Язык кванторов

[Deggial]

Qazed в сообщении #926331 писал(а):

$$\forall n > 1 \quad \forall n \in \mathbb N \quad \exists p_i \in \mathbb P \quad \exists k_i \in \mathbb N_0 : n = \prod_{i=0}^q p_i^{k_i}$$

Квантор 2 раза по одной и той же переменной - это ошибка.
Кроме того, переменная $q$ не квантифицирована.

[Zessat]

Qazed в сообщении #906312 писал(а):

Спасибо, ещё вопрос:
При решении уравнения
$\dfrac{|\sin x |}{\sin x} = 1 - \cos 2x$
Получаю следующий «кусочек»:
$\begin{cases} x \in (-\infty;0) \\ 2 \sin^2 x = -1 \end{cases}$
Как сделать логический переход к $x \in \varnothing$? Или как написать в кванторах, что решений нет?

-- 10.09.2014, 19:14 --

Может $x \in C$, в значении «нет действительных решений»?

Извините за реанимирование темы и за ответ на закрытый вопрос, но нельзя ли просто написать $x \notin \mathbb {R}$?

[provincialka]

Нежелательно... Можно подумать, что есть какие-то другие решения, не вещественные... По сути здесь множество решений -- пустое.
А то у васполучается так:
У математика спрашивают, есть ли у него невеста, а он отвечает "моя невеста не является женщиной". Если все-таки считать, что не-женщинами невесты не бывают, то его ответ равносилен высазыванию "У меня нет невесты". Но зачем же так витиевато?

[Zessat]

provincialka в сообщении #1183497 писал(а):

Нежелательно... Можно подумать, что есть какие-то другие решения, не вещественные... По сути здесь множество решений -- пустое.
А то у васполучается так:
У математика спрашивают, есть ли у него невеста, а он отвечает "моя невеста не является женщиной". Если все-таки считать, что не-женщинами невесты не бывают, то его ответ равносилен высазыванию "У меня нет невесты". Но зачем же так витиевато?

Спасибо большое за объяснение.