто обсуждается, в т.ч. и серьёзными людьми, но в другом контексте - квантовых корреляций.
Например - Проведены новые эксперименты по проверке механизма квантовой запутанности.
А квантовые корреляции с коллапсом имеют общую природу. ИМХО.

[Touol]

chislo_avogadro в сообщении #929540 писал(а):

Touol в сообщении #929508 писал(а):

Хм... И какими же представлениями пользуются в профессиональной литературе?

А вы полистайте

Тема уходит в сторону. Напомню - на последних страницах был затронут вопрос о соотношении коллапса и принципа относительности. Я попытался удержать тему в этом направлении. Но, видимо, неудачно.
Этот вопрос вообще-то часто обсуждается, в т.ч. и серьёзными людьми, но в другом контексте - квантовых корреляций.
Например - Проведены новые эксперименты по проверке механизма квантовой запутанности.
А квантовые корреляции с коллапсом имеют общую природу. ИМХО.

Это был риторический вопрос . Про декогеренцию я в курсе, но не сказал бы, что она отменяет коллапс. Вы явно опишите плиз что за у вас за новые представления заменяющие коллапс. Не надо мне тут еврейских ответов .

[chislo_avogadro]

Touol в сообщении #929545 писал(а):

Это был риторический вопрос .

Так это был и риторический ответ. Впрочем, в вопросе, мне кажется, было ещё кой-чего

Touol в сообщении #929545 писал(а):

Вы явно опишите плиз что за у вас за новые представления заменяющие коллапс. Не надо мне тут еврейских ответов .

Так я не утверждал, что есть некие новые представления "заменяющие коллапс" - посмотрите сообщение. Но вопрос интересный, поэтому вот выдержка из уфээновской статьи одного квантового оптика (Клышко).

[Touol]

chislo_avogadro в сообщении #929540 писал(а):

Тема уходит в сторону. Напомню - на последних страницах был затронут вопрос о соотношении коллапса и принципа относительности. Я попытался удержать тему в этом направлении. Но, видимо, неудачно

Меня задели некоторые неточности в вашем сообщении. А сам вопрос о соотношении коллапса и принципа относительности конечно интересен. По нему сейчас пытаюсь изложить несколько идей сейчас в Декогеренция как свертка между микро и макроскопическими наблюдаемыми. Но пока завис.
Вкратце идея такая:

Цитата:

Квантовые измерения описываются Фон Нейманом в виде:
$ \vert \Psi^{i} \rangle = (\alpha \vert \uparrow \rangle + \beta \vert\downarrow\rangle)\vert d_{\downarrow}\rangle = \alpha \vert \uparrow \rangle\vert d_{\uparrow}\rangle + \beta \vert\downarrow\rangle\vert d_{\downarrow}\rangle = \vert \Psi^{c} \rangle$

где$ \vert \Psi^{i} \rangle$ составная квантовая система. $\vert \Psi^{s} =\alpha \vert \uparrow \rangle + \beta \vert\downarrow\rangle$ состояние частицы до измерения. $\vert d_{\downarrow}\rangle$ квантовое состояние детектора до измерения.

В результате некоторого процесса (декогеренции) состояние $\vert \Psi^{i} \rangle$ редуцирует до состояния:

$\vert \Psi^{c} \rangle = \alpha \vert \uparrow \rangle\vert d_{\uparrow}\rangle + \beta \vert\downarrow\rangle\vert d_{\downarrow}\rangle $. (1)

В копенгагенской интерпретации, состояние $\vert \Psi^{s} =\alpha \vert \uparrow \rangle + \beta \vert\downarrow\rangle $коллапсирует при измерении в состояние $\vert \Psi^{1} =\alpha \vert \uparrow \rangle$ или в состояние $\vert \Psi^{2} =\beta \vert\downarrow\rangle$. Частица из состояния суперпозиции коллапсирует в одно из наблюдаемых состояний.

Однако, если присмотреться к формуле (1), то можно с тем же успехом утверждать, что процессе измерения состояние детектора, выведенного частицей из равновесия, коллапсирует в состояние $\vert d_{\uparrow}\rangle$ или $\vert d_{\downarrow}\rangle$. Формуле (1) все равно, что обратиться в ноль. Как пример, в ноль может обратиться состояние частицы $\alpha \vert \uparrow \rangle$ или состояние детектора $\vert d_{\uparrow}\rangle$. Результат измерения от этого не измениться.

ВФ детектора, в отличии от ВФ частицы, локализована. $\vert d(X,x_{i})\rangle$. $X$ - видимая наблюдателями координата детектора. Например, координата его центра масс . $x_{i}$ - ,упрощенно, не наблюдаемые переменные ВФ детектора. Частицы из которых состоит детектор, в основном на 99,999...%, находятся внутри детектора. $\vert \Psi^{s}(x)$ частицы до измерения распределена в широкой области пространства. По идее, в "момент" измерения, ВФ составной системы $\vert \Psi^{i} \rangle$=\vert \Psi^{s}(x)\vert d(X,x_{i}) проектируется подпространство меньшей размерности:

$\vert \Psi^{i}(x, X, x_{i}) \rangle$=\vert \Psi^{s}(x)\rangle\vert d(X,x_{i}) \rightarrow \vert \Psi^{i}(x, X, x_{i}) \rangle \vert_{X=x}= \vert \Psi^{s}(X)\rangle\vert d(X,x_{i})\rangle

Произведение 0 на любое конечное значение равно 0. При произведении локализованной ВФ на распределенную получим локализованную составную ВФ. На подпространстве $X=x$, ВФ составной системы из детектора и частицы $\vert \Psi^{i}(x, X, x_{i}) \rangle \vert_{X=x}$ локализована в области детектора.

Пусть частицу также ловит второй детектор "одновременно" с первым. Составная ВФ из 2-х детекторов и частицы:

$ \vert \Psi^{i}(x, X^{1}, x_{i}^{1},X^{2}, x_{i}^{2}) \rangle = \vert \Psi^{s}(x)\rangle\vert d(X^{1}, x_{i}^{1})\rangle\vert d(X^{2}, x_{i}^{2})\rangle$

измерение регистрация частицы на 1 детекторе:

$\vert \Psi^{i}(x, X^{1}, x_{i}^{1},X^{2}, x_{i}^{2}) \rangle \vert_{x=X^{1}}$
аналогично на 2-ом:
$\vert \Psi^{i}(x, X^{1}, x_{i}^{1},X^{2}, x_{i}^{2}) \rangle \vert_{x=X^{2}}$

Поймать частицу одновременно они не могут, так как после регистрации частицы на 1 детекторе ВФ системы из первого детектора и частицы локализована, а при проектировании $X^{2}=X^{1}$ ВФ составной системы из детекторов и частицы тождественна равна 0. ВФ детекторов локализованы в разных областях пространства. При произведении их ВФ в подпространстве $X^{2}=X^{1}$ они друг друга затирают.

С вышеизложенной точки зрения, коллапса ВФ частицы вообще не происходит. "Коллапсирует" только составная ВФ. На мой взгляд, для вопроса о соотношении коллапса и принципа относительности, выгоднее вышеизложенная идея. Коллапс, как бы, "локализован". Наблюдатель причинно связанный (может через окружение) с обоими детекторами не может увидеть регистрацию одной и той же частицы на пространственно разделенных детекторах в один и тот же момент времени. Если наблюдатель увидел что частица зарегистрировалась на 1 детекторе, то некий второй наблюдатель, никак не связанный с первым, может увидеть противоположный результат, частица зарегистрировалась на 2 детекторе. Но увидеть регистрацию 1 частицы на обоих детекторах не может никакой наблюдатель. В нашем мире наблюдателей не связанных между собой не существует. Можно, как бы, ввести "локальность" связанных наблюдателей (детекторов). Все равно, что происходит с ВФ частицы вне этой "локальности". Коллапс происходит только в этой "локальности".

-- Ср ноя 12, 2014 04:36:01 --

Touol в сообщении #929902 писал(а):

По идее, в "момент" измерения, ВФ составной системы $\vert \Psi^{i} \rangle$=\vert \Psi^{s}(x)\vert d(X,x_{i}) проектируется подпространство меньшей размерности:

Зависаю, кстати на этом моменте. Из общих соображений, так и должно быть, но математически получить для меня проблематично .

-- Ср ноя 12, 2014 05:06:21 --

chislo_avogadro в сообщении #929887 писал(а):

Так я не утверждал, что есть некие новые представления "заменяющие коллапс" - посмотрите сообщение. Но вопрос интересный, поэтому вот выдержка из уфээновской статьи одного квантового оптика (Клышко).

Спасибо . Редукция и коллапс почти синонимы. Коллапс - это, как бы, редукция в координатном пространстве (представлении). Вы правы. Использовать термин редукции более профессионально. Он шире. Но, при обсуждении вопроса о соотношении коллапса и принципа относительности, естественнее говорить коллапс. Имеется в виду именно координатное пространство .

[Munin]

chislo_avogadro в сообщении #929887 писал(а):

Но вопрос интересный, поэтому вот выдержка из уфээновской статьи одного квантового оптика (Клышко).

Ну что ж вы, замануху показываете, а ссылку не даёте.

[chislo_avogadro]

Извиняюсь, это Квантовая оптика: квантовые, классические и метафизические аспекты

[Munin]

Ну вот, 1994 год, это уже интересно. Не 1956-й...

[chislo_avogadro]

Touol в сообщении #929902 писал(а):

Спасибо . Редукция и коллапс почти синонимы.

Коллапс, редукция, проекция - сможете найти это не в популярной литературе, а, к примеру, в учебниках?

[Touol]

chislo_avogadro в сообщении #930233 писал(а):

Touol в сообщении #929902 писал(а):

Спасибо . Редукция и коллапс почти синонимы.

Коллапс, редукция, проекция - сможете найти это не в популярной литературе, а, к примеру, в учебниках?

Подкололи . статьи, книги могу найти, а вот с учебниками тяжело. В ЛЛ ни коллапс ни редукция не упоминается.
И к чему вопрос? А есть ли учебники с углубленным (детальным) рассмотрением квантовых измерений? Скиньте ссылку плиз .